1、5.1 不等式 同步练习【主干知识】认真 预习教材，尝试完成下列各题：1_的式子叫不等式2写出你学过的几何不等号：_3用不等式表示“a 的 2 倍与-1 的差大于-2” ，正确的是（ ）A2a-1-2 B2a-（-1）-2C2a-（-1）-2 D2（a+1）-24用不等号或不等式表示下列句子的意义（1）若 m 为非负数，则 m_0；（2）a 与-2 的差是一个负数：_；（3）x 的 不小于 y 与 3 的差：_ _【点击思维】1不 等式和方程有什么区别？2 （1）3a 不小于-5 怎样用不等式表示？（2）3a 不大于-5 又怎样用不等式表示？它们的意义一样吗？3某班同学“五一”期间组织外出爬山
2、活 动，花了 230 元租了一辆客车，如果参加活动的同学每人交 7 元租车费还不够，你明白这句话的含义吗？【典例分析】例 1 在公路上，我们可以看到以下几种交通标志（如图） ，它们有着不同的意义如果设汽车载重量为 x 吨，宽度为 k 米，高度为 h 米，速度为 y 千米时，请你用不等式表示下列各种标志的意义思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“”的意义这样，该题即可迎刃而解解：x5.5 k2 h3.5 y30方法点拨：生活中的各标标志图、徽标等信息， 现已成为考试中的一种素材，解决这类题目，需要将信息转化为数学语言，比如将“大于” “超过” “不超过
3、” “非负数” “不大于”等等，准确“翻译”为数学符号通过本题可以 使我们认识到关注身边的数学的重要性例 2 用适当的不等式表示下列关系：（1）x 的 4 倍与 2 的和是非负数，可表示为_（2）育才中学七年级一班学生数不到 35 人，设该班学生有 x 人，可表示为_（3）人的寿命可超过 120 岁设人的寿命为 x 岁，则可表示为_ _（4）小林家有 4 口人，人均住房面积不足 15平方米，则小林家的总住面积 y平方米可表示为_思路分析：（1）中的“非负数”即“0”的数；（2）中的“不到”即“”的意思；（4）中的“不足”即“120 （4）y B-（-2） 2-22 C-50 D- 76- 54
4、判断正误：（1） “x 与 y 的和不小于-1”用不等式表示为：x+y-1;( )（2） “x 的 与 4 的差是负数”用不等式表示为： 12x-40.( )5用不等式表示：（1）x 与 1 的差不大于 2：_；（2）y 与 8 的和不小于 5：_；（3）a 的 3 倍小于-2：_；（4）b 与-3 的乘积是正数：_6用不等式表示“a 的 8 倍与-1 的差大于-2” ，正确的是（ ）A8a-1-2 B8a-（-1）-2 C8a-（-1）-2 D8（a+1）-27列出 下列不等式，注意关键词：（1）x 的 2 倍与 3 的差是 负数：_；（2）x 的一半与 x 的 5的和是正数：_；（3）x
5、的 与-5 的差是非正数：_；（4）x 的 5 倍与 x 的 13的和是非负数：_8将 18.4的冷水加入电热浴器内，浴器开始加热，每分钟可使水温升高 0.9，现要求热水温度不超过 40，设最多加热 x分钟水温才适宜，则可得不等式：_【综合创新训练】9已知-1x 1 Cx 2 x Dx 1xx210设“” “” “”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“” “” “”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（ ）A B C D11一种树苗的高度是 300 厘米，根据经验估计，栽种数年内每年长高 20 厘米，这棵树至少生长多少年，树高才能超过 4 米？（列出不等式即可）12某饮料
6、瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months如果用 x（单位：月）表示Eatable Date（保持期） ，那么该饮料的保质期用不等式表示为：_13在一次“迎奥运知识竞赛”中，规定答对一题得 20分，不答或答错一题扣 10 分，本次竞赛共 10 个题，在这次竞赛中，小华被评为优秀（140 分或 140 分以上） ，问小华至少答对了多少道题？设小华答对了 x 道题，则可得不等式为：_【探究学习】天平与不等式天平是用来称物体质量的如果两边平衡，则表示天平两端的物体的质量相等；如果不平衡，则沉下去的一端质量大，翘起来的一端质量小，根据这个原理可以列出不等式（组） 近年来，这类中考试
7、题时有出现，应引起同学们的重视下面这两个中考题同学们看都 会做吗？试一试吧!1 （2005 年辽宁省大连市）如图 1，图 2 是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处） ，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）2 （2005 年福建省福州市）如图 3，图 4，天平右端中的每个砝码的质量都是 1g，则物体A 的质量 m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）(3) (4)答案:【主干知识】1用不等号表示不等关系 2、” “ 3A 4 （1） （2） 5 （1）x-12 （2）y+85 （3）3a-2 （ 4）-3b0 6B 7 （1）2x-30 （3） x-（ -5）0 （4）5x+
8、 3x0 818.4+0.9x40【综合创新训练】9B 解析：不妨设 x=- 12，则 x2=（- 1） 2= 4， x=1（- 12）=1（-2）=-2所以 x 2x 10B 解析：由左边图可看出“”比“”重，由右边图可看出一个“”的重量两个“”的重量，故选 B11设这棵树至少生长 x 年，树高才能超过 4 米，根据题意得不等式：300+20x400（需统一单位） 12x181320x-（10-x）10140 解析：小华的得分=答对的题目的得分一不答或答错的题目的倒扣的分，即为 20x-（10-x）10，小华被评为优秀，说明小华的得分140 分，即：20x-（10-x）10140【探究学习】1C 2A
