1、完全平方公式基础练习1.对于公式( a+b) 2= a 2+2ab+b 2，用语言可叙述为：两个数的_，等于这两个数的_，再加上这两个数的_ ；(a-b) 2= a 2-2ab+b 2， ，用语言可叙述为：两个数的_，等于这两个数的_，再减去这两个数的_.2. (x+1) 2=_，(2x -1) 2=_.3. 张强的身高 是(a- 1)2 米，那么下列式子与张强身高相等的是（ ）A.(a2-1) 米 B.( a2-2a-1) 米 C.( a2-2a+1) 米 D.( a2+1) 米4.下列各式，计算正确的是（ ）A . ( 2x-y )2 =4x2- 2xy+y2 B . (a2 +2b )2
2、 = a2 + 4 a2b+4b2 C . D. 114xxyxy5.若关于 x 的多项式 x2- 8x+m 是（x -4） 2 的展开式，则 m 的值为( )A. 4 B.16 C. 4 D. 166.某校原有一块正方形的花园，边长是 a 米，现在把花园的边长加宽 2 米，请你计算一下这个花园的面积增了加多少？7.计算：（1 ） ； （2） ； （3） ； (23)xy21()ab221(3)ab（4 ） ； （5 ） 22()()mn211()()4aa（6 ） .3233()()()mnmn8.（ 2009 年山西省）计算： 2312xx综合运用9.已知 x+y=-8， xy=12，则
3、x2+ y2=_;10.（ 2008 成都市）已知 y = x 1,那么 x2 2xy + 3y2 2 的值是 .3111.已知( a+b+1)(a+b-1)=63，则 a2+2 a b + b2 的值是 .12.如果 9x2+kx+16 能写成一个完全平方的形式，则 k=( )A. -24 B. 12 C. 12 D. 2413.有若干张如图 1 所示的正方形和长方形卡片，欢欢想用这四种卡片拼成一个边长为（a+b ）的正方形的，则所需各种卡片的个数是（ ）A.1，1 ，2 B.1，1 ，1 C.1，2，1 D. 2，1，114.计算：（1） ；24193baba（2 ） (2a+b)(2a-
4、b)+(a+b)2-2(2a2-ab)； （3） （x +3y-2） （x-3 y+2）.15一个直径为 的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a、 b 的两个圆，如图 2)(ba（1 ）求剩余部分的面积 S；（2 ）当 S 最大时，求 a、 b 的关系拓展提升16.探索规律：（1 ）15 2=225，可以写成 1001225；252=625，可以写成 1002325；45 2=2025，可以写成 1004525 ；（1 ） 652=4225，可以写成_，75 2=5625，可以写成_ ；（2 ）从第（1 ）题的结果，归纳、猜想，得(10n+5) 2=_；（3 ）根据上面的归纳猜想，计算出 1995
5、2=_.图 1图 2a b基础练习1.和的平方，平方和，积的 2 倍；差的平方，平方和，积的 2 倍2. 142xx，3. C4. B 5. B6. （平方米） .42aa）（7.计算：（1 ） ； （2 ） +ab+ ； （3） ；294yxa241b2442931baba（4 ） 4mn； （5）原式= = . ()()()16（6 ） 362nm8.原式 = 29xx= 22693xx=97x综合运用9.4010.111.6412. D13. A14.（ 1） ；2422 193baba= ；424824 619）（2 ） (2a+b)(2a-b)+(a+b)2-2(2a2-ab)； = ；ab222 （3 ） （x+3 y-2） （x-3y+2）=（ x+(3y-2) （ x-(3y-2)= .4129)2(2y15 （ 1） ()abaS（ ） b（2 ） 因为 ，所以当 a=b 时，S 最大22)8拓展提升16.（ 1）1006725, 1007825；图 1（2 ） 100n(n+1)25 ；（3 ） 3980025.
