1、科学计数法知识点解读学习目标：1能了解科学记数法的意义2能掌握用科学记数法表示比较大的数重点、难点：用科学记数法表示数知识要点梳理：科学记数法：一般地，一个数可以表示成 a10n的形式，其中 1 10， n 是整数，这种记数方a法叫做科学记数法注意：1对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。2科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。其中一个因数为 a（1a10），另一个因数为 10n（n 是比 A 的整数部分少 1 的正整数）。3用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。当有了负整数指数幂的时候，小于 1 的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.0000
2、1=10 的负 5 次方，即小于 1 的正数也可以用科学记数法表示为 a 乘 10 的负 n 次方的形式，其中 a 是正整数数位只有一位的正数，n 是正整数。 4在 a10n中， a 的范围是 1 10，即可以取 1 但不能取 10而且在此范围外的数不能作为 a如：1300 不能写作 0.13104例 1 填空：(1)地球上的海洋面积为 36100000 千米 2，用科学记数法表示为_(2)光速约 3108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_点拨：(1)用科学记数法写成 a10n，注意 a 的范围，原数共有 8 位，所以 n7原数有单位，写成科学记数法也要带单位(2)由 a10n还原， n8
3、，所以原数有 9 位注意写单位解：(1)3.6110 7千米 2.(2)300000000 米/秒.注意：1科学记数法形式与原数互化时，注意 a 的范围， n 的取值2转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏.例 2 分别用科学记数法表示下列各数(1)100 万；(2)10000；(3)44；(4) .0.128点拨：(1)1 万10000，可先把 100 万写成数字再写成科学记数法的形式(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可解：(1)100 万1000000110 610 6.(2)1000010 4.(3)444.410.(4) 40.128.10说明：在 a10n中，当 a1
4、时，可省略，如：110 510 5.对于 44 和 4410 1虽说数值相同，但写成 4410 并非简化所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便记住：对于 10n， n 为几，则 10n的原数就有几个零例 3 设 n 为正整数，则 10n是 ( ) A10 个 n 相乘B10 后面有 n 个零C a0D是一个( n1)位整数点拨：A 错，应是 10n表示 n 个 10 相乘；B 错，10 n共有 n 个零，10 中已有一个零，故10 后面有( n1)个零；C 当 a 1 时， a10n110 n10 n，可有 1若a0， a10n0；D 在 10n中， n 是用原数的整数位数减 1 得来的，故原数有( n1)位整数解答：D.
