1、2.1.2 指数函数及其性质第一课时 指数函数的概念与图象一、问题提出1.对任意实数 ， 的值存在吗？ 的值存在吗？ 的值存在吗？x3x)3(x12. 是函数吗？若是，这是什么类型的函数？)(Ry二、指数函数的概念思考 1:我们把形如 的函数叫做指数函数，其中 是自变量.为了便于研究，底数xayx的取值范围应如何规定为宜？ 答：a 1,0a三、指数函数的图象思考 2:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?四、理论迁移例 1 判断下列函数是否为指数函数？(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6)3xyxay)1(212xyxy523xy.14例 2 已知函数 的图象过点
2、 ，求 的值.)0()(xf且 )3(， )(,1)0(ff例 3 求下列函数的定义域:(1) ; (2) .15xy 412xy第二课时 指数函数的性质（接上）思考 3:若 ，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？10abxayxb例 4 比较下列各题中两个值的大小(1) 与 ； (2) 与 ； (3) 与 .5.2713 1.082.0 3.07119例 5 若指数函数 是减函数，求实数 的取值范围.xay)12(a例 6 确定函数 的单调区间和值域.xf)(例 7 设 , ,其中 为实数，试比较 与 的大小.nma8.09mnb8.09n,ab第三课时 指数函数及其性质的应用（接上）例
3、8 求函数 的定义域和值域.xf21)(例 9 已知函数 的值域是 ，求 的定义域.xxf)(2)12(， )(xf例 10 已知关于 的方程 有实根，求实数 的取值范围.x12mx m例 11 已知函数 12)(xf(1)确定 的奇偶性； (2)判断 的单调性； (3)求 的值域.xf )(xf )(xf例 12 求函数 的单调区间，并指出其单调性.xy2)31(结论:设 , ，则（1）当 和 的单调性相同时， 为增函)(ufy)(xg)(ufxg)(xgf数；（2）当 和 的单调性相反时， 为减函)(f )(f数；知识框架综合应用例 1 已知函数 ( 为常数).axfx)(1(1)确定 的单调性；(2)求 的值.f )109()3(02)ffff 例 2 已知函数 ，试推断是否存在常数 ，使 为奇函数? 若存在，axf12)( a)(xf求 的值；若不存在，说明理由.a例 3 已知函数 ，求满足 的 的取值范围. 8234)(1xxf 0)(xf例 4 已知当 时，不等式 , 恒成立，求 的取值范围.1x12xa)1,0(aa指数函数指数与指数幂的运算根式分数指数幂无理指数幂指数幂的运算法则概念图象性质
