1、1频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对应的数字特征是_解析：众数是出现次数最多的数据，其频率最大答案：众数2在一次知识竞赛中，抽取 20 名选手，成绩分布如下：成绩 6 7 8 9 10人数分布 1 2 4 6 7则选手的平均成绩是_解析： 8.8.x16 27 48 69 71020答案：8.831,2,3，x 1，x 2，x 3 的平均数是 8，那么 x1，x 2，x 3 的平均数是 _解析：由题意 8.1 2 3 x1 x2 x36x 1x 2x 3 42. 14.x1 x2 x33答案：144从观测所得到的数据中取出 m 个 a，n 个 b，p 个 c 组成一个样本，那么这个样本的
2、平均数是_解析：样本中个体数为 mn p，数据总和为 manb pc，故平均数为 .ma nb pcm n p答案：ma nb pcm n p一、填空题1某医院的急诊中心的记录表明，以往到这个中心就诊的病人需等待的时间的分布如下：等待时间(分钟) 0,5) 5,10) 10,15) 15,20) 20,25频率 0.20 0.40 0.25 0.10 0.05则到这个中心就诊的病人平均需要等待的时间估计为_解析： 2.50.27.50.412.50.2517.50.122.50.059.5.x答案：9.52有六个数 4，x，1，y ，z,6，它们的平均数为 5，则 x，y，z 三个数的平均数为
3、_解析： 5，4 x 1 y z 66xyz21， 7.x y z3答案：73(2010 年高考浙江卷)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为 45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为 46.答案：45 464某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105 输入为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_解析：少输入 90， 3，平均数少 3，求出的平均数减去实际的平均数等于3.9030答案：35甲、乙两名学生在 5 次数学考试
4、中的成绩统计如茎叶图所示， 甲 ， 乙 分别表示甲、x x乙两人的平均成绩，则 甲 _ 乙 ，_比_稳定.x x甲 乙4 7 7 7 88 2 8 65 1 9 2解析： 甲 (7482889195) 86， 乙 (7777788692)82， 甲 x15 x 15 x乙 甲比乙稳定x答案： 甲 乙6某天 10 名工人生产同一种零件，生产的件数分别是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有 a，b，c 的大小关系为_解析：总和为 147，a14.7；样本数据 17 分布最广，即频率最大，所以众数 c17；从小到大排列数据，中
5、间两位的平均数为中位数，即 b15. 答案：cba7(2010 年高考福建卷改编)若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是_解析：将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96.故平均数 91.5，x87 89 90 91 92 93 94 968中位数为 91.5.91 922答案：91.5 91.58某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_解析： 101 1.5 52 20
6、0.550 25 10 1050 0.9.4550答案：0.99(2011 年无锡质检)某餐厅共有 7 名员工，所有员工的工资情况如下表：人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工人数 1 1 1 1 1 1 1工资为 3000 700 500 450 360 340 320解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是_(2)所有员工工资的中位数是_(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？_.(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是_，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？_.解析：(1)平均工资为(3000 700500450360340320)
7、7810.(2)由表格可知中位数为 450.(3)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资为(700 500450360340320)6 445.平均工资能反映该餐厅员工工资的一般水平答案：(1)810 (2)450 (3) 中位数 (4)445 能二、解答题10在一段时间里，一个学生记录了其中 10 天他每天完成家庭作业所需要的时间，结果如下( 单位：分钟)80 70 70 70 60 60 80 60 60 70在这段时间里，该学生平均每天完成家庭作业所需时间是多少？解：法一：观察数据知：80 出现 2 次，60 与 70 各出现 4 次，又总
8、次数为24410，该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：68(分钟) 280 460 4702 4 4法二：观察数据知所有数据均在 70 附近波动，可将各数据同时减 70 得一组新数据：10,0,0,0，10，10,10，10，10,0这组新数据的平均数为：2，210 40 4 102 4 4该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：70(2) 68(分钟)11某班 4 个小组的人数分别为 10,10，x,8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数解：该组数据的平均数 (28x)，中位数一定是其中两个数的平均数分类讨论如x14下：当 x8 时，原始数据按从小到大的顺序排列为：x,8,
9、10,10.则中位数为 (108)9.因12为这组数据的中位数与平均数相等，所以 (28x)9.x14解之得 x8，符合题意当 8x10 时，原始数据按从小到大的顺序排列为：8，x,10,10.则中位数为(10x )12因为这组数据的中位数与平均数相等，所以 (28x) (10x )解之得 x8.x14 12又 8x10，所以 x8 不符合题意，舍去当 x10 时，原始数据按从小到大的顺序排列为：8,10,10，x.则中位数为 (1010)1210.因为这组数据的中位数与平均数相等，所以 (28x)10.解之得 x12，符合题意x14综上所述，当 x8 时，这组数据的中位数为 9；当 x12
10、时，这组数据的中位数为 10.12为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4，第一小组的频数为 5.(1)求第四小组的频率；(2)问参加这次测试的学生人数是多少？(3)问在这次测试中，学生跳绳次数的众数、中位数、平均数各是多少？解：(1)由频率分布直方图的意义可知，各小组频率之和为 1，故第四小组频率为 1(0.1 0.30.4) 0.2.(2)第一小组的频数为 5，频率为 0.1，故总人数为 50(人)50.1(3)众数为 112，中位数为 99.5 (124.599.5)105.8，14平均数为 620.1870.31120.41370.2104.5.高考-试题(库
