1、 1 美丽小学数学六年级下册自主预习卡 陆航 制 2 第一单元 负数 3 自主预习卡-负数（1） 3 自主预习卡-负数（2） 4 第二单元 百分数（二） 5 自主预习卡-折扣 5 自主预习-成数 6 自主预习-税率 7 自主预习-利率 8 第三单元 圆柱与圆锥 9 自主预习卡-圆柱的认识 9 自主预习卡-圆柱的表面积 . 11 自主预习卡-圆柱的体积 . 13 自主预习卡-圆锥的认识 . 15 自主预习卡-圆锥的体积 . 16 第四单元 比例 . 17 自主预习卡-比例的意义和基本性质 17 自主预习卡-解比例 . 19 自主预习卡-正比例 . 21 自主预习卡-反比例 . 23 自主预习卡-
2、比例尺 . 25 自主预习卡-图形的放大与缩小 27 自主学习卡-用比例解决问题 . 29 自主预习卡-自行车里的数学 . 31 第五单元 数学广角 . 33 自主预习卡-数学广角：鸽巢问题 33 3 第一单元 负数 自主预习卡-负数（1 ） 一 、 温故知新 在下列生活现象中填出相反的情况。 1 、 六年级上学期转走 1 人，本学期（ ）1 人。 2 、 小红做生意，三月份亏损 2000 元，四月份（ ）2000 元。 二、 预习新课 1 、 负数的意义： （ ）表示淡水开始结冰的温度。比 0低的温度叫（ ）温 度 ，通 常 在数字前加（ ）； 比 0高的温度叫（ ）温度，在数字前加（ ），
3、 一般情况下可以省略。 2 、 存折中 “支出 （- ）、 存 入 （ +）” 一 栏 有 这 两 个 数 据 2000.00 和- 500.00 ，他 们 分 别 表 示 （ ），（ ）。 3 、 负数的读、写。 ! “ # 读作（ ）， 负 三 写 作 （ ）。 三、 预习收获 1 、 通过预习，我知道了像!$% ，! 0(: 3 （ ）。 像这样表示两个比相等的式子叫作（ ）。 2 、 比例的基本性质。 （1 ）组成比例的四个数，叫做比例的（ ）； 两 端 的 两 项 叫 做 比 例 的 （ ）， 中间的两项叫做比例的（ ）。 （2 ）在比例里，两个外项的积（ ）两个内项的积，这叫做比例
4、的（ ）。 （3 ）用字母表示比例的基本性质为（ ）。 三、 预习收获 1 、 通过预习，我知道了表示两个比相等的式子叫作（ ）， 判 断 两 个 比 能 否 组 成比例，关键是看它们的（ ）是否相等。在比例里，两个（ ）的 积 等 于 两 个（ ）的积，这叫做比例的基本性质。 2 、 我还有（ ）不是很清楚，上课时我一定要把它弄明白。 四、 预习检验 1 、 填一填。 （1 ）在比例 4 ：3=16 ：12 里， （ ）和（ ）是外项， （ ）和（ ）是 18 内项。 （2 ）在一个比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。 （3 ）甲数的 0 ; 等于乙数的 0 : ，甲数：
5、乙数= （ ）：（ ）。 2 、 判断题。 （1 ）若 a 的 5 倍与 b 的 3 倍相等，则啊 a ：b=5 ：3 。 （ ） （2 ）在比例里，两内项之积除以两外项之积，商是 1。（ 积 不 为 0 ） （ ） （3 ）3 ：5 和 0 “ ： 0 9 可以组成比例。 （ ） （4 ）能与 0 1 ： 0 “ 组成比例的比有无数个。 （ ） 3 、 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1 ）3 ：5 和 6 ：10 （2 ）16 ：4 和 1 ：4 （3 ）4 ：6 和 10 ：15 （4 ）8 ：4 和 12 ：6 4 、 在一个比例里，两个外项的积是 30 ，其中
6、一个内项是 3 ，另一个内项是多少？ 19 自主预习卡-解比例 一、 温故知新 填一填。 在 2 ：6=x ：18 这个比例中，两个外项是（ ）， 两 个 内 项 是 （ ）。 因 为 x ：18= 0 “ ，所以 x= （ ）。 二、 预习新课 1 、 解比例的根据及意义 如果已知比例中的任意三项，根据（ ）就 可 以 求 出 这 个 比例中的未知项。求比例中的未知项，叫作（ ）。 2 、 读教材第 42 页例 2 。 求这座模型的高，可以先设这座模型的高度是（ ）米 ，根 据 比 例 关 系 列 式 为 （ ）， 这 座 模 型 的 高 为 （ ）米。 3 、 读教材第 42 页例 3 。
