1、4.2 一元二次方程的解法（5）教案教学内容：4.2（5）一元二次方程的解法（5）课 型：新授课 学习目标：1、熟练使用公式法解一元二次方程。2、会用 的值来判断一元二次方程。acb42教学重点：用根的判别式判别一元二次方程根的情况教学难点：根的判别式的应用教学过程：一、复习旧知1、用公式法法解下列方程：（1） （2） （3） .02x 01x 022x2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根_，方程（2）两实数根_，方程（3）_。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？二、探究发现：1、结论：一元二次方程 的根的情况可由 来判定：)0(2acbxa acb42当_时，方程有两个不相等的实
2、数根；当_时，方程有两个相等的实数根；当_时， ，方程没有实数根。我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用“”表示。acb42 )0(2acbxa2、说明：（1）可以不解方程求 的值来判别方程的根的情况。42（2）上述结论反过来也成立。三、例题例 1、不解方程，判别方程根的情况：（1） （2） （3） （4）032x096x 02yxx52变式：求证：不论 取何值时，关于 x 的一元二次方程 总有两个不相等的实数x 012kx根。例 2、 取什么值时，关于 的方程 有两个相等的实数根？有两kx02)(2kx个不等的实数根？无实数根？变式 1：已知关于 有实数根，求 k 的取值范围。0232kx例 3、已知关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。210kx四、拓展延伸关于 x 的方程 有实数根，求 k 的取值范围。2()(1)0kxkx（友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦！）五、课堂小结六、课堂作业（见作业纸 17）
