1、专题十 解三角形（一）知识梳理：1、解三角形的含义_2、正弦定理：（1）定理：_（2）定理用途（解何种类型的三角形）：_（3）由三角形中“大边对大角”的性质可得，若 BAbaBAsin_i,则则3、三角形的面积公式：_或_或_4、余弦定理：（1）定理（边的形式）：_，_，_来源:高考试题库 GkStK（2）推论（角的形式）：_，_，_（3）定理用途（解何种类型的三角形）：_5、利用余弦定理判断三角形的类型（设 A 是三角形中最大的角）：_角是 _22Aacb_角是_角是6、ABC 中的三角函数由“三角形的内角和 180 度”得， _ B)+tan(A_ B)+cos(_=B)+sin( （二）
2、例题讲解：考点 1：利用正弦定理或余弦定理解三角形例 1（a 级） 、ABC 中，a=1，b= ，A=30，则B 等于 （ ）3A60 B60或 120 C30或 150 D120 易错笔记：来源:高考试题库例 2（a 级） 、在 中，已知 a:b:c=3:5:7，则 的最大内角度数为_ABCABC易错笔记：例 3（b 级） 、在 中，若 ，则 B=_ABAbasin23易错笔记：考点 2：三角形的形状判断例 4（b 级） 、已知在 中， ，则该三角形为 （ ABCBA222sinisin） 来源: 高 考试题库 GkStKA直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定易错笔记：例 5（
3、b 级）若 中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则 为 （ ABCABC）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、在 中，一定成立的等式是 （ ABC）A B C D 2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ）Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=302Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=45 3、两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30,B 在 C 南 偏东 60,则 A,B 之间的相距 （ ）Aa (km) B a(km) C a(km) D2a
4、 (km)324、在 中，若 ，则 A= ( )bca22A30 60 120 60或 1205、如图，为了测量某建筑物两侧间的距离（在 A、B 处相互看不到对方） ，测量时可以测量 （ ）A B ,ab,aC Db6、若三角形的三边分别为，则此三角形是 （ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定7、已知在 中， ，则 的面积是 （ ）6,30,12aABA9 B C18 D 9 183二、填空题8、在 中，已知 则_C60,23,0,ba9、在 中，已知 a:b:c=2:4:5，则 =_ACBsin5i三、解答题10、一架飞机从 A 地飞往 B 地，两地相距 700km。飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿原来的飞行方向成 21o 角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成 350 的方向继续飞行直到终点。这样飞机的飞行路程比原来的路程700km 远了多少？（精确到 0.1km）11、一架飞机在海拔 8000的高空飞行，在空中测得前下方海岛两侧海岸仰角分别是和 ，计算这个海岛的宽度 （结果精确到）来源:高考试题库 GkStK2739学优高考网w。w-w*GkStK学优高考网来源:学优高考网 GkStKw。w-w*GkStK3927AAAb aCBA高考试题|库
