1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1一、选择题1. （2014 年江苏常州 2 分） 在平面直角坐标系 中，直 线经过点 A（3，0） ，点 B（0， ） ，点 PxOy 3的坐标为（1，0） ，与 轴相切于点 O，若将P 沿 轴向左平移，平移后得到（点 P 的对应点为点 P） ，y当P与直线相交时，横坐标为整数的点 P共有A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. （2014 年浙江温州 4 分）如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限，ABx 轴，AD y 轴，且对角线的交点与原点重合，在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，若矩形 ABCD
2、 的周长始终保持不变，则经过动点 A 的反比例函数 ky(0)x中，k 的值的变化情况是A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大3.（2013 福建龙岩 4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A （0，2） ，B （0，6） ，动点 C 在直线 y=x上若以 A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 C 的个数是A2 B3 C4 D5汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 24 （2013 年广西南宁 3 分）如图，直线 与双曲线 （k0，x0）交于点 A，将直线1yx2y向上平移 4 个单位长度后，与 y 轴交于点 C，与双曲线 （k0，x
3、0）交于点 B，若1yx2OA=3BC，则 k 的值为A、3 B、6 C、 D、94925. （2013 年湖北荆州 3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，点 D 在双曲线 （k0）上将正方形沿 x 轴负方向平ky移 a 个单位长度后，点 C 恰好落在该双曲线上，则 a 的值是A1 B2 C 3 D46. （2013 年贵州黔东南 4 分）如图，直线 y=2x 与双曲线 在第一象限的交点为 A，过点 A 作 ABx2yx轴于 B，将ABO 绕点 O 旋转 90，得到ABO，则点 A的坐标为汇聚
4、名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3A （1.0） B （1.0）或（1.0） C （2.0）或（0，2） D （2.1）或（2，1）7. （2013 年福建晋江 3 分）如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、BC 上的点，BE=CF ，连接CE、DF将 BCE 绕着正方形的中心 O 按逆时针方向旋转到 CDF 的位置，则旋转角是A45 B6 0 C90 D1208. （2013 年吉林长春 3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，3） ，OAB 沿 x 轴向右平移后得到OAB，点 A 的对应点在直线 上一点，则点 B 与其对应点 B间 的距离为3yx4A
5、 B3 C4 D594二、填空题 来源:学.科.网 Z.X.X.K【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年湖北荆州 3 分）如图，已知点 A 是双曲线 在第一象限的分支上的一个动点，连结 AO2yx并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等边ABC，点 C 在第四象限随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 （k0）上运动，则 k 的值是 yx汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 42. （2014 年湖北荆门 3 分）如图，已知点 A 是双曲线 在第一象限的分支上的一个动点，连结 AO2yx并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作
6、等边ABC，点 C 在第四象限随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 （k0）上运动，则 k 的值是 yx3. （ 2013 年浙江义乌 4 分）如图，直线 l1x 轴于点 A（2，0） ，点 B 是直 线 l1 上的动点直线l2：y=x+1 交 l1 于点 C，过点 B 作直线 l3 垂直于 l2，垂足为 D， 过点 O，B 的直线 l4 交 l 2 于点 E当直线l1，l 2，l 3 能围成三角形时，设该三角形面积为 S1，当直线 l2，l 3，l 4 能围成三角形时，设该三角形面积为S2（1）若点 B 在线段 AC 上，且 S1=S2，则 B 点坐标为 ；（
7、2）若点 B 在直线 l1 上，且 S2= S1，则BOA 的度数为 33. （2013 年浙江湖州 4 分）如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 的一个定点，ACx 轴于点 M，23交直线 y=x 于点 N若点 P 是线段 ON 上的一个动点，APB=30 ，BAPA，则点 P 在线段 ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动求当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 B 运动的路径长是 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 54. （2013 年四川凉山 5 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（10，0） ， （0，4） ，点 D 是
8、OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当 是腰长为 5 的等腰三角形时，点ODPP 的坐标为 。5. （ 2013 年广西贵港 3 分）如图，在平面直 角坐标系 xOy 中，若动点 P 在抛物线 y=ax2 上，P 恒过点F（0，n） ，且与直线 y=n 始终保持相切，则 n= （用含 a 的代数式表示） 6. （2013 年内蒙古呼和浩特 3 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0） 、B（6，0） ，点 C 是 y 轴上的一个动点，当BCA=45时，点 C 的坐标为 6. （2013 年重庆市 B4 分）如图，平面直角坐标系中，已知直线 上一点 P（1，1） ，C 为 y 轴上一点，
