1、4.2 用关系式表示的变量间关系教案学习目标：1、经历探索某些图 形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间 的关系.3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.学习重点：1、找问题中的自变量和因变 量.2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关 系.学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.一、预习：1、会议厅共有 30 排座位，第一排有 20 个座位，后排每排比前一排多一个座位（1 ）你知道第九排有多少个座位吗？第 26 排呢？（2 ）每排的座位数 y 可用排数 x 来表示吗？（3 ）可
2、不可能某一排的座位数是 52？为什么？二、学习过程：（一）要点引导：1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_也可表示两个变量之间的关系2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于_与_ 的相等关系，再用_的代数式表 示_ 3、半径为 R 的圆面积 S=_，当 R=3 时，S=_方法小结：1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；3、已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了（二）例题：例 1、如图， ABC底边 BC 上的高是 6 厘米，当三角形的顶点 C 沿底边所在
3、直线向点 B运动时，三角形的面积发生了变化ACB 123（1 ）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2 ）如果三角形的底边长为 x（厘米） ，那么三角形的面积 y（厘米 2）可以表示为_（3 ）当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从_厘米 2变化到_厘米 2变式 1、如图，已知梯形的上底为 x，下底为 8，高为 484x（1 ）求梯形面积 y 与 x 的关系；（2 ）用表格表示，当 x 从 3 到 7（每次增加 1）时，y 的相应值；（3 ）当 x 每增加 1 时，y 如何变化？（4 ）当 y=50 时，x 为多少？（5 ）当 x=0 时， y 等于多少？此时它表示的
4、是什么 ？例 2、将若干张长为 20cm、宽为 10cm 的长 方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 2cm（1 ）求 4 张白纸粘合后的总长度；（2 ）设 x 张白纸粘合后的 总长度为 ycm，写出 y 与 x 之间的关系式；（3 ）并求当 x=20 时，y 的值变式 2、声音在空气中传播的速度 y（米/秒）与气温 C之间有如下关系： 315yx（1 ）在这一变化过程中，自变量是_、因变量是 _；（2 ）当气温 15xC时，声音速度 y=_米/秒；（3 ）当气温 2时，某人看到烟花燃放 5 秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约 相距_ 米；（三）拓展：102201、如图，在 RtABC中，已知 90，边 AC=4cm，BC=5cm，点 P 为 CB 边上一动点，当点 P 沿 CB 从点 C 向点 B 运动时， APC的面积发生了变化（1 ）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2 ）如果设 CP 长为 xcm， APC的面积为 ycm2，则 y 与 x 的关系可表示为_；（3 ）当点 P 从点 D（点 D 为 BC 的中点）运动到点 B 时，则 APC的面积从_cm 2 变到_cm2（四）回顾小结：自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值.ABC P
