1、电气传动控制系统课程,已学过的内容,主要内容,1.双闭环调速系统的组成及其静特性 2.双闭环调速系统动态数学模型 3.一般调节器的工程设计方法 4.双闭环调速系统调节器的设计,第三章 转速、电流反馈控制的双闭环直流调速系统,一般调节器的工程设计方法:,4,2.3 调节器的工程设计方法,2.3.0 问题的提出必要性：用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验。于是便需要一种简单实用的方法工程设计方法。,5,可能性：大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统近似。若事先深入研究低阶典型系统的特性并制
2、成图表，那么将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表对照，设计过程就简便多了。这样，就有了建立工程设计方法的可能性。,设计方法的原则 ： （1）概念清楚、易懂； （2）计算公式简明、好记； （3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向； （4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式； （5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。,6,2.3.1 工程设计方法的基本思路,1. 选择调节器结构,使系统典型化并满足稳定和稳态精度。2. 设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。,7,3. 调节器结构的选择 基本思路:事先将典型系统的各项性能指标列出图表。将控制对象校正
3、成为典型I型系统或 II型系统，根据图表选择调节器参数。,8,只采用少量典型系统,2.3.2 典型系统,一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为(2-8),9,分母中的 sr 项表示该系统在原点处有 r 重极点，或者说，系统含有 r 个积分环节。根据 r=0，1，2，等不同数值，分别称作0型、I型、型、系统,自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而型和型以上的系统很难稳定。因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统,1. 典型I型系统,结构图与传递函数,10,式中 T 系统的惯性时间常数；K 系统的开环增益。,（2-9）,O,性能特性典型的I型系统结构简单，其对数幅
4、频特性的中频段以 20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足,11,或,于是，相角稳定裕度,2. 典型型系统,结构图和传递函数,12,（2-10）,O,性能特性典型的型系统也是以 20dB/dec 的斜率穿越零分贝线。由于分母中s 2 项对应的相频特性是 180，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（s +1），是为了把相频特性抬到 180线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足,13,或,且 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。,2.3.3 控制系统的动态性能指标,1. 跟随性能指标：
5、在给定信号或参考输入信号的作用下，系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。常用的阶跃响应跟随性能指标有: tr 上升时间 超调量 ts 调节时间,14,15,图2-12 典型阶跃响应曲线和跟随性能指标,上升时间,超调量,调节时间,2. 抗扰性能指标,抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。常用的抗扰性能指标有 Cmax 动态降落 tv 恢复时间一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。,16,突加扰动的动态过程和抗扰性能指标,17,图2-13 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标,动态降落,恢复时间,2.3.4 典型I型系统性能指标和参数的关系,典型I
6、型系统包含两个参数：开环增益 K 和时间常数 T 。T 是控制对象本身固有的；能够由调节器改变的只有开环增益 K ，即，K 是唯一的待定参数。设计时，需要按照性能指标选择参数 K 的大小。,18,K 与开环对数频率特性的关系,图2-13绘出了在不同 K 值时典型 I 型系统的开环对数频率特性。,19,K 与截止频率 c 的关系,当 c1/T 时，特性以20dB/dec斜率穿越零分贝线，系统有较好的稳定性。由图中的特性可知,20,所以 K = c,(2-12),21,K 值越大，截止频率c 也越大，系统响应越快，,但相角稳定裕度 = 90arctgcT 越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。,
