1、4.2 用关系式表示变量之间的关系教案教学目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系.3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.教学重点：1、找问题中的自变量和因变量.2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.准备活动：课前复习：（1）如果ABC 的底边长为 a，高为 h，那么面积 SABC =_.（2）如果梯形的上底、下底长分别为 a、b，高为 h，那么面积 S 梯形 =_.（3）圆柱的底面半径为 r，高为 h，
2、面积 S 圆柱 =_;圆锥底面的半径为 r，高为h，面积 S 圆锥 =_.教学过程：探索：如图所示，ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米.当三角形的顶点 C 沿底边所在直线向点 C 运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_.（2）如果三角形的底边长为 x（厘米） ，那么三角形的面积 y（厘米 2）可以表示为_当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从_厘米 2变化到_厘米 2.做一做：1、如图所示，圆锥的底面半径是 2 厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_.（2）如果圆
3、锥的高为 h（厘米） ，那么圆锥的体积 V（厘米 3）与 h 的关系式是_（3）当高由 1 厘米变化到 10 厘米时，圆锥的体积由_厘米 3变化到_厘米 3.2、如图所示，圆锥的高是 4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_.（2）如果圆锥底面半径为 r（厘米） ，那么圆锥的体积 V（厘米 3）与 r 的关系式是_（3）当底面半径由 1 厘米变到 10 厘米时，圆锥的体积由_厘米 3变化到_厘米 3.两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从、而得到答案，再独立完成第 2 小题.教师在此基础上给予点评.巩固练习：如图所示，长方形的长为 12，宽为 x，则：若设长方形的面积 S，则面积 S 与宽 x 之间有什么关系？若用 C 表示长方形的周长，则周长 C 与宽 x 之间有什么关系？当 x 增加一倍时，长方形的面积 S 是如何变化的？周长 C 又是如何变化的？说一说你为什么会这样认为？当 x 为何值时，长方形会变成一条线段？小结：自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值.
