1、学习目标：（1）了解“二次三项式”的特征；（2）理解“十字相乘”法的理论根据；（3）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。【重点难点】重点：用“十字相乘”法分解某些二次项系数为 1 的二次三项式。难点：二次项系数不是 1 的二次三项式的分解问题。【学习过程】一 、温故知新二、 探索新知来源:Z,xx,k.Com提出问题： 你能分解 2ax2+6ax+4a 吗？ 探求解决：（1）请直接填写下列结果（x+2） （x+1）= ；（x+2） （x-1）= ； （x-2） （x+1 ）= ；（x-2） （x-1 ） = 。（2）把 x2+3x+2 分解因式分析 (+1) (+2) 2 - 常数项(
2、+1) (+2) +3 - 一次项系数- 十字交叉线2x + x = 3x1解：x 2+3x+2 = (x+1) (x+2)归纳概括：十字相乘法定义： 。应用训练：例 1 x2 + 6x 7= （x+7 ） (x-1) 步骤： 来源:学科网 ZXXK竖分二次项与常数 项交叉相乘，和相加检验确定，横写因式-x + 7x = 6x顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。练习 1： x 2-8x+15= ；练习 2： x 2+4x+3= ； x 2-2x-3= 。小结：对于二次项系数为 1 的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”来源:Zxxk.Com提炼：对于二次项系数不是 1 的二次三项式它的方法特征是“拆两头，凑中间” 。来源:学。科。网三、课堂小结十字相乘法： ；来源:学#科#网 Z#X#X#K适用范围： ；理论根据： ； 具体方法： 。四、当堂检测：（100 分）1把下列各式分解因式： （每题 10 分，共 20 分）（1） = ； (2) 。152x 1032x2若 (ma)(m b)，则 a 和 b 的值分别是 或 。 （10 分）63 (x3) (_)。 （10 分）3x4 分解因式：（每题 15 分，共 60 分）（1） ； (2) ； 2572384a71(3) (4) 2576x2610y
