1、高中数学 必修2,1.1.1 棱柱、棱锥和棱台,问题导入：,“点动成线，线动成面”，面动成,体,？,一般地，由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫 做棱柱(prism),平移起止位置的两个面棱柱的底面；,多边形的边平移形成的面棱柱的侧面；,两侧面的公共边或者说是底面顶点平移所成的线棱柱的侧棱,请同学们仔细观察下面的几何体，它们有哪些共同的特点?,上述几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？,棱柱的特点： . 面的特点： 两底面是平行的全等多边形； 侧面都是平行四边形 . 棱的特点：侧棱平行且相等； . 截面的特点： 平行于底面的截面是与底面全等的多边形,至少有5个面,棱柱的
2、分类：按底面多边形的边数分类按侧棱和底面的位置关系,底面为三角形，四边形，五边形的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱，五 棱柱分别记为三棱柱ABCABC ，四棱柱ABCD ABC D,侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱，否则叫斜棱柱 底面是正多边形的直棱柱，叫正棱柱，如正三棱柱ABCABC ,例1：,画一个三棱柱,练习： 1. 棱柱中互相平行的面有且只有一对2. 如图，用过BC的一个平面截去长方体的一个角，剩下 所得的几何体是什么？截去的几何体是什么？ 3. 有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱吗？,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间几何体叫做棱锥(pyramid)相邻侧面的公共边棱锥
3、的侧棱棱锥的分类：按底面多边形的边数分类, 侧面是有一个公共顶点的三角形,棱锥的特点：, 底面是多边形；,练习： 1. 各面都是三角形的多面体一定是三棱锥吗？ 2. 用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么关系？截棱锥呢？,棱台的分类：按底面多边形的边数分类, 侧面都是梯形； 侧棱所在直线必交于一点,棱台的特点：,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面与底面之间的部分叫做棱台 (truncated pyramid), 两底面是平行的相似多边形；,练习： 你认为右侧的空间几何体是棱台吗？,例2：,画一个三棱台,画三棱台的方法是：画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在
4、各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去,练习 (1)三棱柱、六棱柱分别可以看成是由 、 平移形成的几何体 (2)棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面是_形，棱台的侧面是_形 (3)四棱柱的底面和侧面共有_个面，四棱柱有_条侧棱 (4)下列说法正确的有_ 用平行于底的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等; 棱柱的两底面平行其余各面都是平行四边形; 有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱; 棱锥只有一个面可能是多边形其余各面都是三角形; 有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥.,课堂小结：,1棱柱、棱锥和棱台的概念以及它们的特征.2初步掌握三个简单几何体的画法.,
