1、有理数的加法教案、 教材分析（一）本节内容在教材中的地位和作用本节课是冀教版教材七年级数学第二章第五节的第一课时，是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,是学生学习有理数四则运算的开始，也是以后学习合并同类项、解方程等众多知识的基础。因此，理解并掌握本节课的知识对学生至关重要。（二）教学目标知识与技能目标：1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则。2、运用有理数加法法则熟练进行加法运算。过程与方法目标：1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。2、在探
2、索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想情感态度与价值观目标：(1)通 过师 生交流、探索，激 发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心（三）教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则，尤其是异号两数相加的法则。二、教学准备多媒体课件三、教法与学法教师利用多媒体辅助教学，首先创设情境引出问题，然后逐步引导学生分类讨论，并结合数轴把生活中的问题
3、转化为数学问题。通过数轴让学生在一种动态变化中自己发现算式，写出算式的结果，直接地向学生渗透了数形结合的思想。最后，学生透过教师的问题认真思考后，经过小组交流讨论，总结规律。四、课时安排一课时五、教学过程I知识回顾（设计意图：复习与本节课有关的内容，为新授扫清障碍）引言：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。 （教师板书课题：有理数的加法）II. 创设情境，引出问题：汶川地震后，解放军某部第一时间赶到地震灾区，一排受命在一条东西方向
4、的街道上搭起了一个临时救助站，战士小毛在这条街上抢救伤员。他先走了 3 千米，成功救治了一名伤员，然后他跟随一名求救人员，又走了 2 千米，发现十几名伤员伤势严重需要支援，他马上向救助站求助，但匆忙之间他没弄清自己走的方向。如果你是他的战友，你能否确定他现在的位置？有几种情况？（设计意图：结合大众的焦点话题创设问题情境，吸引学生讨论，然后在具体的问题情境中，让学生根据生活经验得出两次运动的结果）III.联系生活，解决问题：（先让同学们讨论有几种情况，再引导他们在数轴上表示出来，请一位同学阐述自己的做法，教师多媒体演示。 ）1.求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案，
5、因为小毛最后的位置与两次运动的方向有关. 共得到以下几种情形为了把这一问题说得明确些，现规定救助站所在位置为 0，向东为正，向西为负。(1)若两次都是向东走，很明显，则一共向东走了 5 千米，他现在位于救助站的东方 5 千米处，写成算式就是(+3)+(+2)= +5这一运算在数轴上可表示为如下图：（多媒体显示）-1 0 1 2 3 4 53 2(2)若两次都是向西走，则他现在位于救助站的西方 5 千米处，写成算式就是(-3)+(-2)= -5这一运算在数轴上可表示为如下图：（多媒体显示）-5 -4 -3 -2 -1 0 132(3) 若第一次向东 走 3 千米，第二次向西走 2 千米，在数轴上
6、表示如下图：写成算式是(+3)+(-2)= +1我们可以看到，小毛位于救助站的东方 1 千米处(4)若第一次向西走 3 千米，第二次向东走 2 千米，同样可结合数轴上表示可以看到，小毛位于救助站的西方 1 千米处，-2 -1 0 1 2 3 423-2 -1 0 1 2 3 423-3写成算式是(-3)+(+2)= -1小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号（设计意图：在实际情境中，理解有理数加法的意义，借助于数轴，直 观表示两次运动的结果，得到具体的加法算式。 ）2.请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空： （5）+（3）= （4）
7、+（7)=（5）+（3）= （4）+（7)=(5）+（3）= （4）+（7）=（5）+（3）= （4）+（7）=.一起探究：1.同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？2.和的绝对值和两个加数的绝对值有怎样的关系？3.异号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？4.和的绝对值和两个加数的绝对值有怎样的关系？我们再看两种特殊情形：(5)第一次向东走了 4 米，第二次向西走了 4 米，写成算式(+4)+(-4)=( )；(6)第一次向西走了 4 米，第二次没有走，写成算式是(-4)+0( )引导同学们从符号与绝对值两方面来找规律。适时引导同学将加法运算分为三类：（1）相同符
8、号的两数相加，怎样确定和的符号及和呢？（2）异号相加的两个数呢？互为相反数的两数相加呢？（3）一个数同 0 相加呢？在学生探究的基础上教师引出规定的加法法则（略）（设计意图：在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律。通过实际问题情境，理解有理数加法法则规定的合理性，培养学生的分类和归纳概括的能力。 ）范例讲解：例 1 计算并注明相应的运算法则：（1）（+8）+（+5） （2）（+2.5）+（-2.5）（3）（-17）+（+9） （4）（-4）+0根据有理数加法法则，要求一边做，一边说出运算法则。通过此例，加强学生对有理数加法法则的理解和记忆。、 2 计算(1)( )+( )
9、 (2)( )+( )132143(3)100+( )0根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范。（教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话：确定类型、 确定符号、 确定绝对值。）.巩固提高三级跳一级跳1、说一说（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：(1) （ 5） ( 7); (2) ( 10) ( 3)(3) ( 6)( 5) (4) ( 3)(8)注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正2阅读下列解题过程，是
10、否有错？若有错，请说出错的原因。计算 （3）（5）解：（3）（5）=2二级跳3、你问我答（要求：同桌结组，一问一答。有理数加法的两个加数的绝对值要小，重点在练习法则的应用。 ）4挑战老师师说：通过今天的学习，老师认为：“ 两个有理数相加，和一定大于其中一个加数” 。老师的说法正确 吗？请聪明的你举例说明。（让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。 ）三级跳5超越自我1）。用“”或“” 号填空：(1)如果 a 0，b0，那么 a+b _0；(2)如果 a 0，b0，那么 a+b _0；(3)如
11、果 a 0，b0，|a| |b| ，那么 a+b _0；(4)如果 a 0，b0，|a| |b| ，那么 a+b _0通过变式训练，使学生对法则有了深刻的认识，进一步加深了学生对法则的理解和掌握。6.点击中考（1）.（2006 浙江) a 与 2 的和为 0，则 a=（2）. (2007 合肥）1，1，2 任意两数 和的最大值是 ( )(A)1 (B) 3 (C) 0 (D) 1（3）.(2008 山东）若 a=3, | b |=4, 则 ab=.回顾与反思：利用提问形式，从以下二方面小结。学生先回答，然后教师归纳总结。1今天这节课主要学习了什么内容？请哪位同学来小结一下2在进行有理数加法运算时怎样运用法则？使学生明确(1)运算的每一步都要有根据；(2)两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.作业必做题：教材 47页 练习 1 习题 15选做题：1.教材 48页 6 题2.（2004）若a=3, b=5,则 a+b=附板书有理数加法三步走： 例 2、 确定类型 解：（1）( )+( ) (2)(3)生写31、 确定符号 =+（ - ）2、 确定绝对值 = 61
