1、1专题五 电磁感应类问题一.单选题1如图，线圈 abcd 固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 变化时，该磁场对 ab 边的安培力大小恒定，下列描述 B 随 t 变化的图象中，可能正确的是( )2一质量为 m、电阻为 r 的金属杆 ab，以一定的初速度 v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成 30角，两导轨上端用一电阻 R 相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆始终与导轨接触良好，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为 v，则金属杆在滑行过程中( )A向上滑行与向下滑行的时间相等B向上滑行与向下滑行时
2、电阻 R 上产生的热量相等C向上滑行与向下滑行时通过金属杆的电荷量相等D向上滑行与向下滑行时金属杆克服安培力做的功相等3.如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为 2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过 60 时的感应电流为 1 A。下列说法正确的是( )A线圈消耗的电功率为 1 WB线圈中感应电流的有效值为 2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为 e2 cos t V22TD任意时刻穿过线圈的磁通量为 sin t Wb2T 2T4. 如图所示，平行极板与单匝圆线圈相连，极板距离为 d，圆半径为 r，单匝线圈的电阻为 R
3、1，外接电阻为 R2，其他部分的电阻忽略不计。在圆中有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度均匀增加，有一个带电粒子静止在极板之间，带电粒子质量为 m、电荷量为 q。则下列说法正确的是( ) A粒子带正电B磁感应强度的变化率为 B t R1 R2 mgd r2qR2C保持开关闭合，向上移动下极板时，粒子将向下运动D断开开关 S，粒子将向下运动25.某同学在“探究感应电流产生的条件”的实验中，将直流电源、滑动变阻器、线圈A（有铁芯） 、线圈 B、灵敏电流 计及开关按图连接成电路在实验中，该同学发现形状闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向左偏由此可以判断，在保持开关闭合的状态下：（ ）A. 当线圈 拔出时，灵敏
4、电流计的指针向左偏B. 当线圈 A中的铁芯拔出时，灵敏电流计的指针向右偏C. 当滑动变阻器的滑片匀速滑动时，灵敏电流计的指针不偏转D. 当滑动变阻器的滑片向 N端滑动时，灵敏电流计的指针向右偏二 .多 选 题6.如 图 所 示 ， 两 个 线 圈 套 在 同 一 个 铁 芯 上 ， 线 圈 的 绕 向 如 图 。 左 线 圈 连 着 平 行 导 轨 M 和 N，导 轨 电 阻 不 计 ， 在 导 轨 垂 直 方 向 上 放 着 金 属 棒 ab， 金 属 棒 处 于 垂 直 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场 中 ，下 列 说 法 中 正 确 的 是 ( )A 棒 向 右 匀 速 运 动 时
5、， a 点 电 势 高 于 b 点 ， c 点 电 势 高 于 d 点B 棒 向 右 匀 速 运 动 时 ， b 点 电 势 高 于 a 点 ， c 点 与 d 点 等 电 势C 棒 向 右 加 速 运 动 时 ， b 点 电 势 高 于 a 点 ， c 点 电 势 高 于 d 点D 棒 向 右 加 速 运 动 时 ， b 点 电 势 高 于 a 点 ， d 点 电 势 高 于 c 点7.如图甲所示，一个 U 形光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上，电阻 R10 ，其余电阻均不计，两导轨间的距离 l0.2 m，有垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间变化规律如图乙所示一个
6、电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨两边垂直在 t0 时刻，金属杆紧靠在最左端，杆在外力的作用下以速度 v0.5 m/s 向右做匀速运动当 t4 s 时，下列说法中正确的是( )A穿过回路的磁通量为 0.08 WbB流过电阻 R 的感应电流的方向为 b aC电路中感应电动势大小 E0.02 VD金属杆所受到的安培力的大小为 1.6104 N8.某同学模拟“远距离输电” ，将实验室提供的器材连接成如图所示电路， A、 B 为理想变压器，灯 L1、L 2相同且阻值不变。保持 A 的输入电压不变，开关 S 断开时，灯 L1正常发光。则( )A如果只闭合开关 S，L 1变暗B
