1、2.6 连续时间系统状态方程的离散化,(1)用计算机对连续时间系统状态方程求解需先将其状态方程化为离散方程 （2）对连续受控对象进行计算机在线控制受控对象模型离散化,假设：(1)t=kT,T为采样周期，且很小,k=0,1,2为一正整数（2）u(t)只在采样时离散化，即在ktt(k+1)T,u(t)=u(kT)=常数，0阶保持,一、线性定常系统状态方程的离散化（按非齐次状态方程解，求出）,线性定常系统状态方程的解为：,归纳：将连续状态方程离散化步骤,说明：（1）当T选定后（如T0.5秒）G(t)和H(t)都是确定的系数矩阵,(2)离散化后得状态方程，可按递推法或Z变换法求出解,二、线性时变系统状
2、态方程的离散化按导数定义近似求出，也称近似计算方法 假设T很小T0.1Tmin（最小时间常数），精度要 求不高时，可用差商代替微商。,比较: 当,T的值越小,近似程度越高,又,T很小,t就很小,将包含t的各式略去,结论：上式为近似计算方法,例2.6 已知时变系统,试将它离散化，并求出输入和初始条件分别为,（2）用递推法求离散方程的近似解： 取k0，1，2T0.2秒，并代入输入函数和初始条件可得近似解：,三、计算机控制系统的状态空间表达式,（一）计算机控制系统的组成连续部分：保持和被控对象串联离散部分：数字计算机,（二）连续部分离散化，求被控对象离散化状态方程。,（三）系统的离散化状态空间表达式
3、： 根据系统结构确定系统的离散状态方程和输出方程。特点u(kT)=r(kT)-y(kT)=r(kT)-Cx(kT),例2.7 求如图所示的计算机控制系统的状态方程,解：对象 的状态方程和输出方程为,说明：u(t)是零阶保持器的输出，即u(kT)=常数 满足假设，可离散化,方法1、线性定常系统离散化,（2）由u(kT)=r(kT)-y(kT)=r(kT)-x1 (kT),代入，得系统的离散化状态方程。,系统输出方程,令T0.1秒，得系统离散化状态空间表达式,方法2、近似离散化 A(kT)=A定常 B(kT)=B,系统离散状态方程（T0.1）,可见T较小时，两种方法得状态空间表达式近似相等。,离散方程求解可按2.3递推法或Z变换求解,
