1、两角和与差的三角函数一、选择题：1、函数 y=sinxcosx+ cos2x 的最小正周期是 （ 3）A B 2 C D422、函数 f(x) = 的值域为 （ xcos3）A B C4,0 D0,40,40,43、设 t = sin +cos,且 sin3+cos 31 D tan(+)tan 2127、在 ABC 中，3sinA 4cosB6，4sinB3cosA1，则 C 的大小为 （ ）A B C 或 D 或 6565328、 已知函数 f(x)=2asin2x 2 sinxcosx+a+b(a0)的定义域是0, ,值域为 5,1,则3a、b 值 分别为 （ ）Aa=2, b=5 B
2、a2,b=2 Ca=2, b=1 Da=1,b=2二、填空题：9、设 、 均为锐角，cos ，cos( +）= ,则 cos.714110、 tan300+cot405的值为_.11、(1+ tan)(1+tan )= 4,且 , 都是锐角,则 +=_.312、化简： = _.22sin1co)45(tan1三、解答题：13、已知 ,(0,),且 tan,tan 是方程 x25x+6=0 的两根.求 + 的值.求 cos()的值.14、已知 求 .,40,132)4sin(xx且 )cos(2x15、是否存在锐角 和 ，使得+2= ； tan=(2 )cot 同时成 3232立？若存在,请求出
3、 和 的值；若不存在,请说明理由.16、二次函数 f(x)=x2+bx+c(b,cR),已知无论 , 为任何实数 ,f(sin)0,f(2+cos )0.求证：b+c= 1.求证：c3若 f(sin)的最大值为 8,求 f(x)的解析式.参考答案两角和与差的三角函数一、AAACC DAC二、 （9） （10） （11） （12） 213341三、 （13）由根与系数的关系得： tan1)tan()6tan5 .43 ),0(),20(,),0(,t,0t.1 所 以 且又由（1）得 )3(2sincos)cos( 由（2）得 102cos5in)4(3)(cs6sin 得联 立的两个根，032
4、)(tan,2.3tan2 tantan21)t(,)15( .130)4cos(2,31)4si(2sin)4co(,6920)4cos( in2co,5)(1s,0,)sin(.07i)s(2 xxxxxx是 一 元 二 次 方 程显 然上 式 得 代 入又则存 在假 设 所 求 的 而得 由 解得： .34)(,3401)(8.)(sin,1sin 21,)2(sinsi)1( 301(3923.1 ,0)(.),0).)cos(,0)(sin,cos 21,sin16.4,6,623 ,4,ta,32tan,12tan,0.,12 xfcbbff ccf cbfb cbffffx即有 最 大 值当 而又 两 式 同 时 成 立使即 存 在 从 而 有由 于
