1、1.3 有理数的加减法 （第1课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,课件说明,1.理解有理数加法法则； 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.,1.了解有理数加法的意义； 2.会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算,本节课学习有理数的加法法则,学习目标:,学习重点:,知识回顾,有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4:1),黄队胜蓝队(1:0),蓝队胜红队(1:0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?,请同学们自学教材P16-18，并完成自学导练，相信大家感悟快
2、！,在小学，我们学过正数及0的加法运算学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？,思考,正数正数,0正数,负数正数,00,负数0,0负数,负数负数,第一个加数第二个加数,正数,0,负数,正数,0,负数,结论：共三种类型. 即：,思考,（1）同号两个数相加；,（2）异号两个数相加；,（3）一个数与0相加,正数0,负数负数,有理数的加法（1）,有理数加法分类： 1.同号 2.异号 3.数与0相加,一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,4,-4,-1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3、,3,5,8,如果小球先向右移动3米,再向右移动5 米,那么两次运动后总的运动结果是什么?,3+5=8,两次运动后小球从起点向右运动了8米, 写成算式就是:,问题1.,-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2,如果小球先向左运动5米,再向左运动3 米,那么两次运动后总的结果是什么?,问题2.,-5,-3,-8,两次运动后小球从起点向左运动了8米, 写成算式是:,(-5)+(-3)=-8,问题：小球在东西方向的马路上运动，我们规定向东为正，向西为负。,(1)向东运动5米，再向东运动3米，两次运动后总的结果是什么？,+5,+3,+8,（+5）+（+3）= +8,(2)向西运动5米
4、，再向西运动3米，两次运动后总的结果是什么？,同向情况：,-3,-5,-8,（-5）+（-3）= -8,根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相 加的法则？,(5)(3)8,(5)(3)8,归纳法则,结论：,同号两加数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;,5,-3,2,如果小球先向右运动5米,再向左运动3米, 那么两次运动后总的结果是什么?,两次运动后小球从起点向右运动了2 米,写成算式就是,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,问题3.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,如果小球先向右运动了3米,又向左运动 了5米,两次运动后小球从起点向_ 运动了 _ 米.
5、,+3,-5,-2,左,2,3+(-5)=-2,问题4.,异向情况：,(3)向东运动5米，再向西运动3米，两次运动后总的结果是什么？,+2,（+5）+（-3）= +2,+5,-3,(4)向西运动-5米，再向东运动3米，两次运动后总的结果是什么？,+3,-5,-2,（-5）+（+3）= -2,根据以上二个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？,归纳法则,结论：,(3)5= 2,3(5)2,绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的 绝对值.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,小球先向右运动5米,再向左运动5 米,小球从起点向_运动了_米
6、.,5+(-5)=0,左或右,0,+5,-5,问题5.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,问题6.,小球先向左运动5米,再向右运动5 米, 小球向_运动了_米.,-5,+5,左或右 0,(-5)+5=0,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,问题7.,如果小球第1秒向右(或左)运动5米,第2 秒原地不动,两秒后小球从起点向_ 运动了_米。,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,+5,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,-5,右或(左),5,5+0=5 (-5)+0=-5,
7、问题：在东西走向的马路上，小球从O点出发，向东运动5米，再向西运动5米，两次运动后总的结果是什么？,问题3：在东西走向的马路上，小球从O点出发，向西运动5米，再向东运动0米，两次运动后总的结果是什么？,（+5）+（-5）= 0,+5,-5,结论：互为相反数的两个数相加得零。,结论：一个数同零相加，仍得这个数。,-5,（-5）+ 0 = -5,有理数加法的分类5 + 3 = 8(-5)+(-3) = -85 + (-3) = 23 + (-5) = -25 + (-5) = 0(-5) + 5 = 05 + 0 = 5(-5) + 0 = -5,同号两数相加,异号两数相加,一个数同零相加,归纳,
8、通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？,议一议,有理数加法法则 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2异号两数相加绝对值相等时 和为0;绝对值不等时,取绝对 值较大的数的符号,并用较大 的绝对值减去较小的绝对值. 3一个数同0相加， 仍得这个数。,例题讲解 总结步骤,(-4) + (- 8) =,同号两数相加,(-9) + (+2) =,异号两数相加,-,( 4 + 8 ),= - 12,取相同符号,把绝对值相加,-,( 9 2 ),= - 7,取绝对值较大的符号,用较大的绝对值减较小的绝对值
9、,运算步骤：,1、先判断题的类型(同号异号) ； 2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。,可要记住呦！,四、例题讲解,例1、计算。 （1）（-3）+（-9） （2）-4.7)+3.9,解: （1）（-3）+（-9） = -(3+9)= -12 （2）-4.7)+3.9= -(4.7-3.9)= -0.8,例2、足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。,解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数和的和为这队的净胜球数。 红队： 4+（ -2）=2 黄队：2+（ -4）= -2 蓝队：1+（ -1）=0,(1) ( -6 ) +
10、 ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +,五、巩固练习 1、 计算下列各题,2、口算下列各题. (1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)； (3)(-4)+(+7) ； (4)(+4)+(-4)； ； (5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0,(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +,应用举例 巩固练习 例题：计算下列各题,练习2： 1)计算: 15+(-22)； (-0.9)+1.5； 2.7+(-3.5)2)用“”或“0,b0,那么a+b_0;(2) 如果a0,b|b|,那么a+b_0;(
11、4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;,=,解:,-,(6+8),= -14,=,+,5.2- 4.5,=0.7,=,？,练习1：口算下列各题，并说理由 (+3)+(+); (-)+(-); (+)+(-)；(-)+(+) ；(+4)+(-4)； (+9)+(-2)； (-9)+(+2)； (-9)+0,例 计算： （1）（3）（9）； （2）（4.7）3.9； （3） 0（7）； （4）（9）（9）,巩固新知,六、拓展迁移,1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ） A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5,2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）,
12、3、若a0,b0, |a|b|,则a+b（ ）0,C,0,0,教科书 第19页 练习,课堂练习,1用算式表示下面的结果： （1）温度由4 C上升7C； （2）收入7元，又支出5元,2口算： （1）(4)(6)；（2） 4(6)；（3）(4)6； （4）(4)4； （5）(4)14；（6）(14)4； （7） 6(6)； （8） 0(6),教科书第20页 练习,课堂练习,3.计算： （1）15(22)； （2） (13)(8)； （3）(0.9)1.5； （4） .,4.请你用生活实例解释5(3)2，(5)(3)8 的意义.,1有理数的加法法则是什么？2在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学研究方法？3进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？,归纳小结,教科书习题.第1题,布置作业,
