1、25.1 测量学前温故如图，ABCDEF，AB6，DE3，AC3，则 DF_.新课早知1在同一时刻，物体的高与它的影子成_2小明的身高是 1.5 m，影长为 0.8 m，同一时刻一塔高为 15 m，则塔的影长为_3在纸上画一个与实物_，通过测量出所求线段在图上的长度，再根据比例尺就可求出物体的实际高度4在这一节，我们进行测量时，主要利用了( ) A直角三角形的性质 B相似三角形的性质C比例的性质 D等腰三角形的性质5在一个阴天的下午，你要测量教学楼的高度，你需站在离教学楼底部 a 米处，目测_的顶部，视线与_的夹角为 ，并且已知目高为 b 米，就可以求出教学楼的高度答案：学前温故1.5新课早知
2、1正比 2.8 m 3.相似的三角形4B 5.教学楼 水平线测量物体的高度【例题】 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度( 这棵树底部可以到达，顶部不易到达)，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜，请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案(1)所需的测量工具有_；(2)请在图中画出测量示意图；(3)设树高 AB 的长度为 x，请用所测数据(用小写字母表示)求出 x.分析：本题答案不唯一，测量方案也不唯一，可利用太阳光、平面镜等进行测量 来源:学优高考网 gkstk解法一：(1)皮尺、标杆；(2)测量示意图如下图所示(3)如图，测得标杆 DEa
3、，树和标杆的影长分别为 ACb，EFc.DEFBAC， .DEBA FECA .x .来源: 学优高考网ax cb abc解法二：(1)选择皮尺、小平面镜；(2)如图所示；来源:gkstk.Com(3)测得人的眼睛距地面高度 DE 为 a，人与小 镜的距离 EC 为 b，树与小镜的距离 AC为 c.DECBAC， ，DEBA ECAC即 ，x .ax bc acb点拨：测量的方法有许多种，但方法必 须是切实可行的，要考虑环境、气候、人的 视力等方面的因素1如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，若 ，窗户的高ACCM 33在教室地面上的影长 MN2 ，窗户的下檐到教室的地面的距离
4、BC1 m(点 M、N、C 在3同一直线上)，则窗户的高 AB 为( )A m B3 m C2 m D1.5 m32如图，PA 为旗杆 PQ 的影子，小明站在 A 处，AC 为小明的影子在同一时刻，测得 PA20 米， AC2 米，如果小明身高 AB1.6 米，则旗杆 PQ 的高度是( )A20 米 B16 米 C21.6 米 D18 米3如图，在测量旗杆高度时，有以下几个步骤：来源:学优高考网 gkstk量出仪器的高度 CDBEb 和水平距离 BDa；在测量点 D 处安装测倾器，测得旗杆顶与水平线的夹角ACE；选定测点 D；用刻度尺量出 AE的长度；按一定的比例将AEC 画在纸上，记作AEC
5、.则你重新排出正确的测量步骤的序号是_4一只圆柱形玻璃杯，最高为 8 cm，将一根筷子插入其中，杯外最长 4 cm，最短 2 cm，那么这只玻璃杯的内径是_ cm.( 杯子的厚度不记 )5为了测量某建筑物的高度，在离建筑物底部 30 m 处，目测其顶，视线与水平线的夹角是 30，目高 1.5 m，如图所示，试利用相似三角形的原理，求出该建筑物的高( 精确到 1 米)答案：1C2B 设旗杆 PQ 的高为 x 米，根据同一时刻物高与影长 成正比，可得 ，解得x20 1.62x16(米 )346 筷子插入杯中的最短距离是 8 cm，可求出筷子 长为 4812(cm) ，由杯子的内径、杯子高和插入杯中
6、的最长 距离可以构成一个直角三角形故设杯子的内径为 x cm，得x28 2(8 4 2)2，解得 x6(舍去) ，x6(cm)5分析：要测量出建筑物的高，即求 AB 的长，已知 BECD1.5(m)，因此关键是求AE 的长 ，CE30(m)，ACE 30 ，AEC90，利用相似三角形的性质，画一个 ABE(如图)，使ACE30，AE C 90，C E 3(cm)，再用刻度尺量出 AE，便有 ，可求出AECE A EC EAE 的长 解：画AEC(如图)，使 A EC 90，A C E30，CE 3(cm)，量出 AE 1.73(cm) 在 AEC 和 AEC 中，AECAEC90 ，ACEAC E30，AECAEC. .来源:学优高考网AECE A EC EAE 3017.3(m)CEA EC E 1.733又 CDBE1.5(m) ，ABAEBE18.819(m)
