1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教学目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.三、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式， sincosin)si(sincosin)si(ccococotan1t)tan(tan1t)tan(练习：（1）在ABC 中， BAcossi，则ABC 为（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形（2） 的 值 为12s
2、inco3（ ）A 0 B2 C D 2思考：已知 43， 13)cos(， 53)sin(，求 2sin我们由此能否得到 sin2,ta2的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中 看成即可） ，（二）公式推导： sin2isicosinsico；22co in；思考：把上述关于 s2的式子能否变成只含有 si或 形式的式子呢？2222sin1iin1；2coscos(cs)os2tatatan2t1nt1n注意：2,2kkz（三）例题讲解例 1、已知5sin,134求 sin4,co,tan4的值解：由,42得又因为5sin,132251cos1sin13于是50i42i369；2251cos41sin1369；120sin469taco例 2在ABC 中，4coA， 。BAB的 值求 )2tan(,ta例 3已知1tan,3求 tn的值解： 2tt，由此得 2ta6tn10解得 tan5或 tan5例 4已知的 值求 )2t(,31t,7t （四）练习：教材 P135 面 1、2 、3、4 、5 题（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.
