1、第 2 课时 二次根式的化简1. 理解并掌握二次根式的性质： ，并学会利用这一性质对二次根式进行化简.(0,)abab2.掌握最简二次根式的概念.自学指导：阅读课本 P157-159，完成下列问题.知识探究1. 积的算术平方根的性质：（1 ）计算 = ； = .4251025410 = ； = .（2 ）观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？并用表达式表示你发现的规律： .(0,)abab（3 ） : ；12=4323=；64；来源: 学优高考网 gkstk055.877自学反馈1. 下列运算中，正确的是 （ D ）A. B. 532( 5)( 3) 5 3 52 32 52 32C
2、. (x0)2xy D. 5315 8x2y3 2y 5232 52 322化简下列二次根式： (1) ； 1解： . 3(2) ；4a解： （此题中的 a 默认是非负）.23(3) .4x解： .231.二次根式的性质：积的算术平方根参考上面的结果，用“、或=”填空.； 49916916根据上面的探究，下列式子也存在类似关系，猜想你的结论并用计算器验证. ； ； 23325556结论： (0,)abab例：化简下列二次根式： 182712352.最简二次根式： 观察上面的例题中各小题的最后结果，你发现这些式子中的二次根式有什么特点？通过分析得到，二次根式有如下两个特点：被开方数中不含分母；被
3、开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.*在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.三、应用迁移来源: 学优高考网活动 1 典例精析例 1 利用二次根式的性质化简： 来源:学优高考网 gkstk ； ； ； .492564038235解：（1）35 （2） （3） （4）15816活动 2 变式运用来源:gkstk.Com已知等式 成立，则 的取值范围是 -3a3 33aaa已知等式 成立，则 的取值范围是 x-2 32xx来源:学优高考网活动 3 归纳小结积的算术平方根的性质： 最简二次根式： 活动 4 跟踪训练1.下化简 的结果是（ C ）xA B C D2x2xx2x2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ B ）A B C D42ab1503. 写出一个化简后被开方数是 3 的二次根式： .274 化简后的结果是 .3164教学至此，敬请使用名校课堂相应部分.