7、如果只闭合开关 S， A 的输入功率变大C仅将滑片 P 上移，L 1变亮D仅将滑片 P 上移， A 的输入功率不变39如图甲所示，水平面上的平行导轨 MN、 PQ 上放着两根垂直导轨的光滑导体棒 ab、 cd，两棒间用绝缘丝线连接；已知平行导轨 MN、 PQ 间距为 L1，导体棒 ab、 cd 间距为 L2，导轨电阻可忽略，每根导体棒在导轨之间的电阻为 R。开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示。则以下说法正确的是( )A在 t0时刻回路中产生的感应电动势 E0B在 0 t0时间内导体棒中的电流为L1L2B02Rt0C在 时刻绝缘丝线所受拉力为t02 L12L
8、2B024Rt0D在 02 t0时间内回路中电流方向是 abdca10. 如 图 所 示 ， 两 个 线 圈 套 在 同 一 个 铁 芯 上 ， 线 圈 的 绕 向 如 图 。 左 线 圈 连 着 平 行 导 轨 M 和N， 导 轨 电 阻 不 计 ， 在 导 轨 垂 直 方 向 上 放 着 金 属 棒 ab， 金 属 棒 处 于 垂 直 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场中 ， 下 列 说 法 中 正 确 的 是 ( )A 棒 向 右 匀 速 运 动 时 ， a 点 电 势 高 于 b 点 ， c 点 电 势 高 于 d 点B 棒 向 右 匀 速 运 动 时 ， b 点 电 势 高 于 a
9、点 ， c 点 与 d 点 等 电 势C 棒 向 右 加 速 运 动 时 ， b 点 电 势 高 于 a 点 ， c 点 电 势 高 于 d 点D 棒 向 右 加 速 运 动 时 ， b 点 电 势 高 于 a 点 ， d 点 电 势 高 于 c 点三.计算题11.如图所示，一个半径为 r 的半圆形线圈,以直径 ab 为轴匀速转动，转速为 n， ab 的左侧有垂直于纸面向里(与 ab 垂直)的匀强磁场,磁感应强度为 B。 M 和 N 是两个集流环，负载电阻为 R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：（1）感应电动势的最大值；（2）从图示位置起转过 转的时间内负载电阻 R 上产生的热量；14（
10、3）从图示位置起转过 转的时间内通过负载电阻 R 的电荷量；14（4）电流表的示数。12某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为 N 极，中心为 S 极，两极间的磁感应强度大小均为 B，磁极宽度均为 L，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端 C、 D 与外电路连接。当质量为 m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流 I 可确定重物的质量。已知线圈匝数为 n，线圈电阻为 R，重力加速度为 g。问：4(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是
11、从 C 端还是从 D 端流出？(2)供电电流 I 是从 C 端还是从 D 端流入？求重物质量与电流的关系。(3)若线圈消耗的最大功率为 P，该电子天平能称量的最大质量是多少？13如图所示，质量为 M 的足够长 U 形光滑金属导轨 abcd 放置在倾角为 30的光滑绝缘斜面上并用细线(图中虚线)拴在固定于斜面上的 G、 H 两点上， bc 段电阻为 R，其余段电阻不计另一电阻为 R、质量为 m、长度为 L 的导体棒 PQ 放置在导轨上，紧挨导体棒 PQ左侧有两个固定于斜面上的光滑立柱，使导体棒静止，导体棒 PQ 始终与导轨垂直且接触良好， PbcQ 构成矩形导轨 bc 段长为 L，以 ef 为界
12、，其下方存在垂直斜面向上的匀强磁场，上方存在沿斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，烧断细线后，导轨向下运动过程中，导体棒 PQ 始终不脱离导轨(1)若质量 M m，求金属导轨 abcd 在斜面上运动的过程中，导体棒 PQ 与导轨 abcd 间的最小作用力；(2)要使导轨 abcd 运动一段时间后，导体棒 PQ 与导轨间无作用力，求 M、 m 应满足的条件；(3)若在条件(1)的情况下，从烧断细线到导体棒 PQ 与导轨间刚达到最小作用力的这一过程中，通过导体棒 PQ 的焦耳热为 Q0，求金属导轨 abcd 在斜面上下滑的距离 s.14在生产线框的流水线上，为了检测出个别不合格的未闭合线框
