1、九年级（上）第 3 章整章练习一、仔仔细细，记录自信1已知 xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（ ）A B C Dxmnyynxxymnxny2一个运动场的实际面积是 6 400m2，那么它在比例尺 1:1000 的地图上的面积是（ ）A6.4cm 2 B640cm 2 C64cm 2 D8cm 23下列四组线段中，不是成比例线段的是（ ）Aa=3，b=6 ，c =2，d=4 Ba= ，b= ，c= ，d=163Ca=4，b=6，c=5，d=10 Da= ，b= ，c= ，d=25124如图 1，在正方形网格上有 6 个三角形：ABC，BCD，BDE，BFG ，FGH ，EFK其中 中
2、，与三角形 相似的是（ ）A B C D5两个相似多边形面积之比为 51，周长之比为 m1，则 （ ）5A B C D16如图 2，在ABC 中，如果AB=30cm，BC=24cm ，CA =27cm，AE=EF=FB，EGDF BC，FM ENAC，图中阴影部分三个三角形周长的和为（ ）A70cm B75cm C80cm D81cm7下列说法正确的是（ ）A分别在ABC 的边 AB、AC 的反向延长线上取点 D、E，使 DEBC，则ADE 是ABC放大后的图形B两位似图形的面积比等于位似比C位似图形的周长之比等于位似比的平方D位似多边形中对应对角线之比等于位似比8如图 3，已知 DEBC，E
3、F AB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C DEEAFEABEFCB9如图 4，将一个矩形纸片 ABCD 沿边 AD 和 BC 的中点连线 EF 对折，要使矩形 AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（ ）A B C D2:13:12:11:10某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为 94，其中一块草坪的周长是 36 米，则另一块草坪的周长是（ ）A24 米 B54 米 C24 米或 54 米 D36 米或 54 米二、认认真真，书写快乐11把一个长为 2 的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为 12已知 ，则 3acebdfaebf13已知两数 4 和
4、 8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可 )14ABC 的三边长分别为 ， ， ， ABC的两边长分别为 和 ，如果510512ABCABC，那么AB C的第三边长为 15把一个多边形的面积扩大为原来的 3 倍，且与原来的多边形相似，则其周长扩大为原来的 倍16有同一个地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为 13 000 和 15 000，则甲地图和乙地图的相似比是 17在ABC 中， BAC=90，ADBC 于 D，BD=3，AD=9，则 AB2AC2= 18如图 5，RtABC 中，有三个正方形，DF=9cm ，GK=6cm，则第三个正
5、方形的边长PQ= 19电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB 长为 20m，试计算主持人应走到离 A点至少 m 处？如果她向 B 点再走 m，也处在比较得体的位置？（52.236，结果精确到 0.1m）20已知：如图 7， 中，AE EB12，如果 SAEF=6cm2，ACD则 SCDF= 三、平心静气，展示智慧21三角形的顶点坐标分别是 A(2，2) ，B(4，2)，C(6，4)，试将 ABC 缩小，使缩小后的DEF 与ABC 对应边比为 1222已知：如图 8，在ABC 中，ADBC 于 D，BC24，AD18，矩形 EFGH 内接于ABC，且 EH2E
6、F ，求矩形 EFGH 的周长23如图 9，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约 30 米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约 12 个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约 60 厘米求电线杆的高 24某出版社一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，其中左上角矩形与右下角矩形相似(如图 10 所示) ，以给人一种和谐的感觉，那么这样的两个矩形是怎样画出来的呢? 四、拓广探索，游刃有余25在ABC 中，AB=4(1)如图 11(1)所示，DE BC，DE 把 ABC 分成面积相等的两部分，即 S =S ，求 AD 的长(2)如图 11(2)所示，DE FGBC，DE、
7、FG 把ABC 分成面积相等的三部分，即S =S =S ，求 AD 的长(3)如图 11(3)所示，DE FGHKBC，DE 、FG、HK、把ABC 分成面积相等的 n 部分，S =S =S =，请直接写出 AD 的长26如图 12，在矩形 ABCD 中，AB=12 厘米，BC=6 厘米点 P 沿 AB 边从 A 开始向点 B以 2 厘米/秒的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1 厘米/ 秒速度移动如果P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间（0t 6） ，那么：（1）当 t 为何值时，QAP 为等腰直角三角形？（2）求四边形 QAPC 的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当 t 为何值时，以点 Q、A、P 为顶点的三角形与ABC 相似？
