1、山阳镇中心初中 14-15 学年度第一学期九年级数学教案课 题 4.2 一元二次方程的 解法（6 ） 课型 新授 教学时间：第 2 周第 2 课时备课组成员 主备人： 审核：教学目标1、 用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程。2、 能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。教学重难点 灵活运用分解因式法解一元二次方程。教、学具 多媒体课件学法指导 学生通过分组讨论法，练习巩固学习本课的内容。教师活动内容、方式 学生活动方式、内容 旁注一、预习导航：1、什么叫因式分解？2、在实数范围内因式分解。（1 ） 4x2-12x (2)4x2-9 (3)x2-
2、7 (4)(2x-1)2-(x-3)23、解方程（1 ）x 2-4x0 (2)4x2-9=0二、合作探究（一）概念探究：你能用哪些方法来解方程 x2-3x0（讨论 配方法 公式法 还有-因式分解）注意错解 解：得方程 x23x把方程两边同时约去 x，得 x3所以这个数应该是 3需要注意：在解方程的时候， ，在方程两边同时乘以或除以的数，必须保证它不等于 0，否则，变形就会错误可以把方程的一边变为 0，而另一边可以分解成两个因式的乘积，然后利用 ab0，则 a=0 或 b0，把一元二次方程变为一元一次方程，从而求出方程的解我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法，即当一元二次方程的一边为 0
3、，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用分解因式法来解一元二次方程因式分解法的理论根据是：如果两个因式的积等于零，那么这两个因式至少有一个等于零如：若(x+2)(x-3)0，那么 x+20 或x-30；反之，若 x+20或 x-30，则一定有(x+2)(x-3)0这就是说，解方学生回忆并复述指定学生回答先由学生独自求解，然后分组进行讨论、交流学生讨论后归纳得出分解因式法的定义程(x+2)(x-3)=0 就相当于解方程 x+20 或 x-3=0（二）例题分析：例 1 解下列方程：(1) x2=4x (2)x3x(x+3)=0例 2 解方程：(2x-1) 2 x 2=0（三）展示交流1
4、 下面哪个方程用因式分解法解比较简便(1) x2-2x-5=0 (2) (2x+1)21=0方程 (x-3)2=x的根是（ ） X x1=, x2=C x1=0, x2=1 D X1=x2=-33 方程（x-2)(x-3)的根是用因式分解法解下列方程（3 ） 280x5、用适当的方法解方程: 16)(（四）提炼总结1、总结因式分解法解一元二次方程的步骤：将一元二次方程化成一般形式，即方程右边为 0。将方程左边式子分解因式，由一元二次方程转化成两个一元一次方程。对两个一元一次方程分别求解。 ）2、 用因式分解法解方程的根据由 ab=0 得 a=0 或 b=0，即“二次降为一次” 。正确的因式分解是解题的关键。3、比较配方法、公式法和因式分解法。配方法和公式法适用于所有一元二次方程；而因式分解法只符合特殊的一元二次方程，但是因式分解法较前两种方法简单。在解一元二次方程时，往往首先考虑因式分解法。三、作业：1.数学补充习题2.数学同步练习学生独立完成后教师讲评并板演学生独立完成后集体评讲学生小结本节课所学知识学生独立完成作业教后记：(1)3(x-5)+x(x-5)=0 (2).(2x+1) 2-（2X+1)=0.
