1、20182019 学年第一学期“三区一县”四校联合考试高一 数学试题 （命题人：陈巍 审题人：李强 总分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集 则 ( ),64,31,6543,21 ，集 合集 合， BAU BACU)(A. B. C. D. 64， ， 5， 6542，2设 ，则与 终边相同的角的集合为（ ）0A BZk320k， Zk036k，C D6， 4-，3. 设 , ,下列图形能表示从集合 A 到集合 B 的函数0x1yB图像的是（ ）A B C D4
2、已知 ,则角 的终边在（ ）rad3-A第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限5. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A B C. D. 21xyxy21xy1xey6.已知 , , , 则 a,b,c 的大小关系是（ ）32logaeb2llncA B. C. D. caabcbac7函数 的图像必经过点（ ）且（ 10)(4xfA （0,2） B （4,3） C （4,2） D （2,3）8若 ,则 的值为（ ）3tancos5-)2cos(inA B C D.2121-14547-9函数 log(0)ayx的图像大致是（ ）A B C D10已知方程 ,在区间（
3、-2，0）上的解可用二分法求出，则 的取值2mx m范围是（ ）A （-4,0） B.（0,4） C.-4,0 D.0,4A B. AA. B. 3-2， 6-2，C. D 64， 34，12.已知函数 若函数在 R 上有两个)(,013ae)(xxf零点，则 a 的取值范围是（ ）A. B. C. D.1， ，0,10,1二填空题：（每小题 5 分，满分 20 分.把答案填在答题上。 ）13 的化简结果为 2lgl825.032）（14. 若 ，则该函数定义域为 )4(tanxy15函数 满足 ，且在区间 （-2,2上，f ).(Rxff11.函数 )2,0)(sin()( xxf的部分图象
4、如图所示，则 ， 的值分别是（ ）则 的值为 02,1tan)(xxf)15(f16、已知 ， ， ，则 ），（， 4353)(sin132)4(sin)4(cos三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分 10 分）已知 .1)32(sin)(xf（1） 在直角坐标系中用“五点画图法”画出 一个周期内的图象.)(xf（要求列表、描点）（2） 求函数 的最小正周期、对称中心、对称轴方程.)(xf18.（本小题满分 12 分）已知幂函数 过点（2,4）)(xf(1)求 解析式)(f(2)不等式 的解集为1,2，求不等式0ba的解集 .
5、 52xxbf）（19. （本小题满分 12 分）已知 ， ，034tan143)(cos（1）求 和 （2）求角 的值sicos20 （本小题满分 12 分）已知函数22sin1(),()sin.4xfgx（）函数 的图象可由函数 的图象经过怎样的变化得出？()fx()gx（）求函数 的单调区间，最小值，并求使 取得最小值的()hf()hx的集合.x21.（本小题满分 12 分）心理学家通过研究学生的学习行为发现：学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用 表示学生掌握和接
6、受概念的能力， （单位：min）表示讲授概)(xf x念的时间，有以下的关系： )3016(073-594.21.)( xxxf ）（1）开讲后第 5min 与开讲后第 20min 比较，学生的接受能力何时更强一些？（2）开讲后多少 min 学生的接受能力最强？能维持多长时间？（3）若一个新数学概念需要 55 以上（包括 55）的接受能力以及 13min，那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念？22 （本题满分 12 分）函数 的定义域 ，且满足对于任意 ,有)(xf 0|xDDyx,。 )(yfy(1) 求 的值1f(2) 判断 的奇偶性，并证明。)(x(3)如果 ，
7、且 在 上是增函数，2)log,4xffa )10a且（ (xf，0求 的取值范围20182019 学年第一学期“三区一县”四校联合考试高一 数学答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 b=. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 C B D C D A B B A B A D二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.13. 18 14. Zkx,28315. 1 16. 65三、解答题: 本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明
8、、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分 10 分）解：(1)列表：32x0 2236-11765)(xf1 3 1 -1 13分 5 分(2)最小正周期为 6 分对称中心为（ ） 1,62k Zk8 分对称轴方程为 )(21Zkx10 分18.（本小题满分 12 分）解：（1）设幂函数解析式为 xf)(因为函数图像过点（2,4） ，所以 2 分242，所以所求解析式为 4)(f分(2) 不等式 的解集为1,2， 0)(baxf2,12的 解 集 为x的 两 个 根是 方 程和12,-83ba分不等式 的解集为 . 12562xx51x或分19. （本小题满分 12 分）解：（1）已知 ，
9、由 ，20 1cossin34cosinta22及解得 471,34sin分（2）由 得 202-0又143)(cos13)(tan12 分)(tant20. （本小题满分 12 分）解析：（） ，11()cos2i()sin2()4fxxx所以要得到 的图象只需要把 的图象向左平移 个单位长度，再将所()fg得的图象向上平移 个单位长度即可 44 分（） 61121()()cos2incos()44hxfgxxx分单调增区间为 Zkk8,5单调减区间10 分3,81当 ，即 时， 取得最小值24xk8xk()Z()hx. 取得最小值时，对应的 的集合为12()h 12 分3|,8xkZ21.
10、 （本小题满分 12 分）解：（1） ， 53.5475.)(f 47)20(f故开讲 5 分钟时学生的接受能力更强一些. 3 分 (2) 为开口向下的二次函数，对称轴为436.1.)(102xxfx时 ，当，所以359)10()(ff的 最 大 值 为59)(6xfx时 ，当，59)(1xf为 减 函 数 ， 且时 ，当所以，开讲 10 分钟后，学生达到最强接受能力，能维持 6 分钟时间.8 分（3） 得由 105436.2.0-x106x所以接受概念的能力在 55 以上（包括 55）的得由 3167- 37时间为 161-0）（）（所以老师不能在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个新概念.12 分22. （本小题满分 12 分）（1）令 x=y=1 得到 所以 2 分(2)函数 f(x)为偶函数证明：令 x=y=-1则 4 分所以 令 y=1 所以 即 6 分（3）由 得到 所以又因为 8 分以因为函数在 上增函数所以 10 分且 x0当 ，解得当 时，解得 .12 分
