1、2.8平面图形的旋转,学习新知,如图，AOB可以看作由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB的位置所形成.,OA叫做AOB的始边，OB叫做AOB的终边.,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,O,P,P,像这样，在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.,这个定点叫做旋转中心。,转过的这个角叫做旋转角,总结,如上图，线段AB绕O点旋转后成为线段CD.点A与点C叫做对应点，点B与点D也是对应点，线段AB与CD叫做对应线段.,图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.,1、下列现
2、象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,C,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是 _,点B的对应点是点_,3、如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。,B,0B,AB,A,B,O,450,A,B,C,D,E,A,B,C,这两幅图在旋转过程中有哪些不同点？,E,D,感受旋转,这两幅图在旋转过程中有什么不同？,你能说说旋转的定义吗？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,感受旋转,旋转的决定因素：旋转
3、中心( 三要素）： 旋转角度旋转方向,完整描述旋转： 某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。如：三角形绕点A逆时针旋转90。,1、以点A为中心旋转的图形是（ ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ ）,2,1,3,你理解了吗?,2,3,180,6、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ) A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到 C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到,D,讨论:,（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间 有何关系？ （2）你能发现图中线段之间、角之间有什
4、么关系？ （3）ABC和ABC的形状、大小有何变化？,2.角：对应点与旋转中心的连线所成的角度都是相等的角，它们都等于旋转角。,1.图形：旋转不改变图形的大小和形状。,旋转的基本性质,3.线：对应点到旋转中心的距离相等。,试一试,如图,ABC绕点M旋转得到 DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,点F,点M,AMD，,BME，,CMF,旋转方向是_;,顺时针,检测反馈,C,点O,AOD,相等,相等,3,(第5题),如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,A,60,等边,练习3：在正方
5、形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ） A、100 B、150 C、200 D、250,巩固练习,B,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 ， 2400,5次 600， 1200， 1800， 2400， 3000,3个 1次 600,5、如图,ABC,ACD,ADE 是三个全等的正三角形,那么ABC绕着顶点A沿
6、逆时针方向至少旋转_度,才能与ADE完全重合.,120,D,4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角( ) A、300 B、600 C、900 D、1200,如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,在方格纸上画旋转后的图形,P14 图 820。,在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90 后的
7、图案 ，并简述理由。,旋转作图的步骤：（1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小 （2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等) （3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点) （4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法：1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆；2. 连接OA， 用量角器或三角板（限特殊角）作出AOB，与圆周交于B点；3. B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法： 将点A绕点O顺时针旋转60，得点C；2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ；3. 连接CD， 则线段CD即为所求作.,C,B,D,例 如图 ，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。,A,B,C,D,试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。,解：（1）连接CD；,（2） 以CB 为一边作BCE ， 使得BCE=ACD；,E,（3） 在射线CE上截取CE=CB；,（4） 连接DE 。,DEC,就是ABC绕 O点旋转后的图形。,