7、表2-1 I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差,22,1. 典型I型系统跟随性能指标与参数的关系,（1）稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。,由表可见： 在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无静差的； 但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与 K 值成反比； 在加速度输入下稳态误差为 。因此，I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。,23,（2）动态跟随性能指标,闭环传递函数：典型 I 型系统是一种二阶系统，其闭环传递函数的一般形式为,24,（2-13）,式中 n 无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角频率； 阻尼比，或称衰减系数。,K、T与标准形式中的
8、参数的换算关系,25,(2-15),(2-16),(2-17),且有,二阶系统的性质 当 1时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性； 当 1时，系统动态响应是过阻尼的单调特性； 当 =1时，系统动态响应是临界阻尼。,26,由于在典型 I 型系统中 KT 0.5。因此在典型 I 型系统中应取,27,(2-18),由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即0 1,性能指标和系统参数之间的关系,28,(2-19),(2-20),(2-21),超调量,上升时间,峰值时间,表2-2 典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系 （ 与KT的关系服从于式2-16）,具体选择参数时，应根
9、据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。,29,2. 典型 I 型系统抗扰性能指标与参数的关系,图2-14a是在扰动 F 作用下的典型 I 型系统，其中，W1(s)是扰动作用点前面部分的传递函数，后面部分是W2(s) ，于是只讨论抗扰性能时，令输入作用 R = 0，得到图2-14b所示的等效结构图。,30,(2-25),图2-14 扰动作用下的典型 I 型系统,31,典型I型系统,图2-15 典型 I 型系统在一种扰动作用下的等效框图,32,a),33,表2-3 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 (控制结构和扰动作用点如图2-15所示，已选定的参数关系KT=0.5),当控制对象的两个时间
10、常数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间却拖得较长,Cb=FK2/2,2.3.5 典型II型系统性能指标和参数的关系,可选参数： 在典型II型系统的开环传递函数式(2-10)中，与典型 I 型系统相仿，时间常数T 也是控制对象固有的。 不同的是，待定的参数有两个： K 和 ，这就增加了选择参数工作的复杂性。为了分析方便起见，引入一个新的变量 h，令,34,(2-32),典型型系统的开环对数幅频特性,35,图2-16 典型型系统的开环对数幅频特性和中频宽,中频宽度,(2-33),中频宽h由图可见，h 是斜率为20dB/dec的中频段的宽度（对数坐标），称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的
11、动态品质起着决定性的作用，因此 h 值是一个很关键的参数。,36,参数之间的一种最佳配合,采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值最小准则，可以找到和两个参数之间的一种最佳配合，,37,只要按照动态性能指标的要求确定了h值，就可以按上述公式计算K 和 ，并由此计算调节器的参数。,(2-39),38,（1）稳态跟随性能指标型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表2-5中,1. 典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,（1）稳态跟随性能指标型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表2-5中,1. 典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差；,加速度输入下稳态