13、，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域(磁场方向垂直于传送带平面向下)，观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出是否有未闭合的不合格线框其物理情境简化如下：如图所示，通过绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝纯电阻铜线框，传送带与水平方向夹角为 ，以恒定速度 v0斜向上运动已知磁场边界 MN、 PQ 与传送带运动方向垂直， MN 与 PQ 间的距离为 d，磁场的磁感应强度为 B.线框质量为 m，电阻为 R，边长为 L(d2L)，线框与传送带间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g.闭合线框上边在进入磁场前线框相对传送带静止，线5框刚进入磁场的瞬间，和传送带发生相对滑动，线框运动过程中上边始终平
14、行于 MN，当闭合线框的上边经过边界 PQ 时又恰好与传送带的速度相同设传送带足够长求：(1)闭合线框的上边刚进入磁场时上边所受安培力 F 安 的大小；(2)从闭合线框上边刚进入磁场到上边刚要出磁场所用的时间 t；(3)从闭合线框上边刚进入磁场到下边穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，电动机多消耗的电能 E.15如图所示，两平行导轨间距 L1.0 m，倾斜轨道光滑且足够长，与水平面的夹角 30，水平轨道粗糙且与倾斜轨道圆滑连接倾斜轨道处有垂直斜面向上的磁场，磁感应强度 B2.5 T，水平轨道处没有磁场金属棒 ab 质量 m0.5 kg，电阻 r2.0 ，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨电
15、阻 R8.0 ，其余电阻不计当金属棒从斜面上离地高度 h3.0 m 处由静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离 x1.25 m，而且发现金属棒从更高处静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离不变(取 g10 m/s2)求：(1)从高度 h3.0 m 处由静止释放后，金属棒滑到斜面底端时的速度大小；(2)金属棒与水平轨道间的动摩擦因数 ；(3)金属棒从某高度 H 处静止释放后至下滑到底端的过程中流过 R 的电量 q2.0 C，求该过程中电阻 R 上产生的热量参考答案61.B【解析】 线圈 abcd 中产生的感应电动势 E S，设线圈的电阻为 R， t B t则线圈中的电流 I ，则磁场对 ab 边
16、的安培力大小 FB BIL B ，由于ER B t SR B t SLRFB大小不变，则 B 不变，若 B 随时间 t 均匀变化， 不变，则 B 必然不变，选项 B t B tA、C 错误；若 B 随时间 t 增大，则 必然减小，故选项 B 正确，D 错误 B t2.C【解析】 金属杆向上滑行过程中受到的安培力沿斜面向下，设运动的加速度为a1，金属杆向下滑行过程中，受到的安培力沿斜面向上，设运动的加速度为 a2，由牛顿第二定律分别有： F mgsin ma1和 mgsin F ma2，可知 a1 a2，又上滑和下滑位移相等，故金属杆向上滑行的时间小于向下滑行的时间，则选项 A 错误；金属杆滑行
17、过程中，通过金属杆的电荷量 q t t ，而 S 相同，故向上滑行与向下滑IER r t tR r B SR r行时通过金属杆的电荷量 q 相等，则选项 C 正确；电阻 R 上产生的热量Q 2Rt tR qR ，而电流 ，可知金属杆向上滑行和向下滑行时平均速度不同，I I I I IBLvR r易知选项 B 错误；克服安培力做的功 W 安 s，向上滑行和向下滑行时位移大小 s 相同，F安 B L ，由金属杆向上滑行和向下滑行的平均速度不同可知克服安培力做的功不F IB2L2vR r相等，选项 D 错误3.D【解析】从垂直中性面开始计时，感应电流的瞬时表达式为 i Imcos ，则电流的最大值为
