1、一元二次方程一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1方程（y+8） 2=4y+（2y-1） 2化成一般式后 a，b，c 的值是（ ）Aa=3，b=-16，c=-63; Ba=1，b=4，c=（2y-1） 2Ca=2，b=-16，c=-63; Da=3，b=4，c=（2y-1） 22方程 x2-4x+4=0 根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根; B有两个相等的实数根;C有一个实数根; D没有实数根3方程 y2+4y+4=0 的左边配成完全平方后得（ ）A （y+4） 2=0 B （y-4） 2=0 C （y+2） 2=0 D （y-2） 2=04设方程 x2+x-2=0 的两个根为 ，那
2、么（-1） （-1）的值等于（ ）A-4 B-2 C0 D25下列各方程中，无解的方程是（ ）A 2x=-1 B3（x-2）+1=0 Cx 2-1=0 D 1x=26已知方程 x =0，则方程的实数解为（ ）A3 B0 C0，1 D0，37已知 2y2+y-2 的值为 3，则 4y2+2y+1 的值为（ ）A10 B11 C10 或 11 D3 或 118方程 x2+2px+q=0 有两个不相等的实根，则 p，q 满足的关系式是（ ）Ap 2-4q0 Bp 2-q0 Cp 2-4q0 Dp 2-q09已知关于 x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m2+2m-3=0 的一个根为 0，则 m
3、的值为（ ）A1 B-3 C1 或-3 D不等于 1 的任意实数10已知 m 是整数，且满足 205m，则关于 x 的方程 m2x2-4x-2=（m+2）x 2+3x+4的解为（ ）Ax 1=-2，x 2=- 3 Bx 1=2，x 2= 3 Cx=- 67 Dx 1=-2，x 2= 3或 x= 67二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11一元二次方程 x2+2x+4=0 的根的情况是_12方程 x2（x-1） （x-2）=0 的解有_个13如果（2a+2b+1） （2a+2b-2）=4，那么 a+b 的值为_14已知二次方程 3x2-（2a-5）x-3a-1=0 有一个根为 2，则另一个根
4、为_15关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两根为-1，3，则 x2+bx+c分解因式的结果为_16若方程 x2-4x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是_17若 b（b0）是方程 x2+cx+b=0 的根，则 b+c 的值为_18一元二次方程（1-k）x 2-2x-1=0有两个不相等的实根数，则 k的取值范围是_19若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 没有实数根，则符合条件的一组 b，c 的实数值可以是 b=_，c=_20等腰三角形 ABC 中，BC=8，AB，AC 的长是关于 x 的方程 x2-10x+m=0 的两根，则 m的值是_三、解答题21 （12 分
5、）选用适当的方法解下列方程：（1） （x+1） （6x-5）=0； （2）2x 2+ 3x-9=0；（3）2（x+5） 2=x（x+5） ； （4） 2x2-4 3x-2 =022 （5 分）不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x 2+3x-4=0； （2）16y 2+9=24y； （3） x2- x+2=0； （4）3t 2-3 6t+2=0； （5）5（x 2+1）-7x=023 （4 分）已知一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的一个根是 1，且 a，b 满足b= 2a+ -3，求关于 y 的方程 14y2-c=0 的根24 （4 分）已知方程 x2+kx-6=0 的一个根是
6、 2，求它的另一个根及 k 的值25 （4 分）某村的粮食年产量，在两年内从 60 万千克增长到 72.6 万千克，问平均每年增长的百分率是多少？26 （5 分）为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见表） 已知王老师家 4 月份使用“峰谷电”95kMh，缴电费43.40 元，问王老师家 4 月份“峰电”和“谷电”各用了多少 kMh？峰电 08:0022:00 0.56 元/kWh谷电 22:0008:00 0.28 元/kWh27 （6 分）印刷一张矩形的张贴广告（如图） ，它的印刷面积是 32dm2，上下空白各1dm，两边空白各 0.5dm，设印刷部分从上到下的长是 xdm，四周空白处的面积为 Sdm2（1）求 S 与 x 的关系式；（2）当要求四周空白的面积为 18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？参考答案1A 2B 3C 4C 5A 6A 7B 8D 9B 10D 11无实数根 123 13 32或-1 14- 53 15 （x+1） （x-3） 164 17-1 18k2 且 x1 19略 2025 或 16 21 （1）-1， 56 （2） ，- （3）-5，-10 （4） 62 2 22略 232 24-3，1 2510% 2660，35 27 （1）s=x+ 4x+2 （2）10，5
