1、勾股定理经典复习题一、基础达标:1. 下列说法正确的是（ ）A.若 a、b、c 是ABC 的三边，则 a2b 2c 2；B.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2b 2c 2；C.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， 90A，则 a2b 2c 2；D.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， C，则 a2b 2c 22. ABC 的三条边长分别是 a、 b、 c，则下列各式成立的是（ ）A B. C. D. 22cba3直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）A121 B120 C90 D不能确定4ABC 中，AB15，AC13，高 AD12
2、，则ABC 的周长为（ ）A42 B32 C42 或 32 D37 或 335斜边的边长为 cm17，一条直角边长为 cm8的直角三角形的面积是 6假如有一个三角形是直角三角形，那么三边 a、 b、 c之间应满足 ，其中 边是直角所对的边；如果一个三角形的三边 a、 b、 满足 22，那么这个三角形是 三角形，其中 b边是 边， b边所对的角是 7一个三角形三边之比是 6:810，则按角分类它是 三角形8 若三角形的三个内角的比是 32，最短边长为 cm1，最长边长为 c2，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 9如图，已知 ABC中， 90， 5BA， C，以直角边为直径作半圆，
3、则这个半圆的面积是 10 一长方形的一边长为 cm3，面积为 21c，那么它的一条对角线长是 二、综合发展:11如图，一个高 4、宽 3的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长12.一个三角形三条边的长分别为 cm15， 20， c5，这个三角形最长边上的高是多少？ACB3m4m20m13如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 4m，高 3m，长 20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.14如图，有一只小鸟在一棵高 13m 的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 12m，高 8m 的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以 2m/s 的速度飞向小树树梢，那么
4、这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？15“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 3m 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？A小汽车小汽车 BC观测点答案:一、基础达标1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角 答案: D.2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理. 答案：B.3 解析：设另一条直角边为 x，则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出 x然后再求它的周长. 答案：
5、C4解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高 AD 是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解. 答案：C.5 解析: 勾股定理得到： 221587，另一条直角边是 15，所求直角三角形面积为 60cm 答案: 260c6 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立答案: 22cba， ，直角，斜，直角7 解析:本题由边长之比是 6:810 可知满足勾股定理，即是直角三角形 答案：直角8 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形 答案： 30、 6、 9，39 解析：由勾股定理知道： 222915ACB所以以直角边 9BC为直径
6、的半圆面积为 10.125 答案：10.12510 解析:长方形面积长宽，即 12 长3，长 4，所以一条对角线长为 5 答案： cm二、综合发展11 解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方 答案： 12 解析：因为 22501，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为 xc，由直角三角形面积关系，可得 1x， 12（ cm）答案： 12x（ cm）13解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出. 答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为 5m,所以矩形塑料薄膜的面积是：520=100(m2) 14解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是 13m，也就是两树树梢之间的距离是 13m，两再利用时间关系式求解. 答案：6.5s15解析：本题和 14 题相似，可以求出 BC 的值，再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40 米，时间是 2s，可得速度是 20m/s=72km/h 70km/h 答案：这辆小汽车超速了
