1、课题：5.2 平面直角坐标系第一课时一、教学目标：知识与技能目标 1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。来源:Zxxk.Com2、认识并能画出平面直角坐标系。3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。过程与方法目标 1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关 系，培养学生的探索意识和能力。情感与态度目标 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联
2、系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。二、教学重点和难点教学重点：来源:学科网 ZXXK1、 理解平面直角坐标系的有关知识。2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标 。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。来源 :学科网教学难点：1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。三、教学准备多媒体课件四、教学过程设计：一、导入新课师 ：同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？右边给出一张某市旅游
3、景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：来源:学科网（1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边 长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？ 生 ：用反映直角坐标思想的定位方式。师 ：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样
4、表示呢？这就是本节课的任务。（揭示课题） 二、新课学习1、 平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（rectangular coordinates i n two demensions） 。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做 x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点。两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四
5、象限。对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点 P 的坐标。师 ：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。生 ：（2） “大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。 “碑林”在“中心广场”北一格，东三格。（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴 、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是（3，1） 。 “大成殿”的位置是（2，2） 。师 ：很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的
6、位置表示出来吗？生 ：能，钟楼的位置是（2，1） ，雁塔的位置是（0，3） ，影月湖的位置是（0，5） ，科技大学的位置是（5，7） 。2 介绍平面直角坐标系的数学史。3例题讲解B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1 x横 轴y纵 轴C AED例 1、 写 出 图 中 A、 B、 C、 D、 E各 点 的 坐 标 .例 2 写出图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标。(学生回答)师 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变？生甲 ：是。生乙 ：不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。师 ：你能举个例子吗？生 ：可以，若以线段 BC 所在的直线为 x 轴 ，纵轴（y
7、轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A （2，3） ，B（0，0） ，C（3， 0） ，D（4，3） ，E（3，6） ，F（0，6） 来源: 学科网AB CDEFO1 1 xyAB CDEF1yx师 ：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？ 生 ：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。 师 ：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结一下共有多少种。 4、想一想在例 2 中， （1）点 B 与点 C 的纵坐标相同，线段 BC 的位置有什么特点？来源:学科网（2）线段 CE 的位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？师 ：由 B（0，3） ，C（3，3）可以看出它们的纵坐标相
8、同，即 B、C 两点到 X 轴的距离相等，所以线段 BC 平行于横轴（x 轴） ，垂直于 纵轴（y 轴） 。请大家讨论第（2）题。生 ：由 C（3，3） ，E （3，3）可知，他们的横坐标相同，即 C、E 两点到 y 轴的距离相等，所以线段 CE 平行于纵轴（y 轴） ，垂直于横轴（x 轴）师 ：请大家找出坐标轴上的点。生 ：B（0， 3） ，A（ 2，0） ，D （4，0） ，F（0， 3）师 ：这些点的坐标中由什么特点呢？生 ：坐标中都有一个数字是 0。师 ：从刚才的分析中可知，在 坐标中只要有一个数字为 0，则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为 0 时，这个点是否在坐标轴上？生 ：当两个
9、数字都为 0 时，就是坐标原点（0，0） ，原点既在 x 轴上，又在 y 轴上。师 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢？生 ：A（2，0） ，D（4，0）在 x 轴上，可以看出这两个点的纵坐标为 0，横坐标不为0；B （ 0，3） ，F （0，3）在 y 轴上，可知它们的横坐标为 0，纵坐标不为 0。师 ：经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是 0；横轴上的点的纵坐标为 0，纵轴上的点的横坐标为 0。师 ：刚才已知 x 轴、y 轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。各个象限内的点的坐标特征是怎样的？生 ：第一象限（，） ， 第二象限（，） ，第三
10、象限（，） ， 第四象限（，） 。5、做一做(1)与与与与与与与与与与ABCD与与与与与与与与.(2)与与与与A与D与B与C与与与与与与与与与与与与A与B与C与D与与与与与与与与与与与与DCBAOy x师 ：请大家先独立思考，然后再进行交流。生 ：A（2，3） ，B（4，2） ，C（2，2） ，D（4，3）来源:Zxxk.ComA 与 D 两点的纵坐标，B 与 C 两点的纵坐标相同，因为 AD、BC 分别平行于 x 轴；A 与B，C 与 D 的横坐标不同，因为 AB 与 CD 是与 x 轴斜交，它们向横轴作垂线，垂足不同。三、随堂练习练一练1、点 P(-2,3)在第 _象限. 来源 :Z。xx
11、。k.Com2、若点 A(a,b)在第四象限,则 a_0,b_0。3、如果点 A(2,y)与点 B(x,-3)关于 x 轴对称则 x=_,y=_.4、若点 P(a,b )满足 ab0，则点 P 在第_ 象限.5、如果点 A 在 x 轴上，且点 A 坐标是(a,b)点 B 在 y 轴上，且点 B 的坐标是(c,d), 且 A、B 与原点不重合，则你可确定 a,b,c,d 中哪几个字母的数据？_探究已知直角坐标系中有 3 个点 A（1,2） 、O （0,0） 、B（3,0） 。以这 3 点为顶点画平行四边形，求这个平行四边形的第 4 个顶点的坐标。拓展延伸：已知点 A(2m,-3),B(6,1-n
12、),根据下列条 件分别求出 m 与 n 的值。（1）点 A、B 关于 x 轴对称，（2）点 A、B 关于 y 轴对称，（3）点 A、B 关于原点对称.四、本课小结：来源:学_科_网 Z_X_X_K来源: 学科网1、 认识并能画出平面直角坐标系。2、 在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3、 能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4、 横（纵）坐标相同的点的直线平行于 y 轴，垂直于 x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于 x轴,垂直于 y 轴。5、 坐标轴上点的纵坐标为 0；纵坐标轴上点的坐标为 0。6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，） ， 第二象限（，） ，第三象限（，） ， 第四象限（，） 。五、课后作业
