1、第二章 相交线与平行线1、两条直线的位置关系2、探索直线平行的条件3、平行线的性质4、尺规作角知识梳理在同一平面内中两条直线的位置关系： ， ， 。 1、从交点的角度分类：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 若两条直线没有交点，我们称这两条直线为 若两条直线有无数个交点，我们称这两条直线 2、只有一个交点时：两条相交的直线，如图所示，将平面分成四个区域，我们需要讨论的知识有“两角一线三性” ，两角为： ， ；一线为： ；三性为： 。1 如上图：其中 有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。2,1像1 和2 这样的角我们称他们互为 ；2 1 和3 有一个公共的顶点 O，并且 1 的
2、两边分别是3 两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为 ；3 补（余）角性质：同角或等角的补（余）角 4 对顶角的性质： 1 和2 互补，2 和3 互补，所以1 3（ ） 。 所以，对顶角 5 垂直是相交的一种特殊情况，两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的 ，它们的交点叫做 。如图所示，图中 AB CD，垂足为 O。垂直的两条直线共形成 个直角，每个直角都是 。6 垂线的性质： 经过一点 直线垂直于已知直线； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中; ； 从直线外一点到直线的 ，叫做点到直线的距离。例题：（1） 、如图，3123，求1，2，3，4 的度数。（2） 、如图，直线 AB、
3、CD、EF 相交于 O，且ABCD，1=27，则2=_，EOB=_。 （3） 、如图，AB，CD 相交于点 O，AOD=3BOD+20，（1）求BOD 的度数（2）以 O 为端点引射线 OE,OF，射线 OE 平分BOD，且EPF=90，求BOF 的度数，并画图加以说明。（4） 、如图，AOB 是钝角，OC,OD,OE 是三条射线，若OCOA，OD 平分AOB，OE 平分BOC，那么DOE 的度数是 （5） 、已知：O 是直线 AB 上的一点，COCD ，OE 平分BOC。（1）如图，若AOC=30，求DOE 的度数（2）若AOC=，求 DOE 的度数（用含 的代数式表示）3、 没有交点时（1
4、）在同一平面没，两条不相交的直线叫作 。（2）与平行线有关的问题一般都是平行线的判定和性质的综合应用，主要体现在一下两个方面： 由角定角 由线定线（3）从两个角度讨论：角、线三线八角：如图所示，直线 AB，CD 平行，被第三条直线EF 所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的 8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点 的两个角，它们在 直线 AB,CD 的同侧，在第三条直线 EF 的同旁（即位置相同） ，这样的一对角叫做同位角；*内错角：没有公共顶点 的两个角，它们在直线 AB,CD 之间，在第三条直线 EF的两旁（即位置交错） ，这样的一对角叫做内错角；*同旁内角：没有公共顶点
5、 的两个角，它们在 直线 AB,CD 之间，在第三条直线EF 的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；1 已知线判断角（由线平行判断角关系） 2 已知角关系判断线平行以及两个特殊的判断方法 A 基础夯实1、如图已知 ABCD，1=100，2=120，则= 2、如图，已知 ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD= 3、如图，CDEF,ACABDF，若 BAD=120，则CDF= （第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） （第四题）4、如图把三角板放在两条水平线上，则1 的度数是 5、如图，已知直线 ABCD，C=115 ，A=25，则E= B 能力提升1、已知A 的两条边和 B 的两条
6、边分别平行，且A 比B 的 3倍少 20，则B= 。2、（1）已知，如图 1，ABDF ，请你探究一下 BCF 与B、F 的数量有何关系，并说明理由。 （2）在图 1 中，当点 C 向左移动到图 2 所示的位置时，BCF 与B、 F 又有怎样的数量关系呢？ （3）在图 1 中，当点 C 向上移动到图 3 所示的位置时，BCF 与B、 F 又有怎样的数量关系呢？ （4）在图 1 中，当点 C 向下移动到图 4 所示的位置时，BCF 与B、 F 又有怎样的数量关系呢？【变式训练】（1）如图，若 ABCD，则 的度数等于（ ）231A. 90 B. 120 C. 150 D. 180（2）如图，两直
7、线 AB、CD 平行，则 （ 654321） A. 630 B.720 C. 800 D. 900用尺规作图学习目标1、能够按照作图语言完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角2、能利用尺规作角的 和、差、倍3、做已知角的角平分线4、做一条线段等于已知线段5、已知直线的平行线 。难点：书写作法和步骤1、已知AOB,求作 使得两角相等BOAONMBPA2、求作：射线 OP, 使AOPBOP（即 OP 平分AOB ） 。作法：（1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB 于 M，N；（2）分别以 M、为圆心，大于 的线段MN21长为半径画弧，两弧交AOB 内于；作射线 OP。则射线 OP 就是AOB 的角平分线。例题：如图所示，已知 P 为AOB 一边 OB 上的一点（1）请利用尺规在 AOB 的内部作BPQ，使BPQ=AOB ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）请根据上面的作图，判断 PQ 与 OA 是否平行，请说明理由 。
