1、基本不等式,均值不等式,均值不等式,例.,最值定理：,(1)和定 - -积最大.,(2)积定 - -和最小.,一正；二定； 三相等.,应用,例1.有一根长4的铁丝,如果围成一个矩形;求:围成图形面积最大值：,解:(1)设矩形的长为x,那么宽为2-x,(2)面积S=x(2-x),(3)当x=a时，矩形面积S最大=1,方法(二):(1)设矩形的长为x.宽为y,那么：x+y=2a,(2)矩形面积S=xy,(3)当x=y=a时，矩形面积最大值为a2.,基本步骤：,(1)设某线段长为x,(求出其它线段长),(2)建立目标函数w=f(x),(用基本不等式求出最值),(3)当x=?时，w最大(小)=？,(1
2、)设某两线段长为x,y,(求出f(x,y)=0),(2)建立函数w=g(x,y),(用基本不等式求出最值),(3)当x=?,y=?时.w最大=？,变式：如果：围成一个直角三角形求：面积的最大值,解:(1)设两条直角边长为x,y,那么：,(2)所以面积,(3)当x=y=_时，面积最大=,例2.已知一条直线过点M(3,2),它于x轴，y轴的正方向分别交于A,B,O为原点.求： OAB面积的最小值.,x,y,O,A,B,如何设未知数？,设1个？还是设2个？为什么？,变式:(1)求 的最小值; (2)求 的最小值.,例3.,A,B,P,O,x,y,已知点A(0,4),B(0,6),P在x轴正方向上求：使APB最大的点P的坐标.,作业,【中午限时】课本P91:(6)(8)(9)(11)【课外作业】金榜第12课时：(1)(3)(5)(10)(12),
