1、1.5 有理数的乘方第四课时 1.5.3 近似数三维目标一、知识与技能（1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数二、过程与方法从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用三、情感态度与价值观培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识教学重、难点与关键1重点：近似数，精确度，有效数字概念2难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字3关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义四、教学过程，课堂引入1准确数和近似数在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数例如：对于参加同一个会议的人数，有
2、两种报道，一种报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 513 人” 这里数字 513 确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说：“约有 500 人参加了今天的会议” ，500 这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是 35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有 55 个学生，某工厂有 126 台机床，我有 8 本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数如果量得语文课本的宽为 13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的 13
3、.5cm 只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为 200 亿年，长江长约 6300 千米，圆周率 约为3.14，这些数都是近似数五、新授在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数你还能举出一些日常遇到的近似数吗？2关于精确度问题近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的 500 是精确到百位的近似数，它与准确数 513 的误差为 13我们都知道圆周率 =3.141592计算时我们需按照要求取近似数如果要求按四舍五入精确到个位，那么3；如果要求按四舍五入精确到 0.1（或精确到十分位） ，那么3.1；如果要求按四舍五入精确到 0.01（或精
4、确到百分位） ，那么3.14；如果要求按四舍五入精确到 0.001（或精确到千分位） ，那么_；反过来，若 3.1416，那么精确到_，或叫精确到_一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位3近似数的有效数字一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数例如近似数 0.025 有两个有效数字：2，5；1500 有 4 个有效数字：1，5，0，0；0.103有 3 个有效数字：1，0，3对于用科学记数法表示的数 a10n，规定它的有效数字就是 a中的有效数字，例如近似数 5.1041
5、06有 4 个有效数字：5，1，0，4规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高如果四舍五入法对 取近似数时，若要求保留 1 个有效数字，则 3；若要求保留 3 个有效数字，则 3.14 例 6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数（1）0.0158（保留 2 个有效数字） ；（2）30435（保留 2 个有效数字） ；（3）1.804（保留 2 个有效数字） ；（4）1.804（保留 3 个有效数字） ；（5）3.5046（精确到百分位） ；（6）2.97110 4（保留 2 个有效数字） 解：（1）0.01580
6、.016；（2）30435=3.043510 43.0410 4（或 3.04 万） ；（3）1.8041.8；（4）1.8041.80；（5）3.50493.50；（6）2.97110 43.010 4思路点拨：（2）题，不能写成 3043530400，如果这样写，那就看不出哪些是保留的有效数字，而近似数 30400 是有 5 个有效数字，所以做这类题，先将它用科学记数法表示，再按照规定保留有效数字，或者写成 3.04 万 （4）题中，1.80，这里的 0 不能去掉，由四舍五入得到的 1.8 与 1.80 的精确度是不同的，前者是精确到0.1，是保留 2 个有效数字，而后者是精确到 0.01
7、，保留 3 个有效数字，同理（6）题中 3.0104的 0 也不能丢了 （5）题，不能先约等于 3.505，再约等于 3.51，四舍五入精确到百分位，是将千分位四舍五入，与千分位后面的数字无关例 7：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？（1）132.4； （2）0.0572； （3）2.40 万； （4）3000解：（1）132.4 是精确到 0.1，保留 4 个有效数字（2）0.0572 是精确到 0.0001，保留 3 个有效数字（3）2.40 万是精确到百位，保留 3 个有效数字（4）3000 是精确到个位，保留 4 个有效数字 六、巩固练习1课本第 46 页练习七、课堂小结正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数八、作业布置1课本第 47 页至第 48 页习题 15 第 6、7、11 题九、板书设计：1.5.3 近似数第四课时 1 一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思