18、： Im 2 A；线圈消耗的电功率为： P I2r 2r4 W，故 A 错icos ( 22Im)误；感应电流的有效值为： I A，故 B 错误；感应电动势的最大值为：Im2 2Em Imr4 V；任意时刻线圈中的感应电动势为： e Emcos t4cos t V，故 C 错误；2T 2T任意时刻穿过线圈的磁通量为： BSsin t；根据公式 Em NBS N m ，可得：2T 2T m ，故 sin t Wb，故 D 正确。2T 2T 2T4.B 解析：穿过线圈的磁通量垂直纸面向里增加，由楞次定律可知，平行板电容器的上极板电势高，下极板电势低，板间存在向下的电场，粒子受到重力和电场力而静止，
19、因此粒子受到的电场力方向向上，电场力方向与场强方向相反，粒子带负电，故 A 错误；对粒子，由平衡条件得： mg q ，而感应电动势： E ，解得： EU2d R2 R1 U2R27，由法拉第电磁感应定律得： E n nS ，解得： R1 R2 mgdqR2 t B t B t，故 B 正确；保持开关闭合，则极板间的电压不变，当向上移动下极板时， R1 R2 mgd r2qR2导致间距减小，那么电场强度增大，则电场力增大，因此粒子将向上运动，故 C 错误；断开开关 S，电容器既不充电，也不放电，则电场强度不变，因此电场力也不变，故粒子静止不动，故 D 错误。5.B【解析】由题意可知:开关闭合的瞬
20、间,灵敏电流计的指针向左偏,则当磁通量增大时,则指针左偏;若磁通量减小时,则右偏;当线圈 A 拔出,或线圈 A 中的铁芯拔出时,均导致磁通量减小,因此电流计指针向右偏,故 A 错误,B 正确;滑动变阻器的滑动端 P 匀速滑动,穿过线圈的磁通量发生变化,电流计指针都要发生偏转,故 C 错误;当滑动变阻器的滑片向 N 端滑动时,电阻减小,则电流增大,导致磁通量增大,因此灵敏电流计的指针向左偏,故 D 错误;故选 B6.BD【 解 析 】 当 金 属 棒 向 右 匀 速 运 动 时 ， 产 生 恒 定 感 应 电 动 势 ， 由 右 手 定 则 判 断 电 流 由a b， b 点 电 势 高 于 a
21、 点 ， c、 d 端 不 产 生 感 应 电 动 势 ， c 点 与 d 点 等 电 势 ， 故 A 错 误 ， B 正确 。 当 金 属 棒 向 右 加 速 运 动 时 ， b 点 电 势 仍 高 于 a 点 ， 感 应 电 流 增 大 ， 穿 过 右 边 线 圈 的 磁 通量 增 大 ， 所 以 右 线 圈 中 也 产 生 感 应 电 流 ， 由 楞 次 定 律 可 判 断 电 流 从 d 流 出 ， 在 外 电 路 d 点 电势 高 于 c 点 ， 故 C 错 误 ， D 正 确 。7. D【 解析】 t4 s 时，金属杆的位移大小 x vt2 m，由图乙知，4 s 末磁感应强度 B0
22、.2 T，则穿过回路的磁通量 BS Bxl0.08 Wb，选项 A 正确；金属杆切割产生的感应电动势 E1 Blv0.20.20.5 V0.02 V，由右手定则，切割产生的感应电流由 a 流过电阻 R 到 b；由法拉第电磁感应定律，磁通量发生变化产生的感应电动势 E2 lx0.050.2 t B t2 V0.02 V，由楞次定律， E2的电流方向由 a 流过电阻 R 到 b，故流过电阻 R 的总的感应电流的方向为 a b，选项 B 错误；电路中感应电动势大小 E E1 E20.04 V，选项 C 错误；电路中感应电流大小 I 410 3 A，故金属杆所受到的安培力的大小ERFB BIl0.24
23、10 3 0.2 N1.610 4 N8. AB【解析】闭合 S，副线圈电阻减小，则消耗功率增大， B 副线圈中电流增大， B原线圈中电流也增大，则 R 上损失的电压和功率增大，则 B 输入电压减小，灯泡两端电压减小，故灯泡会变暗，故 A 正确；根据以上分析知消耗和损失功率都增大，根据能量守恒知 A 的输入功率变大，故 B 正确；仅将滑片 P 上移， A 副线圈匝数减小，则输出电压减小，B 的输入电压减小，灯泡电压也减小，故 L1变暗，消耗功率减小，则 A 输入功率减小，故C、D 错误。89. BC【解析】由题图乙可知， ，回路面积 S L1L2，在 t0时刻回路中产生的| B t| B0t0
24、感应电动势 E S L1L2 ，选项 A 错误；0 t0时间内回路中产生的感应电流大小为| B t| B0t0I ，选项 B 正确；在 时刻，由左手定则，导体棒 ab 所受安培力方向向左，E2R L1L2B02Rt0 t02导体棒 cd 所受安培力方向向右，磁场磁感应强度为 ，安培力大小为 F B0IL1B02 12，在 时刻绝缘丝线所受拉力为 ，选项 C 正确；在 0 t0时间内磁感应L12L2B024Rt0 t02 L12L2B024Rt0强度减小，在 t02 t0时间内磁感应强度反向增大，根据楞次定律，回路内产生的感应电流方向为顺时针方向，即电流方向是 acdba，选项 D 错误。10
