1、第三节基本不等式,2019备考导航,知识梳理,2ab,ab,a0，b0,ab,算术平均数,几何平均数,最小,积定和最小,最大,和定积最大,双基自测,答案(1)(2)(3)(4)(5),3(必修5习题3.4 A组T1改编)设x0，y0，且xy18，则xy的最大值为A80 B77 C81 D82,5(必修5习题3.4A组T2改编)若把总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_,考点1利用基本不等式求最值,例1,【母题变式】把例1(2)中的条件“x2y2xy0”改为“x2y2xy8”，其余不变，求x2y的最小值,规律方法利用基本不等式求最值的方法(1)知和求积的最值：“和为定值，
2、积有最大值”但应注意以下两点：具备条件正数；验证等号成立(2)知积求和的最值：“积为定值，和有最小值”，直接应用基本不等式求解，但要注意利用基本不等式求最值的条件(3)构造不等式求最值：在求解含有两个变量的代数式的最值问题时，通常采用“变量替换”或“常数1”的替换，构造不等式求解,对点训练,答案(1)C(2)3,例2,(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值,规律方法利用基本不等式求解实际应用题的注意事项(1)此类型的题目往往较长，解题时需认真阅读，从中提炼出有用信息，建立数学模型，转化为数学问题求解(2)当运用基本
3、不等式求最值时，若等号成立的自变量不在定义域内时，就不能使用基本不等式求解，此时可根据变量的范围用对应函数的单调性求解,2某化工企业2017年年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元设该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用为y(单位：万元)(1)用x表示y；(2)当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备,对点训练,例3-1,答案12lg 2,例3-2,【答案】A,规律方法1求与其他知识交汇的最值问题的策略(1)应用基本不等式判断不等式是否成立：对所给不等式(或式子)变形，然后利用基本不等式求解(2)条件不等式的最值问题：通过条件转化成能利用基本不等式的形式求解2求参数的值或取值范围的策略观察题目特点，利用基本不等式确定相关成立条件，从而得参数的值或取值范围,对点训练,本讲结束请按ESC键返回,高效训练能力提升,
