1、第四节 梁弯曲时横截面上的正应力一、纯弯曲与横力弯曲的概念,图7-11,如图7-11b、c所示 在CD段内的各横截面上只有弯 矩M而无剪力FQ，梁的这种弯曲称 为纯弯曲。在AC、DB段内各横截面上即有 弯矩M又有剪力FQ，梁在这些段内发 生弯曲变形的同时还会发生剪切变 形，这种变形称为剪切变形，也称 为横力弯曲。,二、梁纯弯曲时横截面上的正应力1、实验观察与平面假设,图7-12,1)横向线m-m和n-n仍为直线且 与纵向线正交，仅相对转动了一 个微小角度。2)纵向线a-a和b-b弯成了曲线， 且a-a线缩短，而b-b线伸长。原为平面的横截面变形后仍保 持为平面，并垂直于变形后的轴,线，只是绕横
2、截面内某一轴线旋,转了一个角度，这种现象称为弯,2) 距中性轴距离相等的各点，其线应变相等。根据胡克 定律，它们的正应力也必相等。3) 在图7-12b所示的受力情况下，中性轴上部各点正应,图7-13,曲变形的平面假设。,由此可以推断，梁发生纯弯,曲时，横截面上只有正应力。,图7-12,2、梁纯弯曲时横截面上 正应力的分布规律,1) 中性轴上的线应变为 零，所以其正应力亦为零。,力为压应力(即负值)，中性轴下部各正应力为拉应力(即正,3、梁纯弯曲时横截面上的正 应力计算,(7-1),(7-2),k 为待定常数，如图7-13所示。,图7-13,反。,值)。弯曲变形时，横截面上中性轴上下部分，正应力方向相,轴惯性矩IZ 、抗弯截面系数 WZ 是仅与截面尺寸有关的几何量。,4、轴惯性矩和抗弯截面系数的计算梁常用的简单截面的轴惯性矩I 与抗弯截面系数W 的计算 公式见表7-1。,截面形状,轴惯性矩,抗弯截面系数,表7-1 常见截面的I、W 计算公式,
