1、专题三十五 常用逻辑用语（一）知识梳理：1、命题：（1）概念：可以判断真假的语句叫命题；（2）逻辑联结词：_（3）命题的形式：简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题，复合命题有三种形式：p 或 q 记作 p q、_；2、判断复合命题真假思路：确定复合命题的结构，判断构成复合命题的简单命题的真假， 利用“真值表”判断复合命题的真假；附“真值表”：p 或 q，一真必真；p 且 q，一假必假；非 p，真假相反。3、四种命题：（1）四种命题的结构特点及相互关系（见右图）（2）互为逆否的两个命题是等价的，真假性相同。 4、全称命题与特称命题： 题 。词 的 命 题 ，
2、 叫 做 全 称 命 表 示 。 含 有 全 称 量全 称 量 词 ， 并 用 符 号 在 逻 辑 中 通 常 叫 做任 意 一 个、所 有 的短 语 _“)(叫 做 特 称 命 题 。含 有 存 在 量 词 的 命 题 ， 表 示 。用 符 号通 常 叫 做 存 在 量 词 ， 并 在 逻 辑 中至 少 有 一 个、存 在 一 个短 语 “)2(5、全称命题与特称命题的否定： _:)(,)2(:,100pxpM它 的 否 定特 称 命 题它 的 否 定全 称 命 题6、充分条件与必要条件：若 ，则 p 叫 q 的_条件；若 ，则 p 叫 q 的_条件；若 ，则 p 叫 q 的_条件；来源:G
3、kStK.Com（二）例题讲解考点 1：命题的真假判断例 1（b 级） 、下列四个命题中，真命题是 （ 原命题若 p 则 q逆命题_否命题_逆否命题_否逆为互互否互逆互逆互否互为逆否）“若 xy=1，则 x、y 互为倒数 ”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若 有实根”的逆否命题；02,1m则“若 ”的逆否命题BA则A B C 易错笔记：例 2（a 级） 、命题“对任意的 ， ”的否定是 （ ）Rx0123xA不存在 ，Rx0123B存在 ， C存在 ，x23xD对任意的 ，R01补充：原命题的真假性为_。易错笔记：例 3（b 级） 、已知 p：方程 有两个不等的负实根； q：方程
4、012mx无实根。若 为真， 为真，求实数 m 的取值范围。01)2(42xmx qpp易错笔记：考点 2：充要条件的判定例 4（a 级） 、 “ ”是“ ”的 （ dbcdcba且）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D即不充分也不必要条件来源:GkStK.Com易错笔记：例 5（b 级） 、设命题 p： ，命题 q： 若 p 是 q120x .0)1()2(axx的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题：1、已知命题 ： ，则 （ ） p1sin,xRA、 B、:x 1sin,:xRpC、 D、 si,2、命题：“若 ，则 ”的逆否命题是
5、（ 12x1x）来源:GkStK.ComA、若 ，则 B、若 ，则 来源:GkStK.Com2， 或 1x2C、若 ，则 D、若 ，则1x， 或 2， 或 1x3、已知下列四个命题：“若 xy=0，则 x=0 且 y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若 ”的逆命题； 若“m2, ”.2,acb则 20xmR-+则 不 等 式 的 解 集 为其中真命题的个数为 ( ) A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个4、已知命题 所有有理数都是实数，命题 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题:p:q的是 （ ）A、 B、 C、 D、()qp()p()pq5、下列命题中的假命题是 （
6、 ）A、 ， B、 ， Rx120x Nx102C、 ， D、 ，lg Rtan6、给定空间中的直线 l 及平面 ，条件“直线 l 与平面 内无数条直线都垂直”是“直线 l与平面 垂直”的 （ ）来源:学优高考网 GkStKA、充要条件 B、充分非必要条件 C、必要非充分条件 D、既非充分又非必要条件7、 “a=1”是“ 直线 x+y=0 和直线 x-ay=0 互相垂直”的 （ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、 “ ”是“一元二次方程 ”有实数解的 （ ）14m20xmA、充分非必要条件 B、充分必要条件 C、必要非充分条件 D、非充分必要条件二、填空题：9、命题“若 x+y=5，则 x=3 且 y=2”的逆否命题是_10、 “若 a、b 都是偶数，则 a+b 是偶数”否定形式是 否命题是 11、写出下列命题的否定：有的平行四边形是菱形 所有的糖果都是甜的 三、解答题：12、已知命题 ，若“ ” 同时为假命题，求 x 的取值Zxqxp:,6:2 qp与 “”范围。13、已知命题 “若 则二次方程 没有实根”.:P,0ac02cbxa(1)写出命题 的否命题； (2) 判断命题 的否命题的真假 , 并证明你的结论.P.精品资料。欢迎使用。学优高考网w。w-w*GkStK学优高考网w。w-w*GkStK高考试 题库
