1、人人都能学会数学知识技能目标1.理解并掌握求连续整数之和的基本方法；2.了解在有关图形的计算过程中常用的解题方法 化不规则图形为规则图形；3.了解银行存款的利率和求利息的方法.过程性目标1.通过学生讲述数学家的事迹，以及参与分析问题的过程，使学生体会到人人都能学会数学，增强对数学的兴趣，树立学好数学的信心；2.积极参与分组讨论，培养学生的合作精神；3.解决有关利率利息问题和地毯铺设问题，使学生进一步感受数学与现实生活的密切联系，逐步形成用数学的意识.课前准备1.搜寻古今中外著名数学家的生平事迹、逸闻趣事等内容；2.到银行了解有关定期储蓄的年利率：半年期、1 年期、 2 年期、3 年期和 5 年
2、期.教学过程一.创设情境师 请同学们讲讲各自找到的数学家的生平事迹、逸闻趣事（教师可以补充讲述其他数学家的事迹）.生 （略）师 再请同学们讲讲学习数学的过程中的甜酸苦辣.生 （略）师 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考，同时也要注意培养团队合作精神.二.实验探究问题 1计算：1+2+3+4+5+99+100=？教法设计：先由学生分组讨论，并派代表发言，然后由教师归纳小结.解 (1) 用“凑 100”的方法：1+2+3+4+5+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+（49+51）+50+100=（100+100+100+100）+5
3、0+100 （显然括号内有 49 个 100）= 4900+50+100= 5050(2) 用“凑 101”的方法：1+2+3+4+5+99+100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+（49+52）+（50+51）= 101+101+101+101+101 (共有 50 个 101）= 10150= 5050 (3) 用“双倍” 的方法： 129810932109321 1029839210 10.5(4) 用“首尾相加” 的方法： 50120109321 问题扩展：如何计算 ?3n）（(课后由学生自行思考，教师可稍作提示，仿照上述解法进行推广) .问题 2如图所示为 6 级台阶侧
4、面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？分析 通常方法是测出每一级台阶的长度，然后相加.实际上并不需要测出每一级台阶的长度，只要把上述图形想像为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为 2.8 米和 1 米的长方形，因此，台阶的总长就是：2.8 + 1 = 3.8 （米）.解 （略）问题 3先请同学们讲讲大家所了解到的银行定期储蓄年利率的情况（如下表） 如果以 100 元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得到的利息各为多少（提示：利息=本金年利率 储存年数 ，由学生自行完成）？问题扩展：若将 100 元改为 1 万元，并且需要缴纳利息的 20%作为利息税，那么到期实
5、际所得到的利息各为多少？三.实践应用1.计算:(1) 1+2+3+2002+2003 ；(2) 21+22+23+45+46 .2.完成问题 3 的扩展.四.交流反思师生共同归纳、总结：1.在计算连续整数的和的过程中，先确定首项和末项，再找出正确的项数，然后应用已学过的知识来解决；2.在有关图形的计算中，要根据图形的特征进行适当的变形，把不规则图形转化为规则图形，把不熟悉的图形转化为熟悉的图形；3.在关于存款利息的计算中，要掌握利息的计算公式：利息=本金年利率储存年数，并注意问题中是否需要缴纳利息税. 五.检测反馈1.计算： 1+3+5+99+101 .2.计算： 1-2+3-4+99-100 .3.如图所示，每个方格均为边长等于 1 的正方形，试求图中三角形的面积.全 品中考网