25、.BD【 解 析 】 当 金 属 棒 向 右 匀 速 运 动 时 ， 产 生 恒 定 感 应 电 动 势 ， 由 右 手 定 则 判 断 电流 由 a b， b 点 电 势 高 于 a 点 ， c、 d 端 不 产 生 感 应 电 动 势 ， c 点 与 d 点 等 电 势 ， 故 A 错 误 ，B 正 确 。 当 金 属 棒 向 右 加 速 运 动 时 ， b 点 电 势 仍 高 于 a 点 ， 感 应 电 流 增 大 ， 穿 过 右 边 线 圈 的磁 通 量 增 大 ， 所 以 右 线 圈 中 也 产 生 感 应 电 流 ， 由 楞 次 定 律 可 判 断 电 流 从 d 流 出 ， 在
26、外 电 路 d点 电 势 高 于 c 点 ， 故 C 错 误 ， D 正 确 。11. 【答案】(1) 2Bnr (2)428BnrR(3)2BrR(4)2BnrR【解析】 （1）线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。此交变电动势的最大值22mrESnr。（2）在线圈从图示位置转过 转的时间内,电动势的有效值为2mEBnr14电阻 R 上产生的热量2428ETBnrQR。（3）在线圈从题中图示位置转过 转的时间内，电动势的平均值为 EtA，通过 R14的电荷量2EBrqIttRA。9（4）设此交变电动势在一个周期内的有效值为 E，由有效值的定义得，22mETR解得 2m，故电流表
27、的示数为2EBnrIR。12.(1)从 C 端流出 (2)从 D 端流入 m I (3)2nBLg 2nBLg PR【 解 析 】 (1)线 圈 向 下 运 动 ， 线 圈 左 、 右 两 侧 导 线 切 割 磁 感 线 ， 根 据 右 手 定 则 ， 判 断 出感 应 电 流 方 向 应 当 从 C 端 流 出 。(2)要通过供电使线圈恢复到未放重物时的位置，必须在线圈中产生向上的安培力与物体重力平衡。根据左手定则，判断电流方向应当从 D 端流入。由 FA mg， FA2 nBIL，得 m I。2nBLg(3)设称量最大质量为 mP。由 m I， P I2R，2nBLg得 mP 。2nBLg
28、 PR13. (1) mg (2) (3) 3 12 Mm 3 4Q0mg m2gR2B4L4【解析】 (1)烧断细线，由于 M m，对导轨 abcd 由牛顿第二定律知mgsin ma.B2L2v2R随着速度增大，加速度 a 减小，直至加速度为 0，速度最大，此时有mgsin FA，B2L2vm2RFA最大，即 vm ， FA mg.mgRB2L2 12对导体棒 PQ 受力分析知，在垂直斜面方向 mgcos F A Nmin，经分析知导体棒 PQ 受到的安培力始终等于导轨 bc 边受到的安培力，即F A FA mg，12得 Nmin mg.3 1210(2)要使导轨 abcd 运动一段时间后，
29、导体棒 PQ 与导轨 abcd 间无作用力，则对导轨abcd 和导体棒受力分析知 Mgsin mgcos ，即 .Mm 3(3)若在条件(1)的情况下，从烧断细线到导体棒 PQ 与导轨间刚达到最小作用力的过程中，通过导体棒 PQ 的焦耳热为 Q0，则回路总焦耳热为 2Q0，由能量守恒知 mgsin s2 Q0 mv ，12 2m又 vm ，mgRB2L2解得 s .4Q0mg m2gR2B4L4【答案】 (1) mg (2) (3) 3 12 Mm 3 4Q0mg m2gR2B4L414. (1) (2) (3)B2L2v0R B2L3mgR cos sin 2 v0B2L3cos R cos
30、 sin 【解析】 (1)根据安培力公式得 F 安 ILB，根据闭合电路欧姆定律得 I ，ER根据法拉第电磁感应定律得 E BLv0，联立解得 F 安 .B2L2v0R(2)在线框上边刚进入磁场至线框上边刚要出磁场的过程中，根据动量定理mg cos t mgsin t 安 t0F在线框进入磁场过程中，取一微元过程，时间间隔为 t，微元过程中 F 安 产生的冲量为 F 安 t t S.于是有 安 t FB2L2vR B2L2R F安 t S S ，B2L2R B2L2R B2L3R由以上联立解得 t .B2L3mgR cos sin (3)在线框上边刚进入磁场至线框上边刚要出磁场的过程中，根据动能定理得(mg cos mgsin )d W 安 10根据功能关系得 Q 电 1 W 安 1，根据功能关系得 Qf1 mg cos (v0t d)，从线框上边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中根据能量守恒得 E2 mgsin d2 Q 电 12 Qf1，