12、误差与开环增益K成反比。,表2-6 典型II型系统阶跃输入跟随性能指标 （按Mrmin准则确定关系时）,39,（2）动态跟随性能指标,图2-17 典型II型系统在某种扰动作用下的动态结构图,40,2. 典型型系统抗扰性能指标和参数的关系,a),b),扰动系统的输出响应在阶跃扰动下:,41,（2-43）,由式（2-43）可以计算出对应于不同 h值的动态抗扰过程曲线C(t)，从而求出各项动态抗扰性能指标，列于表2-7中。在计算中，为了使各项指标都落在合理的范围内，取输出量基准值为,42,Cb = 2FK2T （2-44）,表2-7 典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 （控制结构和阶跃扰动作
13、用点如图2-18，参数关系符合最小Mr准则）,43,一般来说， h 值越小，Cmax/Cb 也越小，tm 和 tv 都短，因而抗扰性能越好,这个趋势与跟随性能指标中超调量与 h 值的关系恰好相反，反映了快速性与稳定性的矛盾,但是，当 h 5 时，由于振荡次数的增加，h 再小，恢复时间 tv 反而拖长了,分析结果由此可见，h = 5是较好的选择，这与跟随性能中调节时间最短的条件是一致的（见表2-6）。因此，把典型型系统跟随和抗扰的各项性能指标综合起来看，h = 5应该是一个很好的选择。,44,两种系统比较比较分析的结果可以看出，典型I型系统和典型型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中:
14、典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差， 典型型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。这是设计时选择典型系统的重要依据。,45,2.3.6 调节器结构的选择和传递函数的近似 处理非典型系统的典型化,1. 调节器结构的选择 基本思路: 将控制对象校正成为典型系统。,46,选择规律：几种校正成典型I型系统和典型II型系统的控制对象和相应的调节器传递函数列于表 2-8和表2-9中。,47,表2-8 校正成典型I型系统的几种调节器选择,48,49,表2-9 校正成典型II型系统的几种调节器选择,认为：,认为：,50,选择规律：有时仅靠 P、I、PI、PD及PID几种调节器都不能满
15、足要求，就不得不作一些近似处理，或者采用更复杂的控制规律。,2. 传递函数近似处理,（1）高频段小惯性环节的近似处理实际系统中往往有若干个小时间常数的惯性环节，这些小时间常数所对应的频率都处于频率特性的高频段，形成一组小惯性群。例如，系统的开环传递函数为,51,当系统有一组小惯性群时，在一定的条件下，可以将它们近似地看成是一个小惯性环节，其时间常数等于小惯性群中各时间常数之和。,52,例如：,(2-47),近似条件,(2-46),对应图2-20,（2）高阶系统的降阶近似处理,上述小惯性群的近似处理实际上是高阶系统降阶处理的一种特例，它把多阶小惯性环节降为一阶小惯性环节。下面讨论更一般的情况，即
16、如何能忽略特征方程的高次项。以三阶系统为例，设其中 a，b，c都是正系数，且bc a，即系统是稳定的。,53,(2-50),降阶处理：若能忽略高次项，可得近似的一阶系统的传递函数为近似条件,54,(2-51),(2-52),（3）低频段大惯性环节的近似处理表2-9中已经指出，当系统中存在一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分环节，即,55,近似条件,56,(2-53),例如：,对频率特性的影响,57,图2-21 低频段大惯性环节近似处理对频率特性的影响,低频时把特性a 近似地看成特性b,主要内容,1.双闭环调速系统的组成及其静特性2.数学模型和动态性能分析3.调节器的工程设计
17、方法4.双闭环系统调节器的设计,58,双闭环调速系统调节器的设计：,59,2.4 按工程设计方法设计双闭环系统的调节器,本节将应用前述的工程设计方法来设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器。主要内容为: 系统设计对象 系统设计原则 系统设计步骤,60,1. 系统设计对象,61,转速、电流双闭环调速系统,电流内环,62,电流内环,图2-22 双闭环调速系统的动态结构图,转速、电流双闭环调速系统 （增加了滤波环节）,Ton 转速反馈滤波时间常数,Toi 电流反馈滤波时间常数,2. 系统设计原则,系统设计的一般原则：“先内环后外环” 从内环开始，逐步向外扩展。首先设计电流调节器，然后把整个电流环看
18、作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。,63,设计分为以下几个步骤： 1.电流环结构图的简化 2.电流调节器结构的选择 3.电流调节器的参数计算 4.电流调节器的实现,64,2.4.1 电流调节器的设计,1. 电流环结构图的简化,简化内容： 忽略反电动势的动态影响 等效成单位负反馈系统 小惯性环节近似处理,65,66,电流内环,图2-22 双闭环调速系统的动态结构图,忽略反电动势的动态影响在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，即E0。,忽略反电动势的动态影响这时，电流环如下图所示。,67,图2-23(a) 忽略反电动势的动态影响,等效成单位负反馈系统如果把给定
