1、探究内容： 4.1 二次根式和它的性质（第 4 课时）目标设计：1、理解 =a（a0）并利用它进行计算和化简；22、通过具体数据的解答，探究 =a（a0） ，并利用这个结论解决具体2问题。重点难点：1、重点： a（a0） ；22、难点：探究结论；3、关键：讲清 a0 时， a 才成立。2探究过程：一、复习引入：老师口述并板收上两节课的重要内容；1形如 （a0）的式子叫做二次根式；2 （a0）是一个非负数；3( )2a （a 0） 那么，我们猜想当 a0 时， =a 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题2二、探究新知（学生活动）填空：=_； =_； =_；220.121()0=_； =_； =
2、_2()3223()7（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2； =0.01； = ； = ； =0； = 220.121()02()32023()7因此，一般地： =a（a0）2例 1 化简（1） （2） （3） （4）92(4)52(3)分析：因为（1）9=-3 2， （2） （-4） 2=42， （3）25=5 2，（4） （-3） 2=32，所以都可运用 =a（a 0） 去化简解：（1） = =3 （2） = =4 932(4)（3） = =5 （4） = =353三、巩固练习教材 P7 练习 2四、应用拓展例 2 填空：当 a0 时， =_；当 aa，则 a 可以是什么数？2分析： =a（a 0） ，要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ） 2”中的数是正数，因为，当 a0 时， = ，那么-a022()a（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1） 、（2）可知 =a，而a要大于 a，只有什么时候才能保证呢？ aa，即使 aa 所以 a 不存在；当 aa，即使-aa，a2，化简 - 2()x2(1)x分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握： =a（a0）及其运用，同时理解当 a0 时， a 的应用拓2 2展六、布置作业1、课堂：P 137 习题 4.1B 组 2，6；2课外：选作课时作业设计