7、 1(; 0(9 3 : 解：2.4x=1.5 56* 应用了（ ）。 x = （ ） 三、 预习收获 1 、 通过预习，我知道了解比例的依据是（ ）， 解 比 例 要 先 把 比例转化为（ ）， 然 后 解 （ ）。 2 、 我还有（ ）不是很清楚，上课时我一定要把它弄明白。 四、 预习检验 1 、 解比例。 4 ：3=x ：9 x ：3=7 ：9 1.7 ：51=2 ：x 0.7 ：x=2.8 ：24 12 ：y=4 ：5 “ 3 ; 9 20 2 、 根据条件写出比例并解比例。 （1 ） 9 = 与 x 的比等于 0 ; 与 “ ; 的比。 （2 ） 甲数与乙数的比是 3 ：5 ，甲数是
8、 36 ，乙数是 x 。 3 、 某航模组男生与女生的人数比是 6 ：7 ，男生有 12 人，女生有多少人？ 4 、 一幅画， 长与宽的比是 3 ： 2，已 知 这 幅 画 的 宽 是 80 厘米， 这幅画的长是多少厘米？ 21 自主预习卡-正比例 一、 温故知新 下面各表中相对应的两个比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 （1 ） 汽车行驶的路程/ 千米 210 350 汽车行驶的时间/ 时 3 5 （2 ） 小刚的年龄/ 岁 10 13 小刚的身高/ 米 1.1 1.4 二 、 预习新课 1 、 正比例的意义。 读教材第 45 页例 1. （1 ）从表中可以看出， （ ）与（ ）是
9、 两 种 相 关 联 的 量 ，总 价 随 着 数量的变化而（ ）， 而 且 总 价 与 相 应 数 量 的 （ ）总是一定的。 （2 ）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做（ ）， 它 们 的 关 系叫作（ ）。 （3 ）如 果 用 字 母 y 和 x 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的比值 （一定） ， 那么正比 例关系可以表示为（ ）。 2 、 正比例的图形。 教材第 46 页正比例的图像。 （1 ）从图中可以发现正比例的图像是（ ）。 （2 ）根据图像可以判断，如果买 9 米彩带，总价是（ ）元，49
10、 元能买（ ）米彩带。 三、 预习收获 1 、 通过预习，我知道了两种量成正比例关系应该具备的条件：这两种量必须是（ ）， 且 这 两 种 量 的 （ ）必须是一定的。 2 、 我还有（ ）不是很清楚，上课时我一定要把它弄明白。 四、 预习检验 1 、 填空题。 （1 ）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成（ ）比例。 （2 ）圆的周长和半径成（ ）比例。 （3 ）如果 x=9y （xy 0）， 那 么 y 元 x 成（ ）比例。 2 、 判断题。 22 （1 ）人的体重与人的年龄成正比例。 （ ） （2 ）收入一定，支出和结余成正比例。 （ ） （3 ）长方形的长一定，长方形的面积和宽
11、成正比例。 （ ） 3 、 说一说下面每题中的两种量是否成正比例关系。 （1 ）圆柱的底面积一定，它的体积和高。 （2 ）单价一定，总价和数量。 （3 ）一个人的身高和他的年龄。 4 、 购买一种自行车的数量和总价如下表所示： 数量/ 辆 1 2 4 5 * 总价/ 元 250 500 750 * （1 ）把表格补充完整。 （2 ）写出几组数量和对应的总价之间的比，并比较比值的大小。 （3 ）自行车的总价与数量是否成正比例？为什么？ 23 自主预习卡-反比例 一、 温故知新 判断下面每题中的两种量是不是成正比例。 （1 ）一个人的身高和体重。 （2 ）西瓜单价一定，它的数量和总价。 （3 ）圆
12、的直径和周长。 二、 预习新课 读教材第 47 页例 2 。 （1 ）观察表中数据可知，水的高度随底面积的变化而（ ）， 底 面 积 变 大 ， 高度（ ）； 底 面 积 变 小 ， 高 度 （ ）。 （2 ）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的积一定，那么这两种量就叫做（ ）， 它 们 的 关 系叫作（ ）。 （3 ）如 果 用 字 母 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积 （一定） ， 那么反比例 关系可以表示为（ ）。 三、 预习收获 1 、 通过预习，我知道了两种量成反比例关系应该具备的条件：这两种量必须是（ ），