19、滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成U*i(s) / ，则电流环便等效成单位负反馈系统,68,图2-23b,小惯性环节近似处理最后，由于Ts 和 Toi 一般都比Tl 小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节，其时间常数为Ti = Ts + Toi,69,(2-55),简化的近似条件为,(2-56),电流环结构图最终简化成图2-23c。,70,2.电流调节器结构的选择,典型系统的选择： 从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，由图2-23c可以看出，采用 I 型系统就够了。 从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证
20、电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素，为此，电流环应以跟随性能为主，应选用典型I型系统。,71,电流调节器选择图2-23c表明，电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型 I 型系统，显然应采用PI型的电流调节器，其传递函数可以写成,72,（2-57）,式中 Ki 电流调节器的比例系数；i 电流调节器的超前时间常数。,参见表2-8,为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择则电流环的动态结构图便成为图2-24a所示的典型形式，其中,73,（2-58）,（2-59）,74,校正后电流环的结构和特性,图2-24 校正成典型I型系统的电流环,a) 动态
21、结构图:,b) 开环对数幅频特性:,3. 电流调节器的参数计算,式（2-57）给出，电流调节器的参数有：Ki 和 i， 其中 i 已选定，见式（2-58），剩下的只有比例系数 Ki， 可根据所需要的动态性能指标选取。,75,参数选择 在一般情况下，希望电流超调量i 5%，由表2-2，可选 =0.707，KI Ti =0.5，则,76,(2-60),(2-61),再利用式（2-59）和式（2-58）得到,注意： 如果实际系统要求的跟随性能指标不同，式（2-60）和式（2-61）当然应作相应的改变。此外，如果对电流环的抗扰性能也有具体的要求，还得再校验一下抗扰性能指标是否满足。,77,4. 电流调
22、节器的实现,模拟式电流调节器电路,78,图中U*i 为电流给定电压；Id 为电流负反馈电压；Uc 电力电子变换器的控制电压。,图2-25 含给定滤波与反馈 滤波的PI型电流调节器,电流调节器电路参数的计算公式,79,(2-62),(2-63),(2-64),总结电流调节器的设计分为以下几个步骤： 1.电流环结构图的简化：1.1忽略反电动势的动态影响1.2等效成单位负反馈系统 1.3小惯性环节近似处理 2.电流调节器结构的选择 3.电流调节器的参数计算 4.电流调节器的实现,80,设计分为以下几个步骤： 1.电流环的等效闭环传递函数 2.转速调节器结构的选择 3.转速调节器参数的选择 4.转速调
23、节器的实现,81,2.4.2 转速调节器的设计,1. 电流环的等效闭环传递函数,电流环闭环传递函数电流环经简化后可视作转速环中的一个环节，为此，须求出它的闭环传递函数。由图2-24a可知,82,(2-65),传递函数化简 忽略高次项，上式可降阶近似为,83,(2-66),近似条件可由式（2-52）求出,(2-67),式中 cn 转速环开环频率特性的截止频率。,电流环等效传递函数接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为U*i(s)，因此电流环在转速环中应等效为,84,(2-68),这样，原来是双惯性环节 的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。,物理意义：
24、这就表明，电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）控制的一个重要功能。,85,2. 转速调节器结构的选择,转速环的动态结构用电流环的等效环节代替图2-22 中的电流环后，整个转速控制系统的动态结构图便如图所示。,86,电流环,系统等效和小惯性的近似处理和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成 U*n(s)/，再把时间常数为 1/KI 和 T0n 的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为Tn的惯性环节，其中,87,（2-69）,转速环结构简化,88,b)等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理,转速调节器选择为了实现转速无静差，
