1、3.5 利用三角形全等测距离教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学方法：探索、归纳总结。准备活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 6、如图；ADCCBA，那么 ，ABCAB
2、7、如图；ABDACE，那么 ，BDAAD教学过程：一、探索练习：如图：A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C，连接 AC 并延长到 E，使 CD=AC；连接 BC 并延长到 E，使 CE=CB；连接 DE 并测量出它的长度；（1） DE=AB 吗？请说明理由（2） 如果 DE 的长度是 8m，则 AB 的长度是多少？二、巩固练习：1 如图，山脚下有 A、B 两点，要测出 A、B 两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达 A、B 点的点 O，连接 AO 并延长到
3、C，使 AO=CO，你能完成下面的图形？（3） 说明你是如何求 AB 的距离。A C B D ABCDE1 22如图，要量河两岸相对两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使CD=BC，再定出 BF 的垂线 DF，使 A、C、E 在一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长，试说明理由。3如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出 A、B 的距离三、提高练习：1在一座楼相邻两面墙的外部有两点 A、C，如图所示，请设计方案测量 A、C 两点间的距离。2如图，一池塘的边缘有 A、B 两点，试设计两种方案测量 A、B 两点间的距离小 结：能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
