1、高一数学期末自测题（题目涉及必修一、二、四、五）1、填空题（ ） 。分分 120341、 。， 则，设 集 合 _NM2x-3N)-(x|M2、函数 的定义域为_。)2(log1y3、设函数 若 则实数,0)(2xf ，4)(af 。_a4、函数 的单调减区间为_。|1|f5、设函数 是偶函数，则实数)()Rxaex 。_a6、 +23 =_。)(432)0 212141341 x， 则若 07、已知 则 的大小关系),(,log(5 nfmfnxfaxa 满 足若 实 数， 函 数为_。8、函数 。的 零 点 的 个 数 为 _,0ln2)(xf9、若 0，则点(tan ，cos)位于第_象
2、限。210、要得到函数 y=sin(2x- )的图象，只要将函数 y=sin2x 的图象向_（“左”或“右” ）3平移_个单位。11、函数 yAsin（x） ，部分图象如图，则函数解析式为 y 。2|12、化简： - ）. +）2 ）=_；sin(12sin(cos。_taco2si a13、若| ， 且（ ） ，则 与 的夹角是_。2|a|bbaab14、 _。表 示 为、用试 将 nmppm,3,24n,315、 ，则实数 =_。）（）若 （已 知 k)1()( k16、若两个平行平面的距离为等于 6，夹在两个平面间的线段 AB 长为 12，则线段 AB 与这两个平面所成的角大小为_。17
3、、已知平面 、直线 ,且 /， ，且 ，则 与 的关系是_。llll18、已知直线 。平 行 ， 则 实 数与 直 线 _12aayxayx19、圆 。所 截 得 的 弦 的 长 度 为被 直 线 _05042 20、在 已知 为_三角形。中 ，ABC则， ,sinsin2CBAcbA21、已知向量 ,0,cacb满 足| |=2，则，夹 角 等 于与，的 夹 角 等 于与 120135cbc=_。|22、已知四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为 94，首尾两数之积比中间两数之积少 18，则这个等差数列为_。23、在等比数列 ，已知na 。则 _,26,31nas24、不等式 。的 整 数
4、 解 的 集 合 为02x25、 。的 最 小 值 为则满 足 约 束 条 件已 知 _2.1,534, yxzxyy 26、函数 。的 最 大 值 为 _)0(227、函数 ，已知在 ，)(3()( xffxxf 都 满 足对 定 义 域 内 任 意 ,0，则)63sinf 。_)201f28、已知平面内两点 A 则实数恒 有 公 共 点 ，与 线 段， 直 线， AB2,3(B,4( kxy的取值范围是_。k29、设 。的 取 值 范 围 为的 夹 角 为 钝 角 ， 则与若， _),12()3,(babxa30、已知数列 的通项公式为 ，则n 1nn 。201s2、解答题。31、 （2+
5、4+4=10 分）已知函数 y= 4cos2x+4 sinxcosx2,（xR） 。3（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的 x 值；（3）写出函数的单调增区间；32、 （4+6=10 分）已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),( , ).23(1)若| |=| |，求角 的值；AC(2)若 =-1，求 的值Btan12sii233、 （4+4=8 分）已知向量 1,23,4a=b（1）若 ，求实数 的值；3/kbk（2）若 ，求实数 的值mPEDCBA34、（6 分）求与圆 同心，且与直线 2xy+1=0 相切的圆01422y
6、x的方程.35、（4+4=8 分）在四棱锥 P-ABCD 中，PBC 为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB= DC， .21中 点为 PDE(1)求证：AE平面 PBC；(2)求证：AE平面 PDC.36、 （4+6=10 分）已知 的内角 CBA,的对边分别为 cba,，其中 2，又向量 m ， n ， mn=1)cos,1(C)1cos(（1）若 ，求 的值；45Aa（2）若 b，求 的面积B37、 （8+6=14 分）某产品生产厂家根据以往的生厂销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品 x（百台） ，其总成本为 ，其中固定成本 2.8 万元，并且每)(万 元xG生产 1 百台的生产成本为 2 万元（总成本=固定成本+生产成本） ，销售收入 满（ 万 元 ）)(xR足关系式 。假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖,56,50.4.)(Rxx掉） ，根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数 ；销 售 收 入 总 成 本 ）的 解 析 式 （ 利 润 )(fy（2）工厂生产多少台产品时，可是盈利最多？38、 （14 分）已知数列a n的前 n 项和 21()nSkN,且 Sn的最大值为 8.（1）确定常数 k，求 an；（2）求数列 92的前 n 项和 Tn。
