1、- 1 -山东省泰安市 2018 年 3 月高三第一轮复习质量检测数学试题(文科)第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 -102A， ， ， ，集合 23,ByxA， 则 B等于A ， ， B ， C 1， ， D 012， ，2若 5iz，则 z的值为A3 B5 C 3D 53在各项均为正数的等比数列 na中， 648,a则A有最小值 6 B有最大值 6 C有最大值 9 D有最小值 34下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x 与相应的生产能耗 y 的几组对应数据：根据
2、上表可得回归方程 9.4.1yx，那么表中 m 的值为A279 B255 C269 D265阅读右侧程序框图，运行相应程序，则输出 i 的值为A3 B4 C5 D6- 2 -6将函数 sin23fx的图像向右平移 6个单位，得到函数 gx的图像，则下列说法不正确的是A gx的周期为 B 32gC 3是 的一条对称轴 D x为奇函数7已知 F 是抛物线 2xy的焦点，A,B 是该抛物线上的两点， 3AFB，则线段 AB的中点到 x 轴的距离为A 4B 5C1 D 348给出下列结论：命题“若 00xyx或 ， 则 ”的否命题为“若 0xy或 ，则 xy0” ；“ 2a”是 “直线 413aay与
3、 直 线 垂直”的充要条件；命题“ ,lnxRx”的否定是“ 00,lnxRx”；函数 fe的零点在区间 ,内.其中正确结论的个数是A0 个 B1 个 C2 个 D3 个9已知 m， n 是两条不同直线， ,是三个不同平面，则下列命题正确的是A /,/n若 则 B ,/若 ， 则C ,若 则 D ,mnn若 则10如图，平面四边形 ABCD 中， 90AC， 2BCD，点 E 在对角线- 3 -AC 上，AC=4，AE=1，则 EBD的值为A17 B13C5 D111已知双曲线 20,xyabb：的右顶点为 A，O 为坐标原点，以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的一条渐近线交于两点 P，Q，若
4、60，且 3QP，则双曲线 C 的离心率为A 7B 72C 73C 7412设函数 ,20,1fxRfxfxfx满 足 ， 且 当 时，3f，又函数 4log，则函数 hg零点的个数为A3 B4 C5 D6第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分把正确答案填在答题卡中的横线上13设函数 2 21log,16log1,xxf ff， 则 14设变量 ,y满足线性约束条件50,3,yx则目标函数 4zxy的最小值是 15某几何体的三视图如
5、图所示，则该几何体的体积为 - 4 -16对任意数列 123:,nAa，定义 A为数列213241,aa，如果数列 A 使得数列 的所有项都是 1，且0， 则 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分)在 ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 22,34abccbc， 且(I)求角 B 的大小；()若 13bac， 求 的取值范围- 5 -18(本小题满分 12 分)如图，三棱柱 11ABCA， 点 在平面ABC 内的射影 D 在 AC 上，E 是 B1C1的中点BAC= 160， 且 (I)求证： /A平 面 ；()求证： 1B19(本小题满分 12
6、分)体检评价标准指出：健康指数不低于 70 者为身体状况好，健康指数低于 70 者为身体状况一般。某学校数学学科共有 30 位教师，其中 60的人经常进行体育锻炼。经体检调查，这 30位教师的健康指数(百分制)的数据如下：经常锻炼的：65，76，80，75，92，84，76，86，87，95，68，82，72，94，71，89，83，77 缺少锻炼的：63，58，85，93，65，72，59，91，63，67，56，64(I)根据以上资料完成下面的 22 列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与体育锻炼有关系”?()从该学科教师健康指数高于 90 的 5 人中随机选取 2 人介绍养生之道，求
7、这 2 人中经常进行体育锻炼的人数的分布列和数学期望附： 22abcdabcK- 6 -20(本小题满分 12 分)已知椭圆 2:13xyCa的右焦点为 F，左顶点为 A，右顶点为 B，e 为椭圆的离心率，且 19eOFA，其中 O 为原点(I)求椭圆的方程；()设过点 F 的直线 l(直线 l 与 x 轴不重合)与椭圆 C 交于 M，N 两点，直线 AM 与 BN 交于点T.证明：T 点的横坐标为定值21(本小题满分 12 分)已知函数 ln0afx(I)若函数 有零点，求实数 的取值范围；()证明：当 2xafee时 ， .请考生在第 2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 2xty(t 为参数)，圆 C 的方程为 2xy，且直线 l与圆 C 交于 A、B 两点(I)以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 l 与圆 C 的极坐标方程；()求 的面积(O 为坐标原点)23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 23fxmxR(I)当 3时，解不等式 9f；()若存在 ,4x，使得 x成立，求 m 的取值范围- 7 - 8 - 9 - 10 -