9、yx连接 PC，线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 900 至线段 PD，过点 D 作直线 ABx 轴。垂足为 B，直线 AB 与直线 交于点 A，且 BD=2AD，连接 CD，直线 CD 与直线 交于点 Q，则点 Q 的坐标为 yx。汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 67. （2013 年黑龙江牡丹江市区 3 分）菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，6） ，D（4，0） ，将菱形 ABCD 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 8 个单位长度，然后在坐标平面内绕点O 旋转 90，则边 AB 中点的对应点的坐标为 三、解答题 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强
10、 转 载1. （2014 年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏 12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，顶点为 M 的抛物线是由抛物线 y=x23 向右平移一个单位后得到的，它与 y 轴负半轴交于点 A，点 B 在该抛物线上，且横坐标为 3（1）求点 M、A、B 坐标；（2）连结 AB、AM、BM，求ABM 的正切值；（3）点 P 是顶点为 M 的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设 PO 与 x 正半轴的夹角为 ，当=ABM 时，求 P 点坐标汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 72. （2014 年湖南长沙 10 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，
11、a0）的对称轴为 y 轴，且经过（0，0）和（ ）两点，点 P 在该抛物线上运动，以点 P 为圆心的P 总经过定点 A（0，2） 1a,6 （1）求 a，b，c 的值；（2）求证：在点 P 运动的过程中，P 始终与 x 轴相交； 来源:学,科,网（3）设P 与 x 轴相交于 M（x 1，0） ，N（x 2，0） （x 1x 2）两点，当AMN 为等腰三角形时，求圆心 P的纵坐标3. （2014 年江苏镇江 9 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 为抛物线 的22yxn顶点，过点（0，4）作 x 轴的平行线，交抛物线于点 P、Q（点 P 在 Q 的左侧） ，PQ=4（1）求抛物线
12、的函数关系式，并写出点 P 的坐标；（2）小丽发现：将抛物线 绕着点 P 旋转 180，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点22ynxO，你认为正确吗？请说明理由；（3）如图 2，已知点 A（1， 0） ，以 PA 为边作矩形 PABC（点 P、A、B、C 按顺时针的方向排列） ，PA1Bt写出 C 点的坐标：C（ ， ） （坐标用含有 t 的代数式表示） ；汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8若点 C 在题（2）中旋转后的新抛物线上，求 t 的值4. （2014 年内蒙古包头、乌兰察布 12 分）如图，已知MON=90，A 是MON 内部的一点，过点 A 作ABON，垂足为点 B，A
13、B=3 厘米，OB=4 厘米，动点 E，F 同时从 O 点出发，点 E 以 1.5 厘米/秒的速度沿 ON 方向运动，点 F 以 2 厘米/秒的速度沿 OM 方向运动， EF 与 OA 交于点 C，连接 AE，当点 E 到达点B 时，点 F 随之停止运动设运动时间为 t 秒（t0） （1）当 t=1 秒时， EOF 与 ABO 是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论 t 取何值时，总有 EFOA为什么？（ 3）连接 AF，在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使得 SAEF= S 四边形 ABOF？若存在，请求出此时 t 的12值；若不存在，请说明理由5. （2014 年山东淄博 9 分
14、）如图，点 A 与点 B 的坐标分别是（1，0） ， （5，0） ，点 P 是该直角坐 标系内的一个动点（1）使APB=30 的点 P 有 个；（2）若点 P 在 y 轴上，且APB=30，求满足条件的点 P 的坐标；（3）当点 P 在 y 轴上移动时，APB 是否有最大值？若有，求点 P 的坐标，并说明此时APB 最大的理由；若没有，也请说明理由汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 96. （2013 年湖南湘潭 10 分）如图，在坐标系 xOy 中，已知D（5， 4） ，B（3，0） ，过 D 点分别作 DA、DC 垂直于 x 轴，y 轴，垂足分别为 A、C 两点，动点 P 从
15、O 点出发，沿 x 轴以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，运动时间为 t秒（1）当 t 为何值时，PCDB ；（2）当 t 为何值时，PCBC；（3）以点 P 为圆心，PO 的长为半径的P 随点 P 的运动而变化，当 P 与BCD 的边（或边所在的直线）相切时，求 t 的值7. （2013 年湖南岳阳 10 分）如图，已知以 E（3，0）为圆心，以 5 为半径的E 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，抛物线 经过 A，B，C 三点，顶点为 F2yaxbc（1）求 A，B，C 三点的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点 F 的坐标；（3）已知 M 为抛物线上一动点（不与 C 点
16、重合） ，试探究：使得 以 A，B，M 为顶点的三角形面积与ABC 的面积相等，求所有符合条件的点 M 的坐标；若探究中的 M 点位于第四象限，连接 M 点与抛物线顶点 F，试判断直线 MF 与E 的位置关系，并说明理由汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 108. （2013 年湖北鄂州 12 分）在平面直角坐标系中，已知 M1（3，2） ，N 1（5，1） ，线段 M1N1 平移至线段 MN 处（注：M 1 与 M，N 1 与 N 分别为对应点） （1）若 M（2，5） ，请直接写出 N 点坐标（2）在（1）问的条件下，点 N 在抛物线 上，求该抛物线对应的函数解析式213yxk
17、6（3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为 B，与 y 轴交于点 A，点 E 为线段 AB 中点，点 C（0，m ）是 y轴负半轴上一动点，线段 EC 与线段 BO 相交于 F，且 OC：OF=2 ： ，求 m 的值3（4）在（3）问条件下，动点 P 从 B 点出发，沿 x 轴正方向匀速运动，点 P 运动到什么位置时（即 BP 长为多少） ，将ABP 沿边 PE 折叠，APE 与PBE 重叠部分的面积恰好为此时的ABP 面积的 ，求此14时 BP 的长度9. （2013 年江苏常州 9 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（6，0） ，点 B（0，6） ，动点 C 在以半径为 3 的O 上，连接 OC，过 O点作 ODOC，OD 与O 相交于点 D（其中点 C、O、D 按逆时针方向排列） ，连接 AB（1）当 OCAB 时，BOC 的度数为 ；