25、在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器 ASR 中，现在在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型 型系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。,89,由此可见，ASR也应该采用PI调节器，其传递函数为,90,（2-70）,式中 Kn 转速调节器的比例系数； n 转速调节器的超前时间常数。,调速系统的开环传递函数这样，调速系统的开环传递函数为,91,令转速环开环增益为,（2-72）,则,（2-71）,校正后的系统结构,92,c) 校正后成为典型 II 型系统,3. 转速调节器的参数计算,转速调节器的参数包括
26、 Kn 和 n。按照典型型系统的参数关系，由式(2-38),93,（2-74）,再由式（2-39）,（2-75）,（2-76）,因此,参数选择至于中频宽 h 应选择多少，要看动态性能的要求决定。无特殊要求时，一般可选择,94,参见表2-6,4. 转速调节器的实现,模拟式转速调节器电路,95,图2-27 含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器,图中U*n 为转速给定电压，- n 为转速负反馈电压，U*i 调节器的输出是电流调节器的给定电压。,转速调节器参数计算,96,(2-77),(2-78),(2-79),转速环与电流环的关系：外环的响应比内环慢，这是按上述工程设计方法设计多环控制系统的特点。
27、这样做，虽然不利于快速性，但每个控制环本身都是稳定的，对系统的组成和调试工作非常有利。,97,2.4.3 转速调节器退饱和超调,突加给定电压后，转速调节器很快就进入饱和状态，当转速上升到给定值时，转速偏差电压变成负值，ASR退出饱和,在起动过程中转速必然超调。不是按线性系统规律的超调，而是经历了饱和非线性区域之后的超调，称作“退饱和超调”，不等于典型II型系统跟随性能指标中的超调量。,98,起动过程：,99,注意事项,转速的退饱和量与稳态转速有关。按线性系统计算转速超调量时，当h选定后，不论稳态转速n*有多大，超调量n都一样。如果在例2-3中，启动到额定转速时， n=8.31%，如果只启动到0
28、.25nN 由于nmax未变，则退饱和的超调量成为,100,反电动势对转速环和转速超调量的影响。在计算转速环时，将电流环等效为一阶惯性环节，并未考虑反电动势。然而，转速的截止频率wcn=34.5s-1,它并不大于因此对于转速环来说，忽略反电动势的条件就不成立了。好在反电动势的影响只会使转速超调量更小，不考虑并不大碍。,101,内外环开环对数幅频特性的比较。,102,n,I,L/dB,wcn,wci,-20dB/dec,-40dB/dec,-40dB/dec,w/s-1,o,I-电流内环 n-转速外环,外环比内环慢,2.4.4 设计举例（p83页）,某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用
29、三相桥式电路，基本数据如下： 直流电动机：电动机电势系数 ，允许过载倍数 ； 晶闸管装置放大系数： ；,103,设计要求：静态指标：无静差动态指标：电流超调量 ；空载起动到额定转速时的转速超调量,104,1. 电流环的设计, 确定时间常数 整流装置滞后时间常数：三相桥式电路的平均失控时间Ts=0.0017s 。 电流滤波时间常数：Toi=2ms=0.002s 。 电流环小时间常数之和：按小时间常数近似处理，Ti=Ts+Toi=0.0037s 。,105,1. 电流环的设计,106,选择电流调节器结构 根据设计要求，,要保证稳态电流无差，可按典型I型系统设计电流调节器。,电流环控制对象是双惯性型
30、的，用PI型电流调节器。,107,电流环的设计,108,ACR的比例系数：,电流环开环增益：,计算电流调节器参数 电流调节器超前时间常数：,要求 ：,电流环的设计,109,满足晶闸管整流装置传递函数的近似条件：,校验近似条件 电流环截止频率：,电流环的设计,110,满足忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件：,满足电流环小时间常数近似处理条件：,电流环的设计,计算调节器电阻和电容 电流调节器原理图如图2-48，取40k取0.75F取0.2F,111,2转速环的设计,确定时间常数 电流环等效时间常数1/KI ：已取KITi=0.5 ，则转速滤波时间常数： 转速环小时间常数：按小时间常数近似处理，
31、,112,转速环的设计,选择转速调节器结构 按照设计要求，选用PI调节器， 计算转速调节器参数 按跟随性能和抗扰性能都较好的原则，取h=5，则ASR的超前时间常数为,113,转速环的设计,转速环开环增益：ASR的比例系数为 ：,114,转速环的设计,检验近似条件 转速环截止频率为满足电流环传递函数简化条件:,115,转速环的设计,满足转速环小时间常数近似处理条件:,116,转速环的设计,计算调节器电阻和电容 电流调节器原理图如图2-50，取470k取0.2F取1F,117,转速环的设计,校核转速超调量 设理想空载起动时 z =0，由表2-7查得,118,1、一般调节器的工程设计方法 2、双闭环调速系统调节器的设计,小结,
