1、有理数的加法 教学设计教学设计思路本节是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是要求学生对设计的实际问题的运动结果、运动方向进行分类、观察、分析、思考，尝试用简练的数学语言归纳形成法则。旨在通过这一过程能让学生学会归纳，学会分析，学会用数学知识去理解和解决实际问题，逐渐学会数学学习的方法。在法则的应用这一环节设计了变式练习，以达到发展智力、提高能力的目的。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。教学目标知识与技能：(1)熟记有理数的加法法则；(2)能熟练运
2、用加法运算律简化运算；(3)提高准确运算的能力、归纳总结知识的能力；过程与方法：从实践中的两次连续变化的过程和结果中，体会有理数加法的意义，结合组数轴描述出变化的过程，列出相应的等式，从而概括出有理数的加法法则；情感态度价值观：通过实践、探索、交流、抽象、概括等数学活动，培养数学思维能力，增强学数学、用数学的积极性。教学重难点重点:有理数加法法则与加法运算率的理解与运用。难点：有理数加法法则的理解，灵活的运用有理数加法运算律。教学用具多媒体、直尺课时安排2 课时教学过程设计第一课时一、导入在球场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，每回做两次，如果规定初始位置为 0，向东为“正” ，向
3、西为“负” 。参照课本 P44 表依次打出行驶情况，让学生说出运动结果及数轴表示，老师再补充纠正。二、展开求两次运动结果用什么运算？(加法)师：按照上面对正负的规定，用算式表示为：注：（1）确定结果；（2）把过程和结果用有理数表示；（3）用加法表示运动的结果 325()向 东 行 米 向 东 行 米 向 东 行 了 米 325()向 西 行 米 向 西 行 米 向 西 行 了 米学生将其它的几次运动表示出来。三、一起探究思考：1两个正数相加时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？2两个负数相加时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？3
4、一个负数和一个正数相加：（1）正数的绝对值较大时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？（2）负数的绝对值较大时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？（3）两个数的绝对值相等时，和等于什么？学生分小组讨论，教师同时根据上面的例子引导。4一个数和 0 相加，和等于什么？结论：有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符合，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。提示：一个有理数是由符号与绝对值两部分组成，所以进行
5、有理数加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。例 1 计算（1） （+8）+（+5） ；（2） （+2.5）+（-2.5） ；（3） （-17）+（+9） ；（4）（4）+0例 2 131()();();()0)34（这些例题可以对照法则，叫学生口答，教师板演并写清确切步骤，以便及时发现并纠正错误。 ）有理数运算在初中阶段学生计算能力的培养中起着关键的作用，特别是初学有理数加法时，一定要让学生对应与法则，养成步步又根据的良好习惯。对运算中的错误，教师应引导学生对照法则找出原因，及时检查与纠正。特别是异号两数相加，一定要仔细。四、巩固练习1课本 P47（此练习可以让学生直接在课本上完成。 ）2
6、学生编题，互问互检。以小组为单位出题，要求所编题目必须顾及法则中的各种不同形式。3提问：两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？（此练习可以让学生先复习前面例题与习题，然后作出判断。 ）五、小结同学们谈谈今天的收获是什么？1有理数的加法法则。2数形结合、分类等数学思想方法。六、作业P47 25，6 选做七、板书设计2.5 有理数的加法（一）1法则 2.例题 3.练习（1） 例 1（2） 例 2（3）第二课时一、导入咱们来一个小比赛，看谁算得快15+(-13)=_, 2.(-13)+5=_;3. (-4)+(-8)=_, 4.(-8)+(-4)=_;.(通过比赛激发学生的学习兴趣，调动学生思维的
7、积极性，培养学生的竞争意识和集体荣誉感，同时可以检测学生对有理数加法法则的掌握情况。二、探索在小学时，我们知道，数的加法满足交换律和结合律，你能举一、二例来说明吗？（学生对这一问题并不会感到困难，回答一定很流畅，借此机会可多加鼓励和表扬，增强他们学习的自信心。 ）板书：5+3.5=3.5+5；（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5） 。现在我们引入负数，这些运算律是否还成立？也就是说上面两例中的 5、3.5 和 2.5 换成任意有理数，是否仍能成立？结论：加法交换律两个有理数相加，交换加法的位置，和不变。用代数式表示：a+b=b+a（运算律式子中的字母 a、b）表示任意的两个有理数，可以
8、是正数，也可以是负数或者是零。在同一式子中，同一个字母表示同一个数。 ）加法结合律三个有理数相加，先把后两个数相加，或者先把前两个数相加，和不变。用代数式表示：（a+b）+c=a+（b+c）（这里 a，b，c 表示任意三个有理数。 ）例 1 计算-2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7解法一：=-2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7=-6.1+(-4.6)+5.7=-10.7+5.7=-5解法二：-2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7=-2.4+(-4.6) +(-3.7+5.7)=-7+2=-5思考：哪个方法更简便？你得到什么规律？例 2 用简便方法计算：123()17三、练习P50 1，2，3 第一题学生板演，其余在练习本上做。四、小结：同学们这节课有什么收获？1运算律（小学的推广）2可简化计算五、作业P50 1，2，3，4 选做第五题六、板书设计2.5 有理数的加法（二）1加法交换律 a+b=b+a 例 12加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c） 例 2
