1、3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第 1 题 已知 ， 是第二象限角，求 的值15sin7cos3答案： 5384第题 已知 ， ， ， ，求2sin3,3cos4,2的值cos答案： 27351第题化简 等于（ ）sin9i18sin92 22332答案：第题 等于（ ）tan15cos2 4 2343答案：第题化简 的结果是（ ）21sin82cos8 sin44 in答案：第题化简 的结果为（ ）22sincosin4 2 2iisn4答案：第 7 题化简 的值等于（ ）tan102tan0t6tan0t1 2 132 1答案：第 8 题设 是三角形的最小内角，且 ，则 的取22
2、22cosincosin1aaa值范围是（ ） 3a3a 1答案：第 9 题若 ， ，则 (tan25t)b(tan25t3)，ab答案： 3第 10 题化简 2cos4cos3xx答案： 2in第 11 题 1ta56答案： 3第 12 题若 是锐角三角形 的内角，则 的值 1 （填“大于” 、AB，ABCtanAB“小于” 、 “等于” ） 答案：大于第 13 题若 ，则 的取值范围是 1sinco2cosin答案： 12，第 14 题求证： 2cos1sin24ta证明： 原式左边2cotn22cossin1isi21icosinco右边， 原式得证1sin24第 15 题已知 ，求 的
3、值1ta3tan答案： 30由 得 这是一个关于 的方程，解此方程可求得 的tan22t1antantan值体现方程思想的运用第 16 题 已知 ， ，求 的值3cos50 cos6答案： 4310第 17 题 已知 ， ， ， ，求2sin33cos4,2 3,2的值cos答案： 35271第 18 题已知 ，求 的值3tan242cosin14解：由 ，2tt1an得 或 tan3t3， 只有 符合题意2tacosin1cosin41tan2第 19 题已知 是一元二次方程 的两个不等实根，tan， 2(4)230mxxm求函数 的值域2()53tan()4fm解：由已知，有 ， ，12t
4、m23tanm24tan()3又由 ，知 ，010()m，2 24()5133f当 时 在两个区间上都为单调递增，10()， (f故所求值域为 4第 20 题已知 ， 是第四象限角，求 ， ，3sin5sin4 cos4的值tan4答案：解：由 ， 是第四象限角，得3si5，224cos1in1所以 3i5ta4cs于是有 inincossin4 235；710coscossin44 2435；710tantan14tan4t 3174第 21 题 已知 ， 是第三象限角，求 的值12sin3cos6答案： 1256第 22 题已知 ，求 的值tan3tan4答案： 2第 23 题在 中， ， ，求 的值ABC cos5tan2Btan2AB答案：解法：在 中，由 ， ，得 4cos50 2243si1cos15A所以， ，in35ta4A22ttn1a734又 ，tB所以 22tna1a3B于是 tan2ttan(2)1ABB47317解法：在 中，ABC由 ， ，得 4cos502243sin1cos15A所以 in35tacs4A又 ，2B所以 tatt()1nB3421于是 tan(2)tanABA21t2147第 24 题 已知 ，且 ，求1cossinsi3,2 的值cos24答案： 由已知得 ，8711cos3于是有 ， ， 2sin342sin97cos9