13、且 这 两 种 量 的 （ ）是一定的。 2 、 我还有（ ）不是很清楚，上课时我一定要把它弄明白。 四、 预习检验 1 、 填空题。 （1 ）总钱数一定，订小学生数学报的份数和单价成（ ）比例。 （2 ）在括号里填“每小时生产服装件数” “生产时间”和“生产服装总数” 。 （ ）一定， （ ）和（ ）成反比例。 （3 ）若 ： 0 “ 3 , ：?/ （ ，? ） ，则 A 和 B 成（ ）比例。 2 、 选择题。 （1 ）因为,)AB 3 C/ （B ） ，所以 x 和 y （ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 （2 ）三角形的高一定，它的面积和底（ ） A 、成正比例
14、B 、成反比例 C 、不成比例 24 （3 ）分子一定，分母和分数值（ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 3 、 把相同容积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子里，变化情况如下表所示： 高度/ 厘米 40 30 16 8 底面积/ 平方厘米 12 16 30 60 （1 ）相对应的两个数的乘积是多少？ （2 ）你能用式子表示圆柱形杯子的底面积与高度之间的关系吗？ （3 ）圆柱形杯子的高度与底面积成反比例关系吗？为什么？ 4 、 我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表所示： 年均开采量/ 亿吨 3 9 15 21 30 * 可开采年数/ 年 630 210 126 90 63
15、 * 表中的两种量是否成比例？如果成比例，请判断成什么比例。 25 自主预习卡-比例尺 一、 温故知新 1 、 / AD 3 : 0: 3 2E / 3 1; F/G 3 / H 2 、 判断：两个比可以组成一个比例。 （ ） 二、 预习新课 1 、 比例尺的意义。 （1 ）在绘制地图和其他平面图的时候，先把（ ）按 一 定 的 比 缩 小（ 或 扩大） ，再画在图纸上。 （2 ）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。 2 、 数值比例尺和线段比例尺。 （1 ） 是（ ）比例尺；1 ：5000000 是（ ）比 例尺，有时也写成 0 9444444 。 （2 ）为了计算方便，一般
16、把比例尺写成前项或后项是（ ）的形式。 3 、 求比例尺。 读教材第 53 页例 1 。 （1 ）北京到天津的实际距离是（ ）千米= （ ）厘 米 ，北 京 到天津的图上距离是（ ）厘米。 （2 ）2.4 ：12000000= （ ）：（ ）。 4 、 求实际距离。 读教材第 54 页例 2 。 求从地铁 1 号线苹果园站到四惠东站的实际长度， 可以先设它的实际长度是 x 厘米， 根 据“ （/ ） （/ ） 3 比例尺”可以列出方程： （ ）3 0 ;44444 ，解 得B 3 （）， 实 际 长 度 大 约 是 （ ）千米。 5 、 应用比例尺画图。 读教材第 55 页例 3 。 （1 ）
17、要在图中画出他们三家的位置，可以先分别求出他们三家（ ）， 再 根 据 方 向 确 定 他 们 的 位 置 。 （2 ）小明家到学校的图上距离：,5 0 04444 3 （ ）； 小 亮 家 到 学 校 的图上距离： )!, 5 0 04444 3 （ ）； 小 红 家 到 学 校 的 图 上 距 26 离：, ： / 3 ,) ：) 2 、 判断：一幅图的比例尺是 20 ：1 ，图上距离大于实际距离。 （ ） 二、 预习新课 1 、 图形的放大与缩小。 （1 ）用放大镜看报纸、投影仪放映图表、人的影子等都是生活中的（ ）现 象；照相是（ ）现象。 （2 ）比较每张图片放大或缩小后的图与原图，
18、可以发现它们的形状（ ）发 生变化，只是图形的（ ）变了。 2 、 按一定的比将规则图形放大或缩小的方法。 读教材第 60 页例 4 。 （1 ）按 2 ：1 放大，就是把各边的长放大到原来的（ ）倍 。放 大 后 的 图 形 与 原 来 的图形相比， （ ）相同， （ ）不同。 （2 ）如果把放大后的图形按 1 ：3 缩小，缩小后的图形与原来的图形相比， （ ）相 同， （ ）不同。 三、 预习收获 1 、 通过预习，我知道了图形各边按相同的比放大或缩小后，得到的图形只是（ ）发生了变化， （ ）没变。 2 、 我还有（ ）不是很清楚，上课时我一定要把它弄明白。 四、 预习检验 把一个长为 4 厘米， 宽为 3 厘米的长方形放大， 使放大后的图形与原图形对应边长的比 为 3 ：1 ，放大后的图形的面积是多少平方厘米？
