1、华东版初中数学第五册第21章分式,21.4可化为一元一次方程的分式方程,分式方程的应用,学习目标,【教学目标】： 1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。 2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。 【重点难点】： 重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。 难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。,学以至用 数学来源于生活 生活离不开数学,可化为一元一次方程,的分式方程的应用,一 、复习提问,解下列方程：,(1),(2),(3),问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致
2、.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？,引入问题,列方程解应用题的步骤是怎样的呢？,列方程解应用题的一般步骤是什么？,1）、审清题意； 2）、设未知数； 3）、列式子，找出等量关系，建立方程； 4）、列方程； 5）、检查方程的解是否符合题意； 6）、作答。,一 、复习提问,这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。,分式方程的应用探索,问题引入的解决：,解 设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得,解得 x11,经检验，x11是原方程的解.并且x11，
3、2x21122，符合题意.,答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.,强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。,列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。,归纳概括,练习：求解本章导图中的问题.,三、例题讲解与练习,例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为
4、5：2，求两车的速度。,分析： 已知两边的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小说车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间 小时，由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等量关系,解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得,解之得 x=9,经检验x=9是原方程的解,当x=9时，2x=18，5x=45,答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时,三、例题讲解与练习,(1)甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两地AB的距离为30，甲
5、每小时比乙多走3，并且比乙先到40分钟设乙每小时走x，则可列方程为（ ）,A、,B、,C、,D、,（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。,练一练,学习小结,1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？,2、在学习的过程 中你有什么体会？,课堂小结,(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？,(2)你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？,列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。,王明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定人数是多少？,随堂练习,数学与生活.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.,随堂练习,作业,课本第17页第2、3题。,再见,
