1、1.3 有理数的加减法 （第1课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,课件说明,1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算； 2.运用加法的运算律合理地进行混合运算,1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义； 2.运用加法的运算律合理地进行混合运算,本节课学习有理数的加减混合运算.,学习目标:,学习重点:,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,1、同号的两个数相加，符号不变，并把 两个数的绝对值相加； 2、异号的两个数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值；互为相反数的两个数的和为0 3、0和任何一个有理数相加，仍得这
2、个有理数。,有理数加法法则,知识回顾,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,知识回顾,有理数减法法则:,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,探究,在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b-6.你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？,a与b的差的绝对值,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,例 计算：,这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为,分析：,尝试计算,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,例 计算：,解：,尝
3、试计算,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,归纳,引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.,有理数加减法混合运算的题目的步骤为：,方法一：减法转化成加法,1、减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2、运用加法交换律使同号两数分别相加； 3、按有理数加法法则计算。,方法二：省略括号法,1、省略括号； 2、同号放一起； 3、进行加减运算。,再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 ) =-8+10-6-4 （省略括号和加号）,读作: 负8 正10 负6 负4 的和.或: 负8 加
4、10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和.,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,(20)（3）-（-5）（一7）,表示20,+3，-5,-7的和,为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为,20+3+5-7,读作 : 负20正3正5负7的和 或 负20加3加5减7,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,省略括号的方法：只看负号的个数，奇数个直接变成负号，偶数个直接变成正号(奇负偶正)。,省略(20)（3）-（-5）（一7）中的括号：,20 + 3 + 5 - 7,归纳：,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,（20)(+3)一（5)一（7),解:原式（20)（3)（5)（7）,2035-7
5、,-20-7+3+5,27+8,19,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,随堂练习 1把下列各式写成省略括号的和的形式，并把结果用两种读法读出来： （1）（5）（7）（3）（1）； （2）10（8）（18）（5） （3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）3说出式子3561的两种读法,省略括号的方法：只看负号的个数，奇数个变成负号，偶数个变成正号。,2.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c),樟树市三桥初
6、中谭长根工作室,例题,写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。,例题2 计算,分析与解,(1)因原式表示省略加号的代数和,运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当的结合后进行计算 : -24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40(交换位置后,整数,小数分别结合),樟树市三桥初中谭长根工作室,(交换位置,便于通分),(减法转为加法,再运用交换律结合律),樟树市三桥初中谭长根工作室,例题3,(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+
7、c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c),思维方式：,先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。,樟树市三桥初中谭长根工作室,解答,(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c,（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI,(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c,樟树市三桥初中谭长根工作室,(4) IaI+IbI+IcI-(a+b+c),樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,计算：,课堂练习,教科书第24页练习,解：,解：,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,计算：,课堂练习,教科书第24页练习,解：,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,计算：,课堂练习,解：,教科书第24页练习,小结：,有理数加减法混合运算的题目的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1、减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2、运用加法交换律使同号两数分别相加； 3、按有理数加法法则计算。 方法二：省略括号法 1、省略括号； 2、同号放一起； 3、进行加减运算。,樟树市三桥初中谭长根七年级数学上期,下节课我们继续学习！再见,
