1、一、填空题1不等式 x(3x)x(x2) 1 的解集是_解析：x(3 x) x(x2)13xx 2x 2 2x12x 2x10. 14270，又二次函数图象开口向上原不等式无解原不等式的解集为.答案：2不等式6x 2x 10 的解集是_答案：x| x 13 123已知 x1 是不等式 k2x2 6kx80( k0) 的解，则 k 的取值范围是_解析：由题意，k 26k 80，解得 k4 或 k2.又 k0，k 的取值范围是 k4 或 k2，且 k0.答案：(，0)(0,24， )4设集合 Ax| x25x 6 0，Bx|x 2a 20 若 AB，则 a 的取值范围为_答案：a6 或 a65不等
2、式 ax2bx c 0 的解集为 x|12ax 的解集为_解析：ax 2bx c 0 的解集为 x|1x2，a0，且Error!， Error!，代入 a(x21)b(x 1)c2ax，得 a(x2 1)a(x 1)2a2ax.a0，x 21(x1)22x，x 21x122x 0，x 23x0，0x3.答案：x|0 x 36不等式(m2)x 22(m2)x40 对一切实数 x 都成立，则实数 m 的取值范围为_解析：若 m20，即 m2 时，不等式可化为40，这个不等式与 x 无关，即对一切 xR 都成立若 m20，即 m2 时，不等式为一元二次不等式由解集为 R，知二次函数y( m 2)x2
3、 2(m2)x4 开口向下，且与 x 轴无交点，故有Error!，即Error!，解得2m2.综上所述，m 的取值范围是 2m 2.答案：(2,2二、解答题7解下列不等式：(1)23x2x 20；(2)x(3x) x(x2)1；(3)x22x30.解：(1)原不等式可化为 2x23x20，(2x 1)(x2)0.故原不等式的解集是x| x212(2)原不等式可化为 2x2x10，(2x 1)(x1)0，故原不等式的解集为x| x 或 x1 12(3)因为 ( 2)24380，故原不等式的解集是 R.8方程 x2(m 3)xm0 的两根满足：(1) 都是正根；(2)都在(0,2)内分别求实数 m 的取值范围解：(1)设方程的两根为 x1，x 2，则由题意可得：Error!解得 m 的取值范围是(0,1 (2)设 f(x)x 2(m3)xm，由题意得Error!解得 m 的取值范围是( ，123
