1、山东省泰安市 2018年 3月高三第一轮质量检测数学试题(理科) 20183第 I卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分。共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ，集合 等于-102A， ， ， 23,ByxA， 则 BA B C D， ， ， 1， ， 012， ，2若 ，则 的值为5izzA3 B5 C D353在各项均为正数的等比数列 中，na648,a则A有最小值 6 B有最大值 6 C有最大值 9 D有最小值 34下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A产品过程中记录的产量 x与相应的生产能耗 y的几组对应数据：根据上表可得回归方程 ，那么表
2、中 m的值为9.4.1yxA279 B255 C269 D265阅读右侧程序框图，运行相应程序，则输出 i的值为A3 B4 C5 D66将函数 的图像向右平移 个单位，得sin23fx到函数 的图像，则下列说法不正确的是gA 的周期为 Bx362gC 的一条对称轴 D 为奇函数3g是 x7以 为焦点的抛物线 C的准线与双曲线 相交于 M，N 两点，若0,2PF 2y为正三角形，则抛物线 C的标准方程为MNFA B C D26yx246yx246xy26xy8 展开式中 项的系数为920 1cosada， 则 3A B C D163868619已知 m， n是两条不同直线， 是三个不同平面，则下
3、列命题正确的是,A B/,/n若 则 ,/若 ， 则C D,若 则 ,mnn若 则10如图，平面四边形 ABCD中， ，90AC，点 E在对角线 AC上，AC=4，AE=1，则 的值2BD EBD为A17 B13C5 D111已知双曲线 的右顶点为 A，O 为坐标20,xyabb：原点，以 A为圆心的圆与双曲线 C的一条渐近线交于两点 P，Q，若 ，且60，则双曲线 C的离心率为3OQPA B C C772737412已知函数 的定义域为 R，其导函数为 是奇函数，当fx1fxyfx， 函 数，则不等式 的解集为110xfx时 ， 0A(1，+) B(，1)C(1，1) D(，1)(1，+)第
4、卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13题第 21题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22题第 23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分把正确答案填在答题卡中的横线上13设函数 2 21log,16log1,xxf ff， 则14已知实数 满足关系 则 的最大值是 ,y04,yxy15已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 16对任意数列 ，定义 为数列123:,nAaA，如果数列 A使得数列 的所有项都是 1，且213241,aa 0， 则三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 12分)在 中，角 A，B
5、，C 所对的边分别为 22,34abccbc， 且(I)求角 B的大小；()若 的取值范围13bac， 求18(本小题满分 12分)如图，三棱柱 在平面 ABC内的射影 D在 AC上11ABCA， 点1602C， 且(I)求证： ；1BCA()求二面角 的余弦值19(本小题满分 12分)体检评价标准指出：健康指数不低于 70者为身体状况好，健康指数低于 70者为身体状况一般。某学校数学学科共有 30位教师，其中 60的人经常进行体育锻炼。经体检调查，这 30位教师的健康指数(百分制)的数据如下：经常锻炼的：65，76，80，75，92，84，76，86，87，95，68，82，72，94，7l
6、，89，83，77 缺少锻炼的：63，58，85，93，65，72，59，91，63，67，56，64(I)根据以上资料完成下面的 22列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与体育锻炼有关系”?()从该学科教师健康指数高于 90的 5人中随机选取 2人介绍养生之道，求这 2人中经常进行体育锻炼的人数的分布列和数学期望附： 22abcdabcK20(本小题满分 12分)已知椭圆 的右焦点为 F，左顶点为 A，右顶点为 B，e 为椭圆的离心2:13xyCa率，且 ，其中 O为原点19eOFA(I)求椭圆的方程；()设过点 F的直线 l(直线 l与 x轴不重合)与椭圆 C交于 M，N 两点，直线
7、AM与 BN交于点T.证明：T 点的横坐标为定值21(本小题满分 12分)已知函数 lnfx(I)求函数 的图象在点 处的切线方程；1x()令 ；20xgefgx， 证 明 ：()求证： .3ln3lln4ln1l1ne请考生在第 2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22(本小题满分 10分)选修 44：坐标系与参数方程已知直线 l的参数方程为 (t为参数)，圆 C的方程为 ，且直线 l2xty 2xy与圆 C交于 A、B 两点(I)以坐标原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 l与圆 C的极坐标方程；()求 的面积(O 为坐标原点)23(本小题满分 10分)选修 45：不等式选讲已知函数 23fxmxR(I)当 时，解不等式 ；39f()若存在 ，使得 成立，求 m的取值范围,4xx
