1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修1-11-2,导数及其应用,第三章,3.1导数第2课时导数的几何意义,第三章,1.yf(x)在xx0处的导数的定义：_._._.2求函数yf(x)在点x0处的导数的步骤为：(1)_；(2)_；(3)_上述求导方法可简记为：一差、二比、三极限,(1)与点P的位置关系；(2)要依据割线PQ是否存在极限位置来判定与求解如果存在，则在此点处有切线，且切线是唯一的；如果不存在，则在此点处无切线需要注意的是这里的切线与以前学过的圆的切线是不同的，曲线在某一点处的切线与曲线不一定只有一个公共点如图所示,曲线yx33x在点(2,2)的切线斜率是()
2、A9B6C3D1答案A,注意：利用导数的几何意义求曲线的切线方程时，需要注意两类问题：(1)求曲线在点P处的切线方程(此时点P为切点)；(2)求曲线过点P的切线方程，此时点P不一定是切点对于过点P作曲线的切线(或求曲线yf(x)过点P(x0，f(x0)的切线)这类问题，无论点P在曲线上，还是不在曲线上，我们都要设出切点，否则极易漏解,已知曲线y2x24x在点P处切线斜率为16，则点P坐标为_答案(3,30),已知曲线yx3上有一点P(1,1)，求曲线过点P(1,1)的切线方程解题提示点P(1,1)尽管在曲线yx3上，但它可能是切点，也可能不是切点,求曲线yx23x1在点(1,5)处的切线的方程
3、解题提示因为点(1,5)在曲线上，所以该点的导数即为切线的斜率,求切线方程,方法总结解答本题的过程中，易出现把“过点P的切线”与“曲线在点P处的切线”混淆的错误，导致该种错误的原因是没有分清已知点是否为切点求曲线在点P(x0，y0)处的切线的方程，即给出了切点P(x0，y0)的坐标，求切线方程的步骤：求出函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)；根据直线的点斜式方程，得切线方程为yy0f(x0)(xx0)；若曲线yf(x)在点P(x0，y0)处的导数存在且f(x0)0，切线与x轴正向夹角为锐角；f(x0)0，切线与x轴正向夹角为钝角；f(x0)0，切线与x轴平行,求切点坐标,已知抛物线yx2在点P处的切线与直线y2x4平行求点P的坐标和切线方程解题提示先设出点P(x0，y0)，在P点处的导数即为切线斜率，即y|xx02，从而求出点P坐标和切线方程,已知直线y2xm与曲线yx2相切，求实数m的值及切点坐标,无限逼近思想,曲线yx3在x00处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由,辨析该解法仅考虑到点P(1,1)是切点，但没有注意到点P(1,1)可能不是切点,
