1、3.2 用关系式表示的变量间关系 教案一、学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.2、能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系.3、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.二、自主学习内容及学法指导：第一环节：回顾与思考在小车下滑的时间中：支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是_.其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化，支撑物的高度 h 是_，小车下滑的时间 t 是_.第二环节：观察思考三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？_如果ABC
2、底边 BC 上的高是 6 厘米.当三角形的顶点 C 沿底边 BC 所在直线向点 B 运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC 中的哪些因素在改变？（1）这个变化过程中，自变量是_，因变量是_（2）如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米 2）可以表示为_.（3）当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从_平方厘米变化到_平方厘米.第三环节：学习新知活动内容：（1）同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米 2）的关系式填表：X（ cm） 10 9 8 7 6 5 4 Y（ cm2） （2）通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？第四环节：巩固提高如图所示，圆锥的高是 4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_.（2）如果圆锥底面半径为 r（厘米），那么圆锥的体积 V（厘米 3）与 r 的关系式是_.（3）当底面半径由 1 厘米变化到 10 厘米时，圆锥的体积由_厘米 3变化到_厘米 3.第五环节：反思升华1、本节主要是探索了图形中的变量关系.2、能用关系式表示变量之间的关系.3、能根据关系式求值.你还有的疑惑是_
