1、1义务教育课程改革实验教材第十五册第十二章第五节课题：二次根式及其性质 （第二课时）授课教师：xxx 授课地点：xxx授课时间：xxx校级研究课教案2学科 数学 课题 12.5二次根式及其性质 （2）授课人 xx 班级 初二 时间 课型教 学目 标在学生已有数学经验的基础上，探究 的化简结论，理解并初步掌握2a= 这一性质, 能利用这一结论进行计算. 培养学生掌握分类讨论2a的数学思想方法。教学重点 形如 二次根式的化简及简单应用.2教学难点 = 这一结论的推导和简单应用. a教学方法 启发式教学，学生主体发现讨论探究.教学用具 多媒体课件板 书 设 计课题： 12.5 二次根式及其性质（2）
2、化简结论： 学生练习)0(2aa例 1.计算:教 学 过 程教 师 活 动 学 生活 动设计意图一、知识回顾1.目前为止，我们已经学习了三个具有非负性质的表达式，都是谁呢？（绝对值，偶次方数（式），二次根式） =a思 考回 答这几个概念与新课所讲的内容结合紧密，提前复习为新课作准备。（ 0）a（ 0）5 2n， （a0） （双重非负性）a 化简下列各式（1） ；32（）3.14- 2二次根式的基本性质 ( )2a （a0） 语言叙述为：（学生回答）a二引入新课1.探索填空（1）=_= ； 2=2=_= ； 4=4=_= ； =233=_ ； 0=20表示求 22 的算术平方根，即求 4 的算术
3、平方根是 2；同理依次可得 4， ，0；322. 问题: 我们猜想当 a0 时， 与a ， a 之间有怎样的关系？因此，总结出当（ 0）时 =a.2探索填空（2）= =_； -2=)(=_=_； -4=24=_=_； - =2)3( 32我们猜想当 a0 时， 与 ， a 之间有怎2样的关系？思 考填 空观察思考归纳总结思 考填 空与学生这两道小题的设计目的是复习旧知识,使学生与本节课的内容联系起来.使学生理解（ 0）实2a际上是求 2的算术平方根.培养学生的归纳能力对 a 是负数的化简学生应多加注意. 从特殊到一般归纳完整的 化简的结2a论.5结论：当 0 时， =a2a3. )0(2语言叙
4、述：一个数平方的算术平方根等于这个数的绝对值。议一议： 这个二次根式的底数 a 的取值范围2a是什么？为什么？4. 练习：判断下列各题是否正确？并说明理由。（1） =3； （ ）2)3(（2） = ； （ ）87（3） （ ）213( 4 ) = = 。 （ ） ；212（5） =17-13=4 （ ）237（6） 3.14- （ ）)14.3(（7） （ ）25. 与（ ） 的区别与联系;2a 平方符号的位置不同； 意义不同：（） 2表示求数 a 的算术平方根的平方；表示数 a 的平方的算术平方根； a 取值范围不同： 中的 a0,22a中的取一切实数； 运算结果不同： ( )2a（a0）；
5、= ； 与（ ） 2都是非负数。2a一起分析计算,得出完整的结论.利用性质进行计算，从而做出正确的判断分组讨论总结归纳培养学生的语言表达能力，使学生对 所表示2a的意义有更深刻的理解。这几个小题进一步使学生对的化简有更2a深刻的认识.同时要求学生认真审题，应用不同的性质计算。训练学生的语言表达能力,勇于表达出自己的意见和想法.5三拓展提高例已知：x0，化简 216x解：x0 , 4x0, x4)4(1622练习 2：仿照例题格式化简下列各题（1） ；（2） ( 0,b0)4a2ba( 3 ) ; （4 ） （xy）;)1x)( 5 ) （- 2m2 )2m( 6 ) .2)四、综合提高题练习 3：若 ，则 的取值范围是（ ）A B C D五归纳小结：谈谈本节课的主要内容及收获和体会1. 的化简；2a2. 与（ ） 2的区别;六课后作业 必做 练习 2，p 66A 组 4 题58思 考运 用性 质化 简请学生们回忆本节课所学到的内容,谈谈你的收获和体会。规范学生的书写格式培养学生的思维能力及应用新知的能力。培养学生综合运用新知的能力培养学生的归纳总结能力，学生能学有所获。
