1、8.3 理想气体的状态方程,一.理想气体,假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。,(1)理解：理想气体是为了方便研究问题提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法,(2)特点严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体的内能只与温度有
2、关，与气体的体积无关.,1、在常温常压下,大多数实际气体,尤其是那些不易液化的气体如氢气、氧气、氮气、氦气等都可以近似地看成理想气体. 2、在温度不低于负几十摄氏度,压强不超过大气压的几倍时,很多气体都可当成理想气体来处理.,理想气体是不存在的.,二.推导理想气体状态方程,对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。,思考与讨论教材P24如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个
3、等温过程，从B到C经历了一个等容过程分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A，B，C三个状态的状态参量，请同学们尝试导出状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系,推导过程中要注意：1先要根据玻意耳定律和查理定律分别写出pA、VA与pB、VB的关系及pB、TB与pC、TC的关系； 2由于要推导A、C两个状态之间的参量的关系，,所以最后的式子中不能出现状态B的参量为此，要在写出的两式中消去pB，同时还要以TA代替TB(因为AB是等温过程，两个状态的温度是相等的)，以VC代替VB(因为BC是等容过程，两个状态的体积是相等的),一定质
4、量的某种理想气体由初态(p1、V1、T1)变化到末态(p2、V2、T2)，因气体遵从三个气体实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到理想气体状态方程组合方式有6种，如图所示,三.理想气体的状态方程,一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。,或,使用条件:一定质量的某种理想气体.,气体的物质的量决定,不同种类的理想气体,具有相同的状态,同时具有相同的物质的量,这个恒量就相同.,恒量由两个因素决定:1.理想气体的质量.2.理想气体的种类.,一水银气压计中混进了空气，因而在27，外界大气压为758毫米汞柱
5、时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？,引导学生按以下步骤解答此题：（1）该题研究对象是什么？混入水银气压计中的空气（2）画出该题两个状态的示意图：,（3）分别写出两个状态的状态参量：,p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3（S是管的横截面积）T1=273+27=300 Kp2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3,T2=273+（-3）=270K,解得 p=762.2 mmHg,关于理想气体的性质，下列说法中正确的是()A理
6、想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体C一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高D氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气体,解析：答案：ABC,内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是87 ，大气压强为75 cmHg，求：(1)在图示位置空气柱的压强p1.(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少度？,答案：(1)133 cmHg(2)5 ,三、一定质量的理想气
7、体不同图象的比较,一定质量的理想气体，由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2104 Pa.(1)求状态A的压强(2)请在图乙中画出该状态变化过程的pT图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程,答案：(1)4104 Pa(2)如解析图,一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度()A先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀,选项D，先V不
8、变p减小，则T降低；再p不变V增大，则T升高；可能实现回到初始温度综上所述，正确的选项为A、D.,解法二：由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度，所以先在pV坐标中画出等温变化图线如图，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示，从图线的发展趋势来看，有可能与原来的等温线相交说明经过变化后可能回到原来的温度选项A、D正确,答案：AD,答案：BC,如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气
9、压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K求：,(1)活塞刚离开B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的pV图线,答案：(1)330 K(2)1.1p0(3)如图所示【反思总结】应用理想气体状态方程解题的一般思路(1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的力学状态(2)弄清气体状态的变化过程(3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一(4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解若非纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义,【跟踪发散】21：如图中，圆筒形容器内的弹簧下
10、端挂一个不计重力的活塞，活塞与筒壁间的摩擦不计，活塞上面为真空，当弹簧自然长度时，活塞刚好能触及容器底部，如果在活塞下面充入t127 的一定质量某种气体，则活塞下面气体的长度h30 cm，问温度升高到t290 时气柱的长度为多少？,答案：33 cm,用钉子固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比VAVB21，如图所示，起初A中空气温度为127 、压强为1.8105 Pa，B中空气温度为27 ，压强为1.2105 Pa.拔去钉子，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温27 ，活塞也停住，求最后A、B中气体的压强,思路点拨：,答案：1.3105 Pa,答案：500
11、K,1(2010江苏卷，12A)为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是_,答案：B,2如图所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB.由图可知()ATA2TBBTB4TACTB6TA DTB8TA,答案：C,3向固定容器内充气，当气体压强为p、温度为27 时气体的密度为，当温度为327 、气体压强1.5p时，气体的密度为()A0.25 B0.5C0.75 D,答案：C,4.一定质量的理想气体，由初始状态A开始，按图中箭头所示的方向进行了一系列状态变化，最后又回到初始状态A，即ABCA(其中BC与纵轴平行，CA与横轴平行)，这一过程称为一个循环，则：,(1)由AB，气体分子的平均动能_(填“增大”、“减小”或“不变”)(2)由BC，气体的内能_(填“增大”、“减小”或“不变”)答案：(1)增大(2)减小,答案：(1)1.65105 Pa(2)1.1105 Pa,
